Розробки уроків - Геометрія 10 клас Рівень стандарту - 2017

УРОК 35 (резервна година). УЗАГАЛЬНЕННЯ ЗНАНЬ ІЗ ТЕМИ «ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ ПРЯМИХ І ПЛОЩИН У ПРОСТОРІ»

Формування компетентностей:

предметна компетентність: узагальнити і систематизувати знання учнів із теми «Перпендикулярність прямих і площин у просторі. Відстані і кути у просторі»; удосконалити вміння розв'язувати задачі з цієї теми;

ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — ставити запитання і розпізнавати проблему;

• уміння вчитися впродовж життя — аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності;

• ініціативність і підприємливість — аргументувати та захищати свою позицію, дискутувати;

Тип уроку: узагальнення і систематизація знань.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

Перевірка завдання, заданого за підручником _______________________________________________

ІІІ. УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ

Фронтальне опитування

1. Що називають кутом між прямими в просторі?

2. Сформулюйте означення перпендикулярних прямих.

3. Сформулюйте означення й ознаку прямої, перпендикулярної до площини. Які властивості мають перпендикулярні пряма і площина?

4. Сформулюйте означення перпендикуляра до площини, похилих та їхніх проекцій на площину.

5. Сформулюйте теорему про три перпендикуляри.

6. Сформулюйте означення двогранного кута. Що називають кутом між площинами?

7. Сформулюйте означення й ознаку перпендикулярності площин. Які властивості мають перпендикулярні площини?

8. Що називають відстанню:

1) від точки до прямої у просторі;

2) від точки до площини;

3) від прямої до паралельної їй площини;

4) між паралельними площинами;

5) між мимобіжними прямими?

9. Сформулюйте властивість перпендикуляра, проведеного до площини многокутника з точки, рівновіддаленої:

1) від усіх вершин многокутника;

2) від усіх сторін многокутника.

IV. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

1. Робота з підручником ________________________________

2. Додаткові завдання

1) Через вершину квадрата ABCD проведено пряму AM, перпендикулярну до його площини. Обчисліть відстань між прямими AM і BD, якщо сторона квадрата дорівнює 12 см.

2) Пряма AS перпендикулярна до площини квадрата ABCD. Знайдіть довжину відрізка SB, якщо SC = 10 см; DC = 6 см.

V. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником ________________________________

2. Самостійна робота з подальшою перевіркою і обговоренням

Варіант 1

1) Пряма MB перпендикулярна до сторін AB і BC трикутника ABC. Який вигляд має трикутник MBD, де D — довільна точка сторони AC?

А. Прямокутний. Б. Гострокутний. В. Тупокутний. Г. Визначити неможливо.

2) Точка M віддалена від усіх сторін квадрата на 5 см. Знайдіть сторону квадрата, якщо відстань від точки M до його площини дорівнює 4 см.

А. 4 см. Б. 5 см. В. 6 см. Г. 10 см.

3) Із точок C і D, що лежать у двох перпендикулярних площинах, проведено перпендикуляри CC1 і DD1 до прямої перетину площин. Знайдіть відстань між основами перпендикулярів, якщо CC1= 15 см, DD1 = 16 см, CD = 25 см.

Варіант 2

1) Пряма KO перпендикулярна до діагоналей квадрата ABCD, що перетинаються в точці O. Який вигляд має трикутник KOM, де M — довільна точка відрізка AB?

А. Гострокутний. Б. Прямокутний. В. Тупокутний. Г. Визначити неможливо.

2) Точка M віддалена від усіх сторін квадрата на 5 см. Знайдіть відстань від точки M до площини квадрата, якщо його сторона дорівнює 8 см.

А. 3 см. Б. 4 см. В. 5 см. Г. 8 см.

3) Із точок A і B, що лежать у двох перпендикулярних площинах, проведено перпендикуляри AA і BB1 до прямої перетину площин. Знайдіть довжину відрізка AB, якщо AA1 = 21 см, BB1 = 16 см, A1B1 = 12 см.

Відповіді

Варіант 1. 1) А. 2) В. 3) 12 см.

Варіант 2. 1) Б. 2) А. 3) 29 см.

VІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: __________________________________

2. Додаткове завдання. Сторона AC рівностороннього трикутника ABC лежить у площині β, а основа перпендикуляра, проведеного з точки B до площини β, віддалена від сторони AC на відстань 6 см. Обчисліть кут між площиною трикутника і площиною β, якщо AB = 8√3 см.

Відповідь. 60°.




Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити