Розробки уроків - Геометрія 10 клас I семестр - 2017

УРОК 40. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ВПРАВ

Формування компетентностей:

предметна (математична) компетентність: узагальнити і систематизувати знання учнів із теми «Паралельність площин. Зображення фігур у стереометрії»; удосконалити вміння розв'язувати задачі з цієї теми;

ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — уміння розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою;

• інформаційно-цифрова компетентність — доводити істинність тверджень;

• уміння вчитися впродовж життя — організовувати та планувати свою навчальну діяльність;

Тип уроку: узагальнення і систематизація знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником _______________________________________

2. Розв'язування задач

Колективне розв'язування задач, аналогічних до тих, що були задані додому

___________________________________________________________________

Індивідуальні завдання для учнів, які мають достатній та високий рівні навчальних досягнень

№ 1. Точка N — середина ребра C1D1 прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1. Побудуйте переріз цього паралелепіпеда площиною, яка проходить через точку N і пряму BD.

№ 2. Точка L — середина ребра AB прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1. Побудуйте переріз цього паралелепіпеда площиною, яка проходить через точки A1, C1 і L.

№ 3. У піраміді SABCD (див. рис. 1) точка F належить грані SAD, точка E — ребру AB, точка T — відрізку SP, де точка P належить грані ABCD. Побудуйте переріз цієї піраміди площиною, яка проходить через точки E, F і T.

№ 4. У піраміді SABCD (див. рис. 2) точка N належить грані SCD, точка L — ребру AD, точка R — відрізку SQ, де точка Q належить грані ABCD. Побудуйте переріз цієї піраміди площиною, яка проходить через точки L, N і R.

ІІІ. УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ

Фронтальне опитування

1. Як можуть розташовуватися дві площини в просторі?

2. Які площини називають паралельними?

3. Сформулюйте ознаку паралельності площин.

4. Чи паралельна площина трапеції площині α, якщо одна із бічних сторін і одна із основ цієї трапеції паралельні площині α?

5. На рисунку 3 зображено піраміду DABC, точки K, M і N — середини ребер DA, DB і DC відповідно. Доведіть, що площини ABC і KMN паралельні.

6. Скільки площин, паралельних площині квадрата, можна провести через точку поза площиною квадрата?

7. Сформулюйте властивість ліній перетину двох паралельних площин третьою площиною.

8. Сформулюйте теорему про властивість паралельних відрізків, які лежать між паралельними площинами.

9. Паралельні відрізки AD і BC розміщені між паралельними площинами a і b (див. рис. 4). Визначте вид чотирикутника ABCD.

10. Як будують паралельну проекцію геометричної фігури?

11. Назвіть властивості паралельного проекціювання.

12. Яка фігура може бути паралельною проекцією прямокутника?

13. Чи можна гострокутний трикутник вважати зображенням тупокутного трикутника?

14. Як побудувати переріз многогранника методом слідів?

15. У чому полягає суть методу внутрішнього проектування побудови перерізів многогранників?

ІV. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

1. Робота з підручником ____________________________

2. Робота в малих групах

1) Доведіть, якщо діагоналі ромба паралельні площині α, то й будь-яка сторона цього ромба паралельна площині α.

2) Площини α і β паралельні. Через точку O, яка не належить жодній із цих площин, проведено прямі а і b, які перетинають площину α в точках A1 і B1, а площину β — в точках А2 і В2 відповідно, A1A2 = 6 см, A1B1 = 5 см, AO = 4 см. Знайдіть довжину відрізка A2B2. Розгляньте два випадки.

3) Трикутник A1B1C1 є зображенням правильного трикутника ABC у паралельній проекції. На висоті AH трикутника ABC позначено точку N, AN:NH = 1:2. Побудуйте зображення перпендикулярів, які опущені із точки N на сторони AB і AC.

4) На ребрах AA1, DD1 і на продовженні ребра BB1 прямої призми ABCDA1B1C1D1E1 позначено точки K, M і N відповідно. Побудуйте переріз цієї призми площиною, яка проходить через точки K, M і N.

V. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: __________________________________________

2. Додаткове завдання. Побудуйте переріз прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1 площиною, яка проходить через ребро DD1 і точку перетину діагоналей грані BB1C1C.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити