Розробки уроків - Геометрія 10 клас Рівень стандарту - 2017

УРОК 26. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПЛОЩИН

Формування компетентностей:

предметна компетентність: сформувати поняття перпендикулярних площин; домогтися засвоєння ознаки перпендикулярності площин; сформувати вміння використовувати означення та ознаку перпендикулярності площин під час розв'язування задач;

ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — аргументувати, доводити правильність тверджень;

• основні компетентності у природничих науках і технологіях — розпізнавати проблеми, що виникають у довкіллі і які можна розв'язати засобами математики;

• уміння вчитися впродовж життя — усвідомлювати цінність нових знань і вмінь;

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником _______________________________________________

2. Математичний диктант із подальшою взаємоперевіркою і взаємооцінюванням

1) На рисунку зображено квадрат ABCD і пряму MA, що перпендикулярна до площини квадрата.

Назвіть кут між площинами:

а) MDC і ABC;

б) MAD і ABC;

в) MAB і MAD.

2) Рівносторонні трикутники ABC і ADC не лежать в одній площині, точка M — середина сторони AC. Назвіть лінійний кут двогранного кута між площинами цих трикутників.

3) Прямокутні трикутники ABC і DBC (∠ABC = ∠DBC = 90°) мають спільний катет BC і не лежать в одній площині. Назвіть кут між площинами цих трикутників.

4) DA — перпендикуляр до площини прямокутного трикутника ABC. Назвіть лінійний кут двогранного кута між площинами ABC і DBC, якщо:

а) AB — гіпотенуза трикутника ABC;

б) AB і BC — катети трикутника ABC.

5) ABCDA1B1C1D1 — куб (зображений на дошці). Знайдіть кут між площинами ABCD і A1D1CB.

Відповіді

1) а) ∠MDA; б) ∠MAB; в) ∠BAD. 2) ∠BMD. 3) ∠ABD. 4) а) ∠ACD; б) ∠ABD. 5) 45°.

ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Фронтальне опитування

1. Сформулюйте означення прямої, перпендикулярної до площини.

2. Сформулюйте ознаку перпендикулярності прямої і площини.

3. Наведіть приклади перпендикулярних прямої і площини в навколишньому середовищі.

ІV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

План вивчення теми

1. Означення перпендикулярних площин.

2. Ознака перпендикулярності площин.

3. Приклади перпендикулярних площин у навколишньому середовищі:

_________________________________________________________________

V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ і СПОСОБІВ ДІЙ

1. Робота з підручником _______________

2. Додаткові завдання

1) Як забезпечити (перевірити) перпендикулярність кріплення дверей до площини підлоги?

2) Як забезпечити (перевірити) перпендикулярність стіни будинку, що зводиться, до площини землі?

3) На двох перпендикулярних площинах вибрали по прямій. Чи може статися, що:

а) ці прямі паралельні; б) ці прямі мимобіжні; в) утворюють гострий кут; г) утворюють тупий кут?

4) ABCDA1B1C1D1 — прямокутний паралелепіпед. Доведіть, що перпендикулярними є площини:

а) AA1C1і ABC; б) A1B1C1 і BD1D.

VІ. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником ________________________________

2. Робота в парах

Обговоріть план виконання завдань. Розподіліть, хто виконуватиме завдання 1, а хто — завдання 2. Виконайте завдання і здійсніть взаємоперевірку. Здайте роботу вчителеві на перевірку.

1) Через вершину C квадрата ABCD проведено пряму MC, перпендикулярну до його площини. Доведіть, що площини MAD і MDC перпендикулярні.

2) Два рівнобедрених трикутники ABC і AB1С мають спільну основу AC = 16 см. Площини цих трикутників взаємно перпендикулярні. Знайдіть відстань між точками B і B1, якщо AB = 10 см, AB1 = 17 см.

VІІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: __________________________________

2. Додаткове завдання. Чи можна через подану точку провести три попарно перпендикулярні площини? Відповідь обґрунтуйте, наведіть приклад такого розташування площин у навколишньому середовищі і виконайте рисунок.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.