Розробки уроків - Геометрія 10 клас I семестр - 2017

УРОК 42. КУТ МІЖ ПРЯМИМИ, ЩО ПЕРЕТИНАЮТЬСЯ. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ У ПРОСТОРІ

Формування компетентностей:

предметна (математична) компетентність: сформувати поняття кута між прямими, що перетинаються у просторі, перпендикулярних прямих у просторі; домогтися засвоєння ознаки перпендикулярності прямих; сформувати вміння застосовувати означення кута між прямими, що перетинаються, перпендикулярних прямих та ознаку перпендикулярності прямих до розв'язування задач;

ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — уміння чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку, аргументувати, доводити правильність тверджень;

• інформаційно-цифрова компетентність — доводити істинність тверджень;

• уміння вчитися впродовж життя — визначати мету навчальної діяльності, відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети;

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. АНАЛІЗ КЛОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ

ІІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

IV. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Фронтальне опитування

1. Як можуть розташовуватися дві прямі в просторі?

2. Сформулюйте ознаку паралельності прямих у просторі.

3. Сформулюйте ознаки рівності трикутників.

4. Скільки площин можна провести через:

1) бічну сторону і діагональ трапеції;

2) одну зі сторін трикутника і пряму, яка проходить через середини двох його інших сторін?

5. Які прямі на площині називають перпендикулярними?

6. ABCDA1B1C1D1 — куб. Знайдіть кут:

1) між діагоналлю B1С грані BB1С1С і ребром BB1;

2) між ребрами AB і BC.

V. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

План вивчення теми

1. Кут між прямими, що перетинаються. Кут між паралельними прямими.

2. Означення перпендикулярних прямих.

3. Ознака перпендикулярності прямих.

4. Приклади розв’язання задач, що передбачають застосування означення кута між прямими, що перетинаються, перпендикулярних прямих та ознаки перпендикулярності прямих:

___________________________________________________________

VІ. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ПОНЯТЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

1. Робота з підручником ________________

2. Додаткові завдання

1) Промені AB, AC і AD попарно перпендикулярні. Знайдіть периметр і площу трикутника BCD, якщо AB = AC = AD = 6 см.

2) Точка S не лежить у площині трикутника ABC. Проведіть пряму, яка проходить через точку S і перпендикулярна до прямої BC.

3) Діагоналі двох квадратів відповідно паралельні. Чи паралельні відповідні сторони цих квадратів?

VІІ. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником __________________________________

2. Робота в парах

Обговоріть план виконання завдань. Розподіліть, хто виконуватиме завдання 1, а хто — завдання 2. Виконайте завдання і здійсніть взаємоперевірку. Здайте роботу вчителеві на перевірку.

1) ABCDA1B1C1D1 — куб, E, F, L і Q — точки перетину діагоналей граней ABCD, A1B1C1D1, AA1D1D і BB1C1C відповідно. Доведіть, що EF ⊥ LQ.

2) Через точку O перетину діагоналей куба ABCDA1B1C1D1 проведено площину γ, паралельну грані AA1B1B, N і P — точки перетину площини γ з ребрами A1D1 і B1C1 відповідно. Доведіть, що ∠NOP = 90°.

VІІІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

ІХ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: __________________________________________

2. Додаткове завдання. Промені AB, AC і AD попарно перпендикулярні. Площі трикутників ABC, ABD і ACD відповідно дорівнюють 96 см2, 30 см2 і 40 см2. Знайдіть периметр трикутника BCD.

Відповідь. 33 + √281 см.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити