Розробки уроків - Геометрія 10 клас Рівень стандарту - 2017

УРОК 21. ПЕРПЕНДИКУЛЯР І ПОХИЛА

Формування компетентностей:

предметна компетентність: сформувати поняття перпендикуляра, похилої та її проекції на площину; домогтися засвоєння властивостей перпендикуляра, похилих і проекцій; сформувати вміння застосовувати ці поняття та властивості до розв'язування задач;

ключові компетентності:

• математична компетентність — оперувати геометричними об'єктами на площині та в просторі; установлювати відношення між реальними об'єктами навколишньої дійсності;

• основні компетентності у природничих науках і технологіях — розпізнавати проблеми, що виникають у довкіллі і які можна розв'язати засобами математики;

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником _______________________________________________

2. Виконання тестових завдань із подальшою самоперевіркою і самооцінюванням

Варіант 1

1) Відомо, що пряма а перпендикулярна до площини β, а площина β паралельна прямій с. Яке взаємне розміщення прямих а і c?

А. Перпендикулярні.

Б. Паралельні.

В. Мимобіжні.

Г. Мимобіжні або перпендикулярні.

2) Яке з наведених тверджень неправильне?

A. Якщо площина перпендикулярна до однієї із двох паралельних прямих, то вона перпендикулярна і до другої.

Б. Через будь-яку точку простору можна провести пряму, перпендикулярну до заданої площини.

B. Якщо одна з двох перпендикулярних прямих паралельна площині, то друга пряма обов’язково перпендикулярна до цієї площини.

Г. Якщо дві площини перпендикулярні до однієї і тієї ж прямої, то ці площини паралельні.

Варіант 2

1) Площина α перпендикулярна до прямої b, а пряма b паралельна прямій с. Яке взаємне розміщення площини α і прямої с?

A. Паралельні.

Б. Перпендикулярні.

B. Паралельні або перетинаються.

Г. Визначити неможливо.

2) На яке запитання треба дати заперечну відповідь?

A. Чи правильно, що дві прямі, перпендикулярні до однієї площини, паралельні?

Б. Чи правильно, що якщо пряма перпендикулярна до прямої, паралельної площині, то вона може бути паралельною цій площині?

B. Чи можна через яку-небудь точку простору провести дві прямі, перпендикулярні до заданої площини?

Г. Чи правильно, що якщо пряма, перпендикулярна до однієї з двох паралельних площин, то вона перпендикулярна і до другої?

Відповіді:

Варіант 1. 1) Г. 2) В.

Варіант 2. 1) Б. 2) В.

ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

1. Фронтальне опитування

1) Сформулюйте означення перпендикуляра, проведеного із заданої точки до прямої, похилої і проекції похилої на пряму.

2) Сформулюйте властивості перпендикуляра, похилих і їхніх проекцій на пряму.

2. Виконання усних вправ

1) Із точки C до прямої l проведено перпендикуляр CA довжиною 4 м і похилу CB довжиною 5 м. Знайдіть довжину проекції похилої CB на пряму l.

2) Із точки C до прямої l проведено перпендикуляр CA довжиною 10 м і похилу CB, що перетинає пряму l під кутом 60°. Знайдіть довжину похилої і її проекції на пряму l.

ІV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

План вивчення теми

1. Означення перпендикуляра до площини, похилої до площини та її проекції на площину.

2. Властивості перпендикуляра і похилої, проведених до площини з однієї точки.

3. Приклади перпендикулярів, похилих і їхніх проекцій у навколишньому середовищі:

_________________________________________________________________

V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

Робота з підручником _________________________________

VІ. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником _______________________________

2. Робота в парах

Обговоріть план виконання завдань. Розподіліть, хто виконуватиме завдання варіанта 1, а хто — варіанта 2. Виконайте завдання і здійсніть взаємоперевірку. Здайте роботу вчителеві на перевірку.

Варіант 1

Варіант 2

MB — перпендикуляр, проведений із точки M до площини трикутника ABC. Порівняйте відрізки MA, MB, MC, якщо:

трикутник ABC — рівнобедрений із кутом 50° при основі

трикутник ABC — прямокутний із прямим кутом B і гострим кутом 40°

VІІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: __________________________________

2. Додаткове завдання. Вертикальна радіощогла висотою 20 м кріпиться трьома тросами на висоті 16 м від землі. Місця кріплення знаходяться на відстані 12 м від основи щогли. Скільки метрів дроту потрібно для виготовлення тросів, якщо на кріплення витрачається 5 % матеріалу? Відповідь. 63 м.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.