Розробки уроків - Геометрія 10 клас I семестр - 2017
УРОК 4. НАСЛІДКИ З АКСІОМ СТЕРЕОМЕТРІЇ (ІСНУВАННЯ ПЛОЩИНИ, ЯКА ПРОХОДИТЬ ЧЕРЕЗ ЗАДАНУ ПРЯМУ І ЗАДАНУ ТОЧКУ)
Формування компетентностей:
✵ предметна (математична) компетентність: удосконалити вміння розв'язувати задачі на застосування аксіом стереометрії та теореми про існування площини, яка проходить через задану пряму і задану точку;
✵ ключові компетентності:
✵ спілкування державною мовою — уміння чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку, аргументувати, доводити правильність тверджень;
✵ інформаційно-цифрова компетентність — уміння доводити істинність тверджень;
✵ уміння вчитися впродовж життя — визначати мету навчальної діяльності, відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети;
Тип уроку: удосконалення знань і вмінь.
Обладнання та наочність: _
Хід уроку
І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП
ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ
1. Перевірка завдання, заданого за підручником ________________________________
2. Виконання усних вправ
1) На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Укажіть пряму і точку, за допомогою яких можна задати площину: а) грані AA1B1B; б) грані A1B1C1D1.
2) Доведіть, що через будь-який відрізок можна провести площину.
3) Через пряму AB і точку C можна провести дві різні площини. Як розташовані пряма AB і точка C?
4) Чи можна стверджувати, що через промінь і дві точки поза ним можна провести площину?
ІІІ. УДОСКОНАЛЕННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ
1. Робота з підручником ___________________
2. Додаткові завдання
1) Точка N не належить прямій c. Доведіть, що існує площина, яка проходить через точку N і перетинає пряму c.
2) Чи можна через точку перетину діагоналей паралелограма провести пряму а, яка не лежить із діагоналями в одній площині? Відповідь обґрунтуйте.
3) Площини α і β перетинаються по прямій с, площини a і δ — по прямій b, а площини β і δ — по прямій а. Прямі а і b перетинаються в точці C. Доведіть, що пряма с проходить через точку C.
ІV. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ
1. Робота з підручником
2. Самостійна робота (виконання структурованого завдання)
Варіант 1
Точка S не належить площині прямокутника ABCD, AB = AS = BS, точка O рівновіддалена від точок A, B і S, BC = 3 см, AC = 6 см.
1) Доведіть, що точки A, B і O лежать в одній площині.
2) Знайдіть довжину відрізка AO.
Варіант 2
Точка P не належить площині ромба ABCD, BC = BP = CP, точка O рівновіддалена від відрізків BC, BP і CP, AC = 6 см, BD = 6√2 см.
1) Доведіть, що точки B, C і O лежать в одній площині.
2) Знайдіть відстань від точки O до відрізка BC.
Відповіді
Варіант 1. 2) 3 см.
Варіант 2. 2) 1,5 см.
V. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ
VІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
1. Завдання за підручником: ___________________________________
2. Додаткове завдання. Коло з центром у точці O вписане в трикутник ABC. Доведіть, що існує площина, яка проходить через точку O і перетинає пряму AB.