Розробки уроків - Геометрія 10 клас Рівень стандарту - 2017

УРОК 12. ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМОЇ ТА ПЛОЩИНИ

Формування компетентностей:

предметна компетентність: домогтися засвоєння властивостей прямої, паралельної площині; сформувати вміння застосовувати ці властивості до розв'язування задач;

ключові компетентності:

• математична компетентність — оперувати геометричними об'єктами на площині та в просторі;

• уміння вчитися впродовж життя — організовувати та планувати свою навчальну діяльність;

• ініціативність і підприємливість — аргументувати та захищати свою позицію, дискутувати;

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником ___________________________________________

2. Самостійна робота з подальшою взаємоперевіркою і взаємооцінюванням

Варіант 1

1) На яке запитання треба дати стверджувальну відповідь?

A. Чи правильно, що через будь-яку точку простору можна провести, і до того ж тільки одну, пряму, паралельну заданій площині?

Б. Чи правильно, що через будь-яку точку простору можна провести, і до того ж тільки одну, площину, паралельну заданій прямій?

B. Чи правильно, що через кожну з двох мимобіжних прямих можна провести площину, паралельну другій прямій?

Г. Чи правильно, що якщо пряма паралельна площині, то вона паралельна будь-якій прямій, що лежить у цій площині?

2) Площина α перетинає бічні сторони AB і CD трапеції ABCD у точках M і K відповідно. Доведіть, що якщо точки M і K — середини бічних сторін трапеції, то AD || α.

Варіант 2

1) На яке запитання треба дати заперечну відповідь?

A. Чи правильно, що через точку поза заданими площинами, що перетинаються, можна провести пряму, паралельну кожній із цих площин?

Б. Чи правильно, що через будь-яку точку поза площиною можна провести пряму, паралельну цій площині?

B. Чи правильно, що через будь-яку точку, що не лежить на прямій, можна провести площину, паралельну цій прямій?

Г. Чи правильно, що якщо пряма не паралельна деякій прямій, що лежить у площині, то вона обов’язково перетинає цю площину?

2) Площина α перетинає сторони BA і BC трикутника ABC у точках H і K відповідно. Доведіть, що якщо точки H і K — середини сторін AB і BC, то AC || α.

Відповіді і вказівки

Варіант 1. 1) В. 2) Скористайтеся властивістю середньої лінії трапеції і ознакою паралельності прямої і площини.

Варіант 2. 1) Г. 2) Скористайтеся властивістю середньої лінії трикутника і ознакою паралельності прямої і площини.

ІІІ. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

План вивчення теми

1. Властивість прямої, паралельної площині (якщо пряма паралельна площині, то через будь-яку точку цієї площини можна провести пряму, паралельну заданій).

2. Теорема про пряму, паралельну двом площинам, що перетинаються.

3. Приклади застосування властивостей прямої, паралельної площині:

_____________________________________________________________

ІV. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

1. Робота з підручником _______________

2. Додаткові завдання

1) Чи правильно, що якщо пряма і площина не мають спільних точок, то у цій площині існує пряма, паралельна заданій прямій?

2) Чи правильно, що якщо пряма і площина не мають спільних точок, то будь-яка пряма, що лежить у цій площині, паралельна заданій прямій?

V. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником _______________________________

2. Робота групах

Оберіть, хто з членів групи координуватиме роботу і відповідатиме за її кінцевий результат. Складіть план роботи. Розподіліть, хто який пункт плану виконуватиме. Розв’яжіть задачі. Обговоріть здобуті розв’язання. Здайте роботи вчителеві на перевірку.

1) Задано площину α і прямі a, b і с. Відомо що одна з цих прямих паралельна площині α. Укажіть цю пряму, якщо а || с, прямі b і с перетинаються, а пряма с лежить у площині α.

2) Задано площину α і прямі а, b і с, причому дві з цих трьох прямих паралельні. Укажіть паралельні прямі, якщо пряма a лежить у площині α, b || а, а пряма с перетинає площину α.

3) Задано площини α і β, що перетинаються по прямій а, і прямі b і с, причому дві з цих трьох прямих паралельні. Укажіть паралельні прямі, якщо пряма b паралельна α і перетинає β, а пряма с перетинає пряму b.

VІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: __________________________________

2. Додаткове завдання. Доведіть, що якщо площина містить пряму, паралельну іншій площині, і перетинає цю площину, то лінія перетину площин паралельна першій прямій.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.