Розробки уроків - Геометрія 10 клас Рівень стандарту - 2017

УРОК 27. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПЛОЩИН

Формування компетентностей:

предметна компетентність: домогтися засвоєння властивостей перпендикулярних площин; сформувати вміння використовувати ці властивості під час розв'язування задач;

ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію;

• інформаційно-цифрова компетентність — структурувати дані; діяти за алгоритмом;

• соціальна та громадянська компетентності — оцінювати аргументи та змінювати думку на основі доказів;

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником _______________________________________________

2. Виконання вправ із сигнальними картками

Чи правильне твердження? (Якщо, на думку учня, твердження правильне, він показує зелену картку, якщо неправильне — червону.)

1) Якщо пряма паралельна одній із двох перпендикулярних площин, то вона може бути паралельною другій площині.

2) Якщо пряма паралельна одній із двох перпендикулярних площин, то вона може бути перпендикулярною до другої площини.

3) Якщо пряма паралельна одній із двох перпендикулярних площин, то вона може лежати в другій площині.

4) Якщо пряма паралельна одній із двох взаємно перпендикулярних площин, то вона може бути перпендикулярною до другої площини.

5) Якщо пряма перетинає одну з двох перпендикулярних площин, то вона обов’язково перетинає і другу.

6) Через перпендикуляр до заданої площини можна провести єдину площину, перпендикулярну до цієї площини.

ІІІ. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

1. Властивості перпендикулярних площин.

2. Приклади застосування та ілюстрації властивостей перпендикулярних площин:

_________________________________________________________

ІV. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

1. Робота з підручником _______________

2. Додаткові завдання

1) Квадрат ABCD і прямокутний трикутник ABM (∠B = 90°) розміщені в перпендикулярних площинах. Обчисліть довжину відрізка MD, якщо BM дорівнює 12 см, а сторона квадрата дорівнює 12√2 см.

2) Трикутники ABC і ABD лежать у перпендикулярних площинах. Знайдіть відстань CD, якщо AB = c, AC = BC = a, AD = BD = b.

3) Площини квадратів ABCD і ABC1D1 перпендикулярні. Точка O — центр квадрата ABCD. Обчисліть довжину відрізка C1О, якщо AB = а.

4) Площини двох рівносторонніх трикутників ABC і ABC1 перпендикулярні. Точка O — центр кола, вписаного в трикутник ABC1. Знайдіть довжину відрізка CO, якщо AB = а.

V. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником ________________________________

2. Самостійна робота з подальшою взаємоперевіркою і взаємооцінюванням

Варіант 1

1) Два прямокутних рівнобедрених трикутники мають спільну гіпотенузу, що дорівнює 8 см. Площини цих трикутників взаємно перпендикулярні. Знайдіть відстань між вершинами прямих кутів.

2) Точка Q рівновіддалена від вершин прямокутника ABCD. Доведіть, що площини AQC і ABC перпендикулярні.

Варіант 2

1) Два рівносторонніх трикутники ABC і ABC1 мають спільну сторону AB. Площини ABC і ABC1 взаємно перпендикулярні. Знайдіть відстань між вершинами C і C1, якщо AB = 10 см.

2) Точка S рівновіддалена від вершин рівностороннього трикутника ABC, точка M — середина сторони AC. Доведіть, що площини MSB і ABC перпендикулярні.

Відповіді

Варіант 1. 1) 4√2 см.

Варіант 2. 1) 5√6 см.

VІІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: __________________________________

2. Додаткове завдання. Прямокутник ABCD перегнули по діагоналі AC так, що площини ABC і ACD виявилися перпендикулярними. Знайдіть відстань між точками B і D, якщо сторони прямокутника дорівнюють 6 см і 8 см.

Відповідь. 5√2 см.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.