Розробки уроків - Геометрія 10 клас Рівень стандарту - 2017

УРОК 16. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

Формування компетентностей:

предметна компетентність: узагальнити знання учнів щодо взаємного розміщення площин; удосконалити вміння розв'язувати задачі з теми «Паралельність площин»;

ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово);

• інформаційно-цифрова компетентність — визначати достатність даних для розв'язання задачі;

• уміння вчитися впродовж життя — прагнути до вдосконалення результатів своєї діяльності;

Тип уроку: узагальнення і вдосконалення знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником ___________________________________________

2. Математичний диктант із подальшою перевіркою, обговоренням і самооцінюванням

Виправте помилки в реченнях.

1) Дві площини називають паралельними, якщо вони мають не більше однієї спільної точки.

2) Якщо будь-яка пряма однієї площини паралельна будь-якій прямій другої площини, то ці площини паралельні.

3) Через точку поза заданою площиною можна провести площини, паралельні заданій, але не більше двох.

4) Через пряму поза заданою площиною можна провести площину, паралельну заданій, і до того ж тільки одну.

5) Площина α перетинає паралельні площини β і γ по мимобіжних прямих.

6) Якщо довжина одного з відрізків двох паралельних прямих, що містяться між паралельними площинами, дорівнює 10 см, то довжина другого — 20 см.

III. УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ

Виконання усних вправ

1. Площини α і β паралельні. Яким може бути взаємне розміщення прямої а і площини β, якщо:

1) а паралельна α; 2) а перетинає α; 3) а належить α?

2. Площини α і β перетинаються по прямій b. Яким може бути взаємне розміщення прямої а і площини β, якщо:

1) а паралельна α; 2) а перетинає α; 3) а належить α?

3. Пряма а паралельна площині α. Яким може бути взаємне розміщення площин α і β, якщо:

1) а належить β; 2) а перетинає β; 3) а паралельна β?

4. Пряма а перетинає площину α. Яким може бути взаємне розміщення площин α і β, якщо:

1) а належить в; 2) а перетинає в; 3) а паралельна в?

5. Пряма а належить площині α. Яким може бути взаємне розміщення площин α і β, якщо:

1) а належить β; 2) а перетинає β; 3) а паралельна β?

IV. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

1. Робота з підручником ________________________________

2. Додаткові завдання

1) Через три точки A, B, C, що не лежать на одній прямій, проведено паралельні відрізки AA1, BB1, CC1 однакової довжини, причому точки A1, B1, C1 лежать по один бік від площини ABC. Доведіть, що площини ABC і A1B1C1 паралельні.

2) Прямі AA1, BB1 і CC1 попарно паралельні і не лежать в одній площині, AB || A1B1, BC || B1C1. Доведіть, що AC || A1C1.

3) Точка K лежить між паралельними площинами α і β. Прямі а і b, що проходять через точку K, перетинають площину α в точках A1 і B1, а площину β — у точках A2 і B2 відповідно. Знайдіть KB1, якщо A1K: A1A2 = 1:3, B1B2 = 15 см.

V. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником _______________________________

2. Самостійна робота

Варіант 1

1) AA1, BB1, CC1 — паралельні відрізки однакової довжини, кінці яких не лежать на одній прямій. Точки P, T, L — середини відрізків AA1, BB1, CC1 відповідно. Доведіть, що площини ABC і PTLпаралельні.

2) Точка K лежить по один бік від обох паралельних площин α і β. Через точку K проведено дві прямі а і b, що перетинають площину α у точках A1 і A2, а площину β — у точках B1 і B2відповідно. Обчисліть довжину відрізка KA1, якщо A1A2:B1B2 = 3:4, A1B1 = 7 см.

Варіант 2

1) У паралелепіпеді ABCDA1B1C1D1 точки M, N, K — середини ребер AA1, BB1, BC відповідно. Доведіть, що площини MNK і A1B1C паралельні.

2) На паралельних площинах α і β позначено по парі точок A1, A2 і B1, B2 відповідно так, що прямі A1B1 і A2B2 перетинаються в точці S, що лежить між площинами. Обчисліть довжину відрізка SA1, якщо A1B1 = 8 см, SB2:SA2 = 3.

VІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: __________________________________

2. Додаткове завдання. Доведіть або спростуйте твердження: якщо дві прямі, що лежать в одній площині, паралельні другій площині, то ці площини паралельні.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.