Розробки уроків - Геометрія 10 клас I семестр - 2017

УРОК 5. НАСЛІДКИ З АКСІОМ СТЕРЕОМЕТРІЇ (ПЕРЕТИН ПРЯМОЇ З ПЛОЩИНОЮ)

Формування компетентностей:

предметна (математична) компетентність: домогтися засвоєння теореми про належність прямої площині та наслідку із цієї теореми про перетин прямої із площиною; ознайомити зі взаємним розташуванням прямої і площини в просторі; сформувати вміння розв'язувати задачі, які передбачають використання теореми про належність прямої площині;

ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — уміння розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою;

• інформаційно-цифрова компетентність — уміння доводити істинність тверджень;

• уміння вчитися впродовж життя — доводити правильність власного судження або визнавати помилковість;

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ, АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником ____________________________________

2. Бліцопитування

1) Скільки площин можна провести через дві прямі, які перетинаються?

2) Скільки площин можна провести через дві медіани трикутника?

3) Скільки площин можна провести через одну з бічних сторін і середню лінію трапеції?

4) Скільки площин можна провести через пряму а і точку, якщо:

а) ця точка не належить прямій а; б) ця точка належить прямій а?

5) Скільки площин можна провести через одну зі сторін паралелограма і точку перетину його діагоналей?

6) Чи правильно, що через гіпотенузу прямокутного трикутника і центр кола, описаного навколо цього трикутника, можна провести тільки одну площину?

7) Чи правильно, що через одну зі сторін ромба і центр кола, вписаного в цей ромб, можна провести тільки одну площину?

8) Скільки площин можна провести через три прямі, які мають тільки одну спільну точку?

ІІІ. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

План вивчення теми

1. Теорема про належність площині прямої, дві точки якої належать площині.

2. Перетин прямої з площиною (наслідок із теореми). Взаємне розміщення прямої і площини в просторі.

3. Приклади розв’язання задач, що передбачають застосування теореми про належність прямої площині:

ІV. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

1. Робота з підручником _________________________

2. Додаткове завдання

CM — медіана трикутника ABC. Точки A, C і M лежать у площині γ. Доведіть, що трикутник ABC лежить у площині γ.

V. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником

2. Робота в малих групах

1) Коло з центром у точці O лежить у площині α. Точки A і B належать цьому колу, точки A, B і O не лежать на одній прямій. Доведіть, що трикутник AOB лежить у площині α.

2) Точки K, L, M і N — середини відповідно сторін AB, BC, CD і AD чотирикутника ABCD. Доведіть, що чотирикутник KLMN лежить в одній площині, якщо діагоналі AC і BDчотирикутника ABCD перетинаються.

3) Вершини трикутника ABC належать площині α. Доведіть, що бісектриса BD цього трикутника лежить у площині α.

4) Вершини трикутника ABC належать площині α. Через вершину A цього трикутника проведено пряму b, яка не лежить в площині α. Доведіть, що прямі BC і b не перетинаються.

VІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: ________________________________

2. Додаткове завдання. Доведіть, що всі прямі, що перетинають сторону AC трикутника ABC і проходять через вершину B , лежать в одній площині.



Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити