Розробки уроків - Геометрія 10 клас Рівень стандарту - 2017

УРОК 31. ВИМІРЮВАННЯ ВІДСТАНЕЙ У ПРОСТОРІ

Формування компетентностей:

предметна компетентність: сформувати поняття відстані від прямої до площини, відстані між площинами, відстані між паралельними та мимобіжними прямими; сформувати вміння розв'язувати задачі на застосування цих понять;

ключові компетентності:

• математична компетентність — оперувати числовою інформацією, геометричними об'єктами на площині та в просторі;

• основні компетентності у природничих науках і технологіях — усвідомлювати важливість математики як універсальної мови науки;

• ініціативність і підприємливість — аргументувати та захищати свою позицію, дискутувати;

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником _______________________________________________

2. Виконання тестових завдань із подальшою самоперевіркою і самооцінюванням

Варіант 1

1) Із точки A до площини а проведено похилу AB. Знайдіть довжину проекції цієї похилої на площину а, якщо AB = 26 см, а відстань від точки A до площини а дорівнює 10 см.

А. 26 см. Б. 16 см. В. 24 см. Г. √776 см.

2) Через точку O перетину діагоналей квадрата проведено перпендикуляр KO до площини квадрата. Знайдіть відстань від точки K до сторін квадрата, якщо сторона квадрата дорівнює 10 см, а відстань від точки K до площини квадрата дорівнює 5√2 см.

А. 10 см. Б. 5√3 см. В. 100 см. Г. 50 см.

Варіант 2

1) Із точки M до площини α проведено похилу MN. Знайдіть довжину похилої, якщо довжина її проекції на площину α дорівнює 8 см, а точка M віддалена від площини α на 6 см.

А. 10 см. Б. 6 см. В. 100 см. Г. 50 см.

2) Через точку O перетину діагоналей квадрата проведено перпендикуляр KO до площини квадрата. Знайдіть сторону квадрата, якщо відстань від точки K до площини квадрата дорівнює 12 см, а до сторін квадрата — 20 см.

А. 16 см. Б. 20 см. В. 32 см. Г. 18 см.

Відповіді

Варіант 1. 1) В. 2) Б.

Варіант 2. 1) А. 2) В.

ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Фронтальне опитування

1. Сформулюйте означення паралельних прямих у просторі. Наведіть приклади паралельних прямих у навколишньому середовищі.

2. Бічні сторони рівнобічної трапеції дорівнюють 5 см, основи — 3 см і 9 см. Знайдіть відстань між основами цієї трапеції.

3. Сформулюйте означення мимобіжних прямих. Наведіть приклади мимобіжних прямих у навколишньому середовищі.

4. Сформулюйте означення і наведіть приклади в навколишньому середовищі:

а) паралельних прямої і площини; б) паралельних площин.

IV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

План вивчення теми

1. Відстань від прямої до паралельної площини.

2. Відстань між площинами.

3. Відстань між паралельними прямими.

4. Відстань між мимобіжними прямими.

5. Приклади знаходження зазначених відстаней:

________________________________________________________

V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

Робота з підручником __________________________________

VІ. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником ________________________________

2. Виконання завдань на встановлення відповідностей із подальшою перевіркою та обговоренням

На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1, у якому AB = 4, BC = 3, AA1 = 6.

Установіть відповідність між відстанню (1-4) та її числовим значенням (А-Д).

1

Відстань від прямої AA1 до площини DBB1

А

6

2

Відстань між площинами ABD і B1C1D1

Б

5

3

Відстань між прямими BB1 і D1D

В

2,5

4

Відстань між прямими A1B1 і СС1

Г

2,4

 

Д

3

Відповіді. 1 — Г. 2 — А. 3 — Б. 4 — Д.

VІІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: __________________________________

2. Додаткове завдання. Доведіть, що відстань між мимобіжними прямими дорівнює відстані між паралельними площинами, що містять ці прямі.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.