Розробки уроків - Геометрія 10 клас Рівень стандарту - 2017

УРОК 32. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

Формування компетентностей:

предметна компетентність: узагальнити знання учнів із теми «Відстані в просторі»; удосконалити вміння розв'язувати задачі з цієї теми;

ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово);

• інформаційно-цифрова компетентність — визначати достатність даних для розв'язання задачі;

• уміння вчитися впродовж життя — прагнути до вдосконалення результатів своєї діяльності;

Тип уроку: узагальнення і вдосконалення знань.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником _______________________________________________

2. Виконання усних вправ

На рисунку зображено куб із ребром a.

Знайдіть відстань:

1) від прямої СС1 до площини ABB1;

2) від прямої AA1 до площини D1DB;

3) між площинами ABD і B1D1C1;

4) між прямими AA1 і СС1, DD1 і B1C1, B1D1 і СС1.

III. УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ

Фронтальне опитування

1. Яке слово є ключовим у всіх означеннях відстаней у просторі?

2. Сформулюйте означення відстані:

1) від точки до прямої; 2) від точки до площини; 3) від прямої до паралельної площини; 4) між паралельними площинами; 5) між паралельними прямими; 6) між мимобіжними прямими.

3. Проілюструйте кожне з означень на відповідних моделях або предметах навколишнього середовища.

ІV. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

1. Робота з підручником __________________________________

2. Додаткові завдання

1) ABCD — квадрат зі стороною 4 см. Із точки B проведено перпендикуляр BM до площини квадрата. Знайдіть відстань від точки M до площини квадрата, якщо відстань від точки M до вершини Aдорівнює 5 см.

2) Через вершину прямого кута C трикутника ABC проведено пряму l, перпендикулярну до площини трикутника. Знайдіть відстань між прямими l і AB, якщо AB = 13 см, AC = 5 см.

V. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником ________________________________

2. Самостійна робота

Варіант 1

1) Пряма CD перпендикулярна до площини гострокутного трикутника ABC, CK — його висота.

а) Доведіть, що прямі DK і AB взаємно перпендикулярні.

б) Знайдіть відстань від точки A до площини DKC, якщо відстань від точки D до прямої AB дорівнює 1 см, ∠DAK = 45°.

2) Площини α і β перпендикулярні. Рівносторонній трикутник ABC лежить у площині α так, що сторона AB належить прямій перетину площин. Пряма b, паралельна прямій перетину площин, лежить у площині β і віддалена від неї на 4 см. Обчисліть відстань від точки C до прямої b, якщо AB = 2√3 см.

Варіант 2

1) Діагоналі чотирикутника ABCD перетинаються в точці O. Із точки O проведено перпендикуляр OM до прямої AB і перпендикуляр OK до площини чотирикутника.

а) Доведіть, що кут між прямими MK і AB прямий.

б) Знайдіть відстань від точки B до площини OKM, якщо відстань від точки K до прямої AB дорівнює √3 см, ∠MKB = 30°.

2) Площини α і β перпендикулярні. Рівнобедрений трикутник ABC лежить у площині α так, що його основа AB належить прямій перетину площин. Пряма b, паралельна прямій перетину площин, лежить у площині β і віддалена від неї на 5 см. Обчисліть відстань від точки C до прямої b, якщо AB = 32 см, AC = 20 см.

Відповіді

Варіант 1. 1) б) 1 см. 2) 5 см.

Варіант 2. 1) б) 1 см. 2) 13 см.

VІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: __________________________________

2. Додаткове завдання. Точка M віддалена від кожної з вершин прямокутника на відстань а, а від його площини — на відстань b. Знайдіть площу прямокутника, якщо відношення його сторін дорівнює двом.

Відповідь. 1,6(а2 - b2).






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.