Розробки уроків - Геометрія 10 клас Рівень стандарту - 2017

УРОК 10. ЗОБРАЖЕННЯ ФІГУР У СТЕРЕОМЕТРІЇ

Формування компетентностей:

предметна компетентність: сформувати поняття про утворення паралельних проекцій основних фігур; сформувати вміння виконувати зображення просторових фігур на площині;

ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію;

• математична компетентність — оперувати геометричними об'єктами на площині та в просторі;

• соціальна та громадянська компетентності — висловлювати власну думку, слухати і чути інших;

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником ___________________________________________

2. Виконання усних вправ

1) Чи можуть нерівні відрізки мати рівні паралельні проекції?

2) Чи можуть рівні відрізки мати нерівні паралельні проекції?

3) Чи може довжина паралельної проекції відрізка бути більшою від довжини цього відрізка?

4) Які геометричні фігури можуть бути паралельними проекціями:

а) точки; б) відрізка; в) променя; г) прямої; д) двох паралельних відрізків; е) двох паралельних прямих; ж) двох прямих, що перетинаються; з) двох мимобіжних прямих; і) трикутника; к) паралелограма?

5) У просторі задано пряму і точку, що їй не належить. Чи може паралельна проекція заданої точки належати проекції заданої прямої?

6) Проекції прямих а і b на площину паралельні. Як розміщені прямі a і b? Скільки випадків слід розглянути?

7) Чи можуть дві прямі, що перетинаються, проектуватися:

а) у дві прямі, що перетинаються; б) у паралельні прямі; в) у пряму і точку на ній; г) у пряму і точку поза нею?

8) Чи можна під час паралельного проектування трапеції дістати:

а) точку; б) відрізок; в) паралелограм; г) трапецію?

ІІІ. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

План вивчення теми

1. Зображення плоских фігур:

1) трикутника; 2) паралелограма; 3) трапеції; 4) кола.

2. Зображення многогранників. Видимі і невидимі ребра.

3. Зображення:

1) куба; 2) прямокутного паралелепіпеда; 3) призми; 4) піраміди.

ІV. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

Робота з підручником

V. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником _______________________________

2. Робота в парах

Обговоріть план виконання завдань. Розподіліть, хто виконуватиме завдання 1, а хто — завдання 2. Виконайте завдання і здійсніть взаємоперевірку. Здайте роботу вчителеві на перевірку.

1) Побудуйте прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1 і позначте на його ребрі AB точку M, якщо відомо, що вона ділить ребро AB у відношенні AM:MB = 1:3. Побудуйте проекцію трикутника MBC1 на площину ABC у напрямі DD1. Обчисліть площу проекції трикутника MBC1, якщо ребро AB дорівнює 8 см, ребро BC дорівнює 6 см.

2) Побудуйте куб ABCDA1B1C1D1 і позначте точки M і K — середини ребер B1C1 і D1C1. Побудуйте проекцію трикутника MKC на площину ABC у напрямі CC1. Обчисліть площу проекції трикутника MKC, якщо ребро куба дорівнює 8 см.

VІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: __________________________________

2. Додаткове завдання. Побудуйте зображення правильного шестикутника.

Розв'язання

Побудуємо оригінал — правильний шестикутник ABCDEF (рис. 1), і визначимо ті властивості правильного шестикутника, що зберігаються під час паралельного проектування. Оскільки BO:OE = 1, то B1O1 = O1E1 (ΔO1B1C1 — довільний). Аналогічно C1O1 = O1F1, A1O1 = B1C1, A1O1 = O1D1. AD || BC, тому A1D1 || B1C1.

A1B1C1D1E1F1 — зображення правильного шестикутника (рис. 2).



Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити