Розробки уроків - Геометрія 10 клас Рівень стандарту - 2017

УРОК 15. ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПЛОЩИН

Формування компетентностей:

предметна компетентність: домогтися засвоєння властивостей паралельних площин; сформувати вміння застосовувати ці властивості до розв'язування задач;

ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — грамотно висловлюватися рідною мовою; доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію;

• уміння вчитися впродовж життя — визначати мету навчальної діяльності, відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети;

• соціальна та громадянська компетентності — аргументувати та відстоювати свою позицію;

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником ___________________________________________

Альтернативні варіанти

2. Виконання усних вправ

1) Пряма а паралельна площині α. Скільки площин, паралельних площині α, можна провести через цю пряму?

2) Чи можуть бути непаралельними площини, що проходять через паралельні прямі?

3) Чи можуть бути паралельними площини, що проходять через непаралельні прямі?

4) Як розташовані площини α і β, якщо пряма а перетинає площину α і паралельна площині β?

5) Задано дві паралельні площини α, β і точку A, яка не належить жодній із них. Скільки існує:

а) прямих, що проходять через A і паралельні площинам α і β;

б) площин, що проходять через A і паралельні площинам α і β?

6) Дві сторони трикутника паралельні деякій площині. Що можна сказати про третю сторону?

3. Самостійна робота з подальшою взаємоперевіркою і взаємооцінюванням

Варіант 1

1) ABCDA1B1C1D1 — куб (див. рис. 1). Доведіть, що площини A1C1B і ACD1 паралельні.

2) Задано: ∠DAB = ∠DMP, ∠DMK = ∠DAC (див. рис. 2). Доведіть, що площини MPK і ABC паралельні.

Варіант 2

1) ABCDA1B1C1D1 — куб (див. рис. 3). Доведіть, що площини AB1D1 і BDC1 паралельні.

2) Задано: ∠DAB + ∠AKP = 180°; ∠DAC + ∠AKT = 180° (див. рис. 4). Доведіть, що площини ABC і KPT паралельні.

ІІІ. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

План вивчення теми

1. Властивості паралельних площин:

1) паралельність прямих, по яких дві паралельні площини перетинаються третьою площиною;

2) рівність відрізків паралельних прямих, що містяться між паралельними площинами.

2. Приклади застосування властивостей паралельних площин:

________________________________________________________

ІV. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

Робота з підручником _________________

VІ. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником _______________________________

2. Робота в парах

Обговоріть план виконання завдань. Розподіліть, хто виконуватиме завдання 1, а хто — завдання 2. Виконайте завдання і здійсніть взаємоперевірку. Здайте роботу вчителеві на перевірку.

1) Площини α і β паралельні. Відрізок AB належить площині α, CD — площині β. Відрізки BC і AD перетинаються в точці O, що лежить між заданими площинами. Знайдіть AO, якщо AB = 3 см, CD= 12 см, AD = 20 см.

2) Площини α і β паралельні. Точка O лежить над заданими площинами. Промені OM і OF перетинають площину α в точках A і B відповідно, площину β — у точках C і D відповідно. Знайдіть OB, якщо AB = 4 см, CD = 10 см, BD = 6 см.

VІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: __________________________________

2. Додаткове завдання. Визначте, яку фігуру утворюють у просторі середини всіх паралельних відрізків, кінці яких належать двом паралельним площинам. Як розташована ця фігура відносно площин?

Відповідь. Площину, паралельну поданим площинам.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.