Розробки уроків - Геометрія 10 клас Рівень стандарту - 2017

УРОК 17 (резервна година). УЗАГАЛЬНЕННЯ ЗНАНЬ ІЗ ТЕМИ «ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН У ПРОСТОРІ»

Формування компетентностей:

предметна компетентність: узагальнити і систематизувати знання учнів із теми «Аксіоми стереометрії. Паралельність прямих і площин у просторі»; удосконалити вміння розв'язувати задачі з цієї теми;

ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — ставити запитання і розпізнавати проблему;

• уміння вчитися впродовж життя — аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності;

• ініціативність і підприємливість — аргументувати та захищати свою позицію, дискутувати;

Тип уроку: узагальнення і систематизація знань.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

III. УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ

Фронтальне опитування

1. Які основні поняття стереометрії ви знаєте? Чому ці поняття називають основними? Наведіть приклад якого-небудь твердження, де використовуються основні поняття стереометрії. Укажіть вид цього твердження (означення, аксіома, теорема).

2. Чи є справедливими в стереометрії аксіоми планіметрії? Які аксіоми стереометрії та наслідки з них ви знаєте?

3. Які випадки взаємного розміщення прямих у просторі ви знаєте?

4. Як називають прямі, що:

1) лежать в одній площині і не перетинаються;

2) не лежать в одній площині?

5. Які випадки взаємного розміщення прямої і площини ви знаєте? Визначте розміщення прямої відносно площини, якщо пряма:

1) не має з площиною спільних точок;

2) має одну спільну точку з площиною;

3) має дві спільні точки з площиною;

4) паралельна якій-небудь прямій цієї площини.

6. Які випадки взаємного розміщення площин ви знаєте? Визначте розміщення двох площин, якщо:

1) вони не мають спільних точок;

2) мають одну спільну точку.

ІV. УДОСКОНАЛЕННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

1. Робота з підручником _______________________________

2. Додаткові завдання

1) Точка A лежить поза площиною трикутника BDF. Точки N, M, C i K — середини відрізків BD, DF, FA і AB відповідно. Обчисліть периметр чотирикутника NMCK, якщо BF = 24 см, AD = 18 см.

2) Площина α перетинає відрізки OA і OB у точках K і M так, що пряма AB паралельна площині α.

а) Визначте взаємне розміщення прямих KM і AB.

б) Обчисліть довжину відрізка AB, якщо OK:KA = 2:3, а KM = 7 см.

V. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником _______________________________

2. Самостійна робота з подальшою перевіркою і обговоренням

Варіант 1

1) Пряма l перетинає площину трикутника ABC у точці B. Назвіть пряму, що мимобіжна з l і містить сторону трикутника.

А. AB. Б. AC. В. BC. Г. Такої прямої не існує.

2) Скільки прямих, паралельних поданій, можна провести через точку простору, що не належить поданій прямій?

А. Одну. Б. Дві. В. Жодної. Г. Безліч.

3) Сторона AC трикутника ABC лежить у площині α. Через середину BA — точку M, проведено площину β, паралельну площині α, що перетинає BC у точці K. Знайдіть MK, якщо AC = 10 см.

4) ABCD — паралелограм. Площина α проходить через його вершини A, B і не проходить через вершину C. Доведіть, що CD || α.

Варіант 2

1) Точка D не лежить у площині трикутника ABC. Назвіть пряму, що мимобіжна з прямою DC і містить сторону трикутника.

А. AB. Б. BC. В. AC. Г. Такої прямої не існує.

2) Скільки прямих, що не перетинають подану пряму, можна провести через точку простору, що не належить поданій прямій?

А. Одну. Б. Дві. В. Жодної. Г. Безліч.

3) Сторона AB трикутника ABC лежить у площині β. Через середину відрізка AC — точку P, проведено площину α, паралельну площині β, що перетинає BC у точці M. Знайдіть AB, якщо PM = 14 см.

4) Доведіть, що якщо площина перетинає площину трапеції по прямій, що містить її середню лінію, то вона паралельна основам трапеції.

Відповіді

Варіант 1. 1) Б. 2) А. 3) 5 см.

Варіант 2. 1) А. 2) Г. 3) 28 см.

VІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: __________________________________

2. Додаткове завдання. Три паралельні площини α, β, γ (площина β лежить між α і γ) перетинають одну з немимобіжних прямих у точках A1, B1, C1, а другу пряму — у точках A2, B2, C2відповідно. Доведіть, що A1B1:B1C1 = A2B2:B2C2.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.