Розробки уроків - Геометрія 10 клас Рівень стандарту - 2017

УРОК 9. ПАРАЛЕЛЬНЕ ПРОЕКТУВАННЯ ТА ЙОГО ВЛАСТИВОСТІ

Формування компетентностей:

предметна компетентність: сформувати поняття паралельного проектування; домогтися засвоєння властивостей паралельного проектування; сформувати вміння розв'язувати задачі, що передбачають використання поняття та властивостей паралельного проектування;

ключові компетентності:

• уміння вчитися впродовж життя — організовувати та планувати свою навчальну діяльність;

• ініціативність і підприємливість — генерувати нові ідеї, ухвалювати оптимальні рішення;

• соціальна та громадянська компетентності — співпрацювати в команді, виділяти та виконувати власну роль у командній роботі;

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником ___________________________________________

2. Розв'язування задач

Колективне розв'язування задач, аналогічних до тих, що були задані додому

_____________________________________________________________________

Індивідуальні завдання для учнів, які мають достатній та високий рівні навчальних досягнень

№ 1. Трикутники ABC і DBC не лежать в одній площині. Точки E, F, G є серединами відрізків AC, BC, DB відповідно. Точка H ділить відрізок BC у відношенні 1:3, починаючи від вершини B. Установіть взаємне розміщення прямих: 1) AH і EF; 2) AH і GF.

№ 2. Трикутники ABD і ADC не лежать в одній площині. Точки K, M, N є серединами відрізків DB, AD, AC відповідно. Точка L ділить відрізок AD у відношенні 2:1, починаючи від вершини D. Установіть взаємне розміщення прямих: 1) BL і MK; 2) BL і MN.

№ 3. Трикутники ABD і DBC не лежать в одній площині. Точки E, F, G є серединами відрізків AB, BD, CD відповідно. Точка H ділить відрізок BD у відношенні 1:5, починаючи від вершини B. Установіть взаємне розміщення прямих: 1) CF і CH; 2) CH і EF.

№ 4. Трикутники ABC і ADC не лежать в одній площині. Точки M, N, P є серединами відрізків AB, AC, AD відповідно. Точка H ділить відрізок AB у відношенні 1:2, починаючи від вершини B. Установіть взаємне розміщення прямих: 1) MN і CH; 2) CH і NP.

ІІІ. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

План вивчення теми

1. У чому полягає сутність паралельного проектування?

2. Що таке площина проекції? напрям проектування?

3. Основні властивості паралельного проектування:

1) паралельною проекцією прямої є пряма; проекцією відрізка — відрізок;

2) паралельні відрізки проектуються в паралельні відрізки (або у відрізки однієї прямої);

3) довжини відрізків не зберігаються, але зберігається відношення довжин відрізків однієї прямої або паралельних прямих.

ІV. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

1. Робота з підручником ________________________________

2. Додаткові завдання

1) Доведіть, що під час паралельного проектування зберігається порядок точок на прямій.

2) Пряма а розташована поза площиною α, точки A, B і C належать прямій а, а точки A1 і В1 є проекціями точок A і B на площину α. Знайдіть проекцію точки C на площину α. Чи можна зобразити проекцію точки C, якщо задано тільки одну точку A і її проекцію A1 на площину α?

V. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником _______________________________

2. Робота в групах

Оберіть, хто з членів групи координуватиме роботу і відповідатиме за її кінцевий результат. Складіть план роботи. Розподіліть, хто який пункт плану виконуватиме. Розв’яжіть задачі. Обговоріть здобуті розв’язки. Здайте роботи вчителеві на перевірку.

1) Знайдіть проекцію точки A, що належить площині проекцій.

2) Знайдіть проекцію відрізка прямої, що збігається з напрямом проектування.

3) Чи можна під час паралельного проектування опуклого чотирикутника з кутами 20°, 100°, 160°, 80° одержати ромб?

4) Якою фігурою може бути паралельна проекція прямокутника на деяку площину? За якої умови проекцією прямокутника зі сторонами 6 см і 8 см буде відрізок довжиною 10 см?

5) За яких умов квадрат проектується в ромб?

6) За яких умов прямокутник проектується в прямокутник?

VІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: __________________________________

2. Додаткове завдання. Побудуйте зображення прямої p, що лежить у площині трикутника ABC, якщо точки A1, B1, C1 — проекції точок A, B, C на площину α, p1 — проекція прямої p на площину α (див. рис.).

Указівка. Нехай пряма р1 перетинає прямі A1C1 і B1C1 у точках М1 і K1. Проведіть M1M0 || AA1, що перетне пряму AC у шуканій точці M. Аналогічно знаходимо точку K. MK — шукана пряма.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.