Розробки уроків - Геометрія 10 клас I семестр - 2017
УРОК 44. КУТ МІЖ МИМОБІЖНИМИ ПРЯМИМИ
Формування компетентностей:
✵ предметна (математична) компетентність: удосконалити вміння розв'язувати задачі, що передбачають застосування поняття кута між мимобіжними прямими;
✵ ключові компетентності:
✵ спілкування державною мовою — уміння чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку, аргументувати, доводити правильність тверджень;
✵ уміння вчитися впродовж життя — аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності;
✵ ініціативність і підприємливість — уміння аргументувати та захищати свою позицію, дискутувати;
Тип уроку: удосконалення знань і вмінь.
Обладнання та наочність:
Хід уроку
І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП
ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ
1. Перевірка завдання, заданого за підручником _____________________________
2. Математичний диктант із подальшою самоперевіркою і самооцінюванням
Варіант 1 [2]
На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1, ABCD — квадрат, AA1 = √3AB [AB = √/3AA1].
Користуючись зображенням, знайдіть кут між прямими (у завданні 5 косинус кута між прямими, у завданні 6 тангенс кута між прямими):
1) AA1 і B1C1 [CD і BB1]; 2) AB і A1D1 [ BC і A1B1];
3) AD і B1C [BC і AD1]; 4) A1B і C1D [A1D і BC1];
5) B1D1 і C1D [A1C1 і AB1]; 6) A1C і BB1 [B1D і CC1].
Відповіді
Варіант 1. 1) 90°; 2) 90°; 3) 60°; 4) 60°; 5) √2/4; 6) √6/3.
Варіант 2. 1) 90°; 2) 90°; 3) 30°; 4) 60°; 5) √6/4; 6) √6.
ІІІ. УДОСКОНАЛЕННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ
1. Робота з підручником _________
2. Додаткове завдання
ABCDA1B1C1D1 — прямокутний паралелепіпед. Кут між діагоналлю A1B грані AA1B1B і діагоналлю B1C грані BB1C1C цього паралелепіпеда дорівнює φ. Знайдіть кут між діагоналлю AB1 грані AA1B1B і діагоналлю B1C грані BB1C1C.
ІV. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ
1. Робота з підручником __________________________________
2. Самостійна робота
|
Варіант 1 |
Варіант 2 |
|
1) Прямі CD і KM паралельні, а прямі CE і KM мимобіжні. Знайдіть кут між прямими CE і KM, якщо: а) ∠DCE = 35°; б) ∠DCE = 140° |
1) Прямі EF і LN паралельні, а прямі EP і LN мимобіжні. Знайдіть кут між прямими EP і LN, якщо: а) ∠FEP = 65°; б) ∠FEP = 130° |
|
2) Прямокутник ABCD і трикутник ABE не лежать в одній площині. Знайдіть кут між прямими AE і CD, якщо: а) ∠AEB = 70°, ∠ABE = 30°; б) AD = 8 см, BD = 17 см, BE = 13 см, AE = 7 см |
2) Ромб ABCD і трикутник ADS не лежать в одній площині. Знайдіть кут між прямими BCі DS, якщо: а) ∠ASD = 80°, ∠DAS = 40°; б) AC = 18 см, BD = 24 см, AS = 13 см, DS = 8 см |
|
3) ABCDA1B1C1D1 — куб. Знайдіть кут між діагоналлю A1B грані AA1B1B і діагоналлю B1Dцього куба |
3) ABCDA1B1C1D1 — куб. Знайдіть кут між діагоналлю AD1 грані AA1D1D і діагоналлю A1C цього куба |
Відповіді
Варіант 1. 1) а) 35°; б) 40°. 2) а) 80°; б) 60°. 3) 90°.
Варіант 2. 1) а) 65°; б) 50°. 2) а) 60°; б) 60°. з) 90°.
V. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ
VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
1. Завдання за підручником: ____________________________________
2. Додаткове завдання. Точки E і F середини відповідно ребер AC і SB тетраедра SABC , кожне ребро якого дорівнює 3√2 см. Доведіть, що EF ⊥ AC . Знайдіть довжину відрізка EF.
Відповідь. 3 см.