Розробки уроків - Геометрія 10 клас I семестр - 2017

УРОК 41. КОНТРОЛЬНА РОБОТА № 3

ТЕКСТ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ № 3

Варіант 1

Початковий та середній рівні навчальних досягнень

У завданнях 1-5 виберіть правильну відповідь.

1. На рисунку 1 зображено куб ABCDKLMN. Укажіть площину, паралельну площині ABL.

A. DKN.

Б. CLM.

В. CDN.

Г. KMN.

2. На рисунку 1 зображено куб ABCDKLMN. Укажіть площину, паралельну площині KMD.

А. BCL.

Б. ABC.

В. ACL.

Г. ABK.

3. Укажіть правильне твердження.

A. Якщо середня лінія трапеції і одна з 'її основ паралельні площині α, то площина цієї трапеції обов’язково паралельна площині α.

Б. Якщо одна з діагоналей квадрата паралельна площині α, то площина цього квадрата обов’язково паралельна площині α.

B. Якщо площина трикутника паралельна прямій а, яка лежить у площині α, то площина цього трикутника обов’язково паралельна площині α.

Г. Якщо бісектриси гострих кутів прямокутного трикутника паралельні площині α, то площина цього трикутника обов’язково паралельна площині α.

4. Яка із зазначених фігур не може бути паралельною проекцією ромба?

A. Квадрат.

Б. Прямокутник, який не є квадратом.

B. Паралелограм, який не є прямокутником.

Г. Трапеція.

5. Паралельними проекціями точок A, B, C, що лежать на одній прямій (точка C лежить між точками A і B), на площину a є точки A1, B1, C1 відповідно. Знайдіть довжину відрізка B1C1, якщо AC = 4 см, BC = 16 см, A1B1 = 10 см.

A. 2 см.

Б. 8 см.

В. 6 см.

Г. 4 см.

Достатній рівень навчальних досягнень

6. Паралельні відрізки AD, BE, CF розміщені між паралельними площинами α і β (див. рис. 2), ∠ABC = 90°, AB = 12 см, BC = 16 см, BE = 30 см.

Установіть відповідність між многокутником (1-4) та його периметром (A-Д).

1

Чотирикутник ABED

A

100 см

2

Чотирикутник BCFE

Б

92 см

3

Трикутник DEF

В

84 см

4

Чотирикутник ACFD

Г

50 см

 

Д

48 см

7. Площини α і β паралельні. Із точки S, що не належить цим площинам і не знаходиться між ними, проведено два промені. Один із них перетинає площини α і β у точках A1 і B1, а другий — у точках A2 і B2 відповідно, A1A2 = 6 см, B1B2 = 14 см, A1B1 = 16 см.

1) Знайдіть відношення SA1:A1B1. 2) Знайдіть довжину відрізка SA1.

Наведіть повне розв'язання задач 8 і 9.

8. Трикутник A1B1C1 є зображенням рівнобедреного трикутника ABC (AC — основа) у паралельній проекції, BL — бісектриса трикутника ABC. Побудуйте зображення перпендикуляра, проведеного із центра кола, описаного навколо трикутника ABL, до сторони AL цього трикутника.

Високий рівень навчальних досягнень

9. SABCD — чотирикутна піраміда, ABCD — квадрат, SA = SB = SC = SD = 16 см, ∠ASB = 90°. Побудуйте переріз цієї піраміди площиною, яка проходить через середину ребра SB паралельно площині SDN, де точка N — середина ребра AB. Знайдіть периметр утвореного перерізу.

Варіант 2

Початковий та середній рівні навчальних досягнень

У завданнях 1-5 виберіть правильну відповідь.

1. На рисунку 3 зображено куб ABCDKLMN. Укажіть площину, паралельну площині CLM.

A. ABD.

Б. ABK.

В. CDN.

Г. ADN.

2. На рисунку 3 зображено куб ABCDKLMN. Укажіть площину, паралельну площині BDM.

А. CDN.

Б. KLN.

В. ALN.

Г. ABK.

3. Укажіть правильне твердження.

A. Якщо пряма, яка проходить через середини катетів прямокутного трикутника, і його гіпотенуза паралельні площині α, то площина цього трикутника обов’язково паралельна площині α.

Б. Якщо одна зі сторін прямокутника паралельна площині α, то площина цього прямокутника обов’язково паралельна площині α.

B. Якщо медіани, проведені до бічних сторін рівнобедреного трикутника, паралельні площині α, то площина цього трикутника обов’язково паралельна площині α.

Г. Якщо площина трапеції паралельна прямій а, яка лежить у площині α, то площина цієї трапеції обов’язково паралельна площині α.

4. Яка із указаних фігур може бути паралельною проекцією трапеції?

A. Квадрат.

Б. Трапеція.

В. Паралелограм, який не є прямокутником.

Г. прямокутник, який не є квадратом.

5. Паралельними проекціями точок A, B, C, що лежать на одній прямій (точка B лежить між точками A і C), на площину a є точки A1, B1, C1 відповідно. Знайдіть довжину відрізка A1B1, якщо AC = 18 см, BC = 3 см, B1C1 = 1 см.

A. 5 см.

Б. 6 см.

В. 7 см.

Г. 4 см.

Достатній рівень навчальних досягнень

6. Паралельні відрізки AD, BE, CF розміщені між паралельними площинами α і β (див. рис. 4), ∠DEF = 90°, DE = 5 см, DF = 13 см, CF = 15 см.

Установіть відповідність між многокутником (1-4) та його периметром (A-Д).

1

Чотирикутник ACFD

A

20 см

2

Чотирикутник ABED

Б

30 см

3

Трикутник ABC

В

40 см

4

Чотирикутник BCFE

Г

54 см

 

Д

56 см

7. Площини α і β паралельні. Через точку S, що знаходиться між цими площинами, проведено дві прямі. Одна з них перетинає площини α і β у точках A і B1, а друга — у точках A2 і B2 відповідно, A1A2 = 8 см, B1B2 = 12 см, A2B2 = 40 см.

1) Знайдіть відношення SA2: A2B2. 2) Знайдіть довжину відрізка SA2.

Наведіть повне розв'язання задач 8 і 9.

8. Трикутник A1B1C1 є зображенням правильного трикутника ABC у паралельній проекції, CH — висота трикутника ABC. Побудуйте зображення перпендикуляра, проведеного із центра кола, описаного навколо трикутника ACH, до сторони BC трикутника ABC.

Високий рівень навчальних досягнень

9. SABCD — чотирикутна піраміда, ABCD — квадрат, AB = 8 см, SA = SB = SC = SD, ∠ASB = 90°. Побудуйте переріз цієї піраміди площиною, яка проходить через середину ребра SA паралельно площині SCL, де точка L — середина ребра AD. Знайдіть периметр утвореного перерізу.

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити