Розробки уроків - Геометрія 10 клас I семестр - 2017
УРОК 45. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМОЇ ТА ПЛОЩИНИ. ОЗНАКА ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТІ ПРЯМОЇ ТА ПЛОЩИНИ
Формування компетентностей:
✵ предметна (математична) компетентність: сформувати поняття перпендикулярних прямої та площини; домогтися засвоєння ознаки перпендикулярності прямої та площини і властивостей перпендикулярних прямої та площини; сформувати вміння розв'язувати задачі, які передбачають використання означення, ознаки і властивостей перпендикулярних прямої та площини;
✵ ключові компетентності:
✵ спілкування державною мовою — уміння розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою;
✵ інформаційно-цифрова компетентність — уміння доводити істинність тверджень;
✵ уміння вчитися впродовж життя — організовувати та планувати свою навчальну діяльність;
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.
Обладнання та наочність:
Хід уроку
І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП
ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ
1. Перевірка завдання, заданого за підручником _____________________________
2. Виконання завдання на встановлення відповідності
Варіант 1 [2]
На рисунку 1 [2] зображено куб ABCDA1B1C1D1, точка K [M] належить ребру AB [AD], AB = √3AK [AD = √3AM].
Установіть відповідність між кутом (1-4) та її градусною мірою (А-Д).
|
Варіант 1 |
Варіант 2 |
|||||||
|
1 |
Кут між прямими CD і BB1 |
А |
90° |
1 |
Кут між прямими AA1 і B1C |
А |
0° |
|
|
2 |
Кут між прямими AD1 і CC1 |
Б |
60° |
2 |
Кут між прямими AC і B1D1 |
Б |
30° |
|
|
3 |
Кут між прямими AB1 і BC1 |
В |
45° |
3 |
Кут між прямими A1M і BB1 |
В |
45° |
|
|
4 |
Кут між прямими A1K і DD1 |
Г |
30° |
4 |
Кут між прямими BD і B1C |
Г |
60° |
|
|
Д |
0° |
Д |
90° |
|||||
Відповіді.
Варіант 1. 1 — А, 2 — В, 3 — Б, 4 — Г.
Варіант 2. 1 — В, 2 — Д, 3 — Б, 4 — Г.
ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ
Фронтальне опитування
1. Сформулюйте властивості та ознаки рівнобедреного трикутника.
2. Які трикутники називають рівними?
3. Сформулюйте ознаки рівності трикутників.
4. Які прямі в просторі називають перпендикулярними?
5. Сформулюйте ознаку перпендикулярності прямих у просторі.
ІV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
План вивчення теми
1. Означення прямої, перпендикулярної до площини.
2. Ознака перпендикулярності прямої та площини.
3. Властивості прямої і площини, перпендикулярних між собою.
4. Приклади розв’язання задач, які передбачають використання означення, ознаки і властивостей перпендикулярних прямої та площини:
V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ
Робота з підручником _________________
VІ. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ
1. Робота з підручником __________________________________
2. Робота в парах
Обговоріть план виконання завдань. Розподіліть, хто виконуватиме завдання 1, а хто — завдання 2. Виконайте завдання і здійсніть взаємоперевірку. Здайте роботу вчителеві на перевірку.
1) ABCD — прямокутник, O — точка перетину його діагоналей, AS = CS, BS = DS (див. рис. 3). Доведіть, що пряма SO перпендикулярна до площини ABC.
2) ABCD — ромб, O — точка перетину його діагоналей, AS = CS (див. рис. 4). Доведіть, що пряма AC перпендикулярна до площини BOS.
VІІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ
VIІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
1. Завдання за підручником: ____________________________________
2. Додаткове завдання. Через вершину A прямокутника ABCD проведено пряму AN, перпендикулярну до його площини. Відстані від точки N до вершин B, C і D цього прямокутника дорівнюють 12 см, 18 см і 14 см відповідно. Знайдіть довжину відрізка AN.
Відповідь. 4 см.