УРОК 6. НАСЛІДКИ З АКСІОМ СТЕРЕОМЕТРІЇ (ПЕРЕТИН ПРЯМОЇ З ПЛОЩИНОЮ)

Формування компетентностей:

• предметна (математична) компетентність: удосконалити вміння розв'язувати задачі на застосування аксіом стереометрії, теореми про належність прямої площині та наслідку із цієї теореми;

• ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — уміння доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію (точка, пряма, площина, аксіома, належність точок прямій та площині, належність прямої площині, перетин прямої з площиною);

• інформаційно-цифрова компетентність — уміння доводити істинність тверджень;

• уміння вчитися впродовж життя — організовувати та планувати свою навчальну діяльність;

• ініціативність і підприємливість — уміння аргументувати та захищати свою позицію, дискутувати;

Тип уроку: удосконалення знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником ____________________________

2. Виконання завдань із сигнальними картками

Чи правильне твердження? (Якщо, на думку учня, твердження є правильним, він показує зелену картку, якщо неправильним — червону.)

1) Якщо тільки дві точки променя OA належать площині α, то промінь OA лежить у площині α.

2) CN — бісектриса кута BCD. Якщо вершина кута BCD і точка N належать площині α, то кут BCD лежить у площині α.

3) Якщо тільки дві протилежні вершини квадрата ABCD належать площині β, то квадрат ABCD лежить у площині β.

4) KM — діаметр кола з центром у точці O. Якщо точки K і M належать площині β, то відрізок OK лежить у площині β.

5) Якщо всі вершини трикутника DEF належать площині γ, то трикутник DEF лежить у площині γ.

6) Якщо тільки вершина K ромба KLMN і центр кола, вписаного в цей ромб, належать площині γ, то діагональ KM ромба KLMN лежить у площині γ.

7) Якщо діагоналі CE і DF чотирикутника CDEF перетинаються, то чотирикутник CDEF лежить в одній площині.

ІІІ. УДОСКОНАЛЕННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником ___________________

2. Додаткові завдання

1) Дві сусідні вершини прямокутника і точка перетину його діагоналей належать площині β. Чи належить площині β дві інші вершини цього прямокутника?

2) Доведіть, що всі прямі, які перетинають дві бісектриси трикутника і не проходять через точку їх перетину, лежать із ними в одній площині.

ІV. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником

2. Самостійна робота з подальшою взаємоперевіркою та взаємооцінюванням

Варіант 1	Варіант 2
1) Вершина A трикутника ABC і центр кола, вписаного в цей трикутник, належать площині α. Доведіть, що бісектриса AD трикутника ABC лежить у площині α	1) Вершина A квадрата ABCD і центр кола, описаного навколо цього квадрата, належать площині α. Доведіть, що діагональ AC квадрата ABCD лежить у площині α
2) Доведіть, що всі прямі, які перетинають діагоналі паралелограма і не проходять через точку їх перетину, лежать із ними в одній площині	2) MN — середня лінія трикутника ABC, M ∈ AB, N ∈ BC. Доведіть, що всі прямі, які перетинають сторону BC та середню лінію MN трикутника ABC і не проходять через точку N, лежать із ними в одній площині
3) Прямі AK і BL не лежать в одній площині. Доведіть, що прямі AB і KL не лежать в одній площині	3) Прямі AE і BF не лежать в одній площині. Доведіть, що прямі AF і BE не лежать в одній площині

V. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: ___________________________

2. Додаткове завдання. Коло з центром у точці O описане навколо трапеції ABCD. Діагональ AC цієї трапеції перпендикулярна до її бічної сторони CD. Точки C , D і O належать площині α. Доведіть, що трикутник ACD лежить у площині α.