Розробки уроків - Геометрія 10 клас I семестр - 2017

УРОК 7. НАСЛІДКИ З АКСІОМ СТЕРЕОМЕТРІЇ (ІСНУВАННЯ ПЛОЩИНИ, ЯКА ПРОХОДИТЬ ЧЕРЕЗ ТРИ ЗАДАНІ ТОЧКИ)

Формування компетентностей:

предметна (математична) компетентність: домогтися засвоєння теореми про існування площини, яка проходить через три задані точки, які не лежать на одній прямій; сформувати вміння розв'язувати задачі, що передбачають використання теореми про існування площини, яка проходить через три задані точки;

ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — уміння розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою;

• інформаційно-цифрова компетентність — уміння доводити істинність тверджень;

• уміння вчитися впродовж життя — визначати мету навчальної діяльності, відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети;

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником ____________________________

2. Колективне розв'язування вправ

1) Відрізок AB є діаметром кола. Чи можна стверджувати, що всі точки цього кола належать площині α, якщо точки A і B належать площині α?

2) Вершини B і C рівнобічної трапеції ABCD та точки дотику бічних сторін AB й CD до кола, вписаного в цю трапецію, належать площині α. Доведіть, що трапеція ABCD лежить у площині α.

3) Доведіть, що всі хорди кола, які перетинають два перпендикулярні діаметри цього кола і не проходять через його центр, лежать з ними в одній площині.

ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Фронтальне опитування

На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1.

1. Яка площина проходить через точку B і пряму B1C?

2. Яка площина проходить через прямі AA1 і A1D1?

3. У яких площинах лежить пряма C1D1?

4. Які точки лежать у площині грані AA1B1B?

5. Укажіть пряму перетину площини, яка проходить через точки A, C, D, і площини грані BB1С1С.

ІV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

План вивчення теми

1. Теорема про існування площини, яка проходить через три точки.

2. Приклади розв’язання задач, що передбачають застосування теореми про існування площини, яка проходить через три точки:

____________________________________________________

V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

1. Робота з підручником _________________________

2. Додаткові завдання

1) Три точки в просторі розміщені так, що через них можна провести не менше ніж 2018 різних площин. Що можна сказати про розміщення цих точок?

2) Скільки площин можна провести через точки A, B і C, якщо AB = 1 см, BC = 7 см, AC = 9 см?

VІ. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником

2. Робота в парах

Обговоріть план виконання завдань. Розподіліть, хто виконуватиме завдання 1, а хто — завдання 2. Виконайте завдання і здійсніть взаємоперевірку. Здайте роботу вчителеві на перевірку.

1) Навколо прямокутного трикутника ABC (∠ACB = 90°) описане коло з центром у точці O. Чи можна провести площину через точки A, B і O? Відповідь обґрунтуйте.

2) Задано п’ять точок, які не лежать в одній площині. Скільки можна провести різних площин, які проходять через три з цих точок? Відповідь обґрунтуйте.

VІІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: __________________________________________

2. Додаткове завдання. Точки A і C лежать на колі з центром у точці O, AC = 12 см. Довжина дуги цього кола, градусна міра якої становить 30°, дорівнює п см. Скільки різних площин можна провести через точки A, C і O?

Відповідь. Безліч.



Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити