Розробки уроків - Геометрія 10 клас I семестр - 2017
УРОК 38. ЗАДАЧІ НА ПОБУДОВУ ПЕРЕРІЗІВ МНОГОГРАННИКА МЕТОДОМ СЛІДІВ І ПРОЕКЦІЙ
Формування компетентностей:
✵ предметна (математична) компетентність: сформувати вміння розв'язувати складніші задачі на побудову перерізів многогранників методом слідів і проекцій;
✵ ключові компетентності:
✵ спілкування державною мовою — уміння чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку;
✵ інформаційно-цифрова компетентність — уміння діяти за алгоритмом;
✵ уміння вчитися впродовж життя — аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності;
Тип уроку: застосування знань і вмінь.
Обладнання та наочність:
Хід уроку
І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП
ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ
1. Перевірка завдання, заданого за підручником _______________________________________
2. Самостійна робота (виконання структурованого завдання)
Варіант 1 [2]
Точка P ділить ребро AD куба ABCDA1B1C1D1 у відношенні AP:PD = 1:3 [AP:PD = 3:4 , AB = 4 см [AB = 7 см].
1) Побудуйте переріз цього куба площиною, яка проходить через точку P і паралельна площині AA1C [BDD1].
2) Знайдіть периметр утвореного перерізу цього куба.
Відповіді
Варіант 1. 2) 8 + 6√2 см.
Варіант 2. 2) 14 + 6√2 см.
ІІІ. УДОСКОНАЛЕННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ
1. Робота з підручником _____________________________________
2. Додаткові завдання
1) Точки E, F і T належать відповідно ребрам CD, AA1 і BB1 прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1. Побудуйте переріз цього паралелепіпеда площиною, яка проходить через точки E, F і T.
2) У кубі ABCDA1B1C1D1 побудовано переріз площиною, яка проходить через середини ребер AD, CD і DD1. Побудуйте переріз цього куба площиною, яка проходить через точку P — середину ребра AA1 і паралельна площині заданого перерізу.
3) У тетраедрі SABC точка E належить ребру SA. Побудуйте переріз цього тетраедра площиною, яка проходить через точку E і паралельна ребрам AB і SC.
ІV. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ
1. Робота з підручником __________________________________
2. Робота в малих групах з подальшою перевіркою та обговоренням
1) Побудуйте переріз трикутної піраміди SABC площиною, яка проходить через середину ребра SA і паралельна грані SBC.
2) Побудуйте переріз куба площиною, яка проходить через точки A, B і C (див. рис. 1).
3) Побудуйте переріз куба площиною, яка проходить через точку D і паралельна площині ABC (див. рис. 2).
4) У піраміді SABCDE точка K належить грані ABC, точка M — грані SBC, точка N — ребру SA. Побудуйте переріз цієї піраміди площиною, яка проходить через точки K, M і N.
VІІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ
VІІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
1. Завдання за підручником: __________________________________________
2. Додаткове завдання. Побудуйте переріз прямої призми ABCDA1B1C1D1 площиною, яка проходить через точки L, N і P, якщо L ∈ A1С, N ∈ BD1, P ∈ A1B1.