Розробки уроків - Геометрія 10 клас Рівень стандарту - 2017

УРОК 50 (резервна година). ПІДСУМКОВА КОНТРОЛЬНА РОБОТА

ТЕКСТ ПІДСУМКОВОЇ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ

Варіант 1

У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.

1. Скільки площин можна провести через пряму і точку?

А. Одну.

Б. Безліч.

В. Одну або дві.

Г. Одну або безліч.

2. Діагоналі квадрата паралельні площині α. Як розташовані площина α і площина квадрата?

A. Паралельні.

Б. Перетинаються, але не перпендикулярні.

B. Перпендикулярні.

Г. Визначити неможливо.

3. Точка M рівновіддалена від усіх вершин прямокутного трикутника, MO — перпендикуляр до площини цього трикутника. Де розташована точка O?

A. Точка O збігається з вершиною прямого кута.

Б. Точка O — центр вписаного кола.

B. Точка O належить одному з катетів.

Г. Точка O — середина гіпотенузи.

4. Із вершини B рівнобедреного трикутника ABC (AB = BC) до його площини проведено перпендикуляр BM. Точка K — середина сторони AC. Чому дорівнює довжина відрізка MK, якщо MC = 20 см, ∠CMK = 60° ?

А. 20 см. Б. 10√3 см. В. 10 см. Г. 10√2 см.

5. Точка M є серединою відрізка PC. Знайдіть координати точки P, якщо M(-1;3;2), C(2;-3;0).

А. P(0;3;4). Б. P(-4;9;4). В. P(-3;6;2). Г. P(0;-3;-4).

6. ABCDA1B1C1D1 — куб, ребро якого дорівнює 1. Відомо, що Який із наведених век торів може дорівнювати вектору

7. ABCDA1B1C1D1 — куб. Установіть відповідність між твердженням (1-4) і прямою (А-Д), для якої є правильним це твердження.

1

Паралельна прямій AB1

А

DC

2

Мимобіжна з прямою AB1

Б

B1C

3

Перпендикулярна до прямої AB1

В

DC1

4

Утворює з прямою AB1 кут 60°

Г

A1B1

 

Д

A1B

8. Вершини трикутника розміщені в точках A(1;0;1), B(-1;3;0), C(3;4;3).

1) Знайдіть довжину медіани, проведеної з вершини B.

2) Обчисліть косинус кута між прямими BM і AB, де M — середина сторони AC.

Наведіть повне розв'язання задач 9 і 10.

9. Площина α перетинає сторону AB трикутника ABC у точці M, а сторону AC — у точці P і паралельна стороні BC. Знайдіть довжину сторони BC, якщо AM = 6 см, BM = 9 см, MP = 4 см.

10. Доведіть, що в правильній трикутній піраміді протилежні ребра взаємно перпендикулярні.

Варіант 2

У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.

1. Скільки площин можна провести через дві прямі?

А. Одну або дві.

Б. Одну або безліч.

В. Безліч.

Г. Одну.

2. Діагоналі ромба паралельні площині α. Як розташовані площина α і площина ромба?

A. Перпендикулярні.

Б. Перетинаються, але не перпендикулярні.

B. Паралельні.

Г. Визначити неможливо.

3. Точка M рівновіддалена від усіх сторін прямокутного трикутника, MO — перпендикуляр до площини цього трикутника. Де розташована точка O?

A. Точка O збігається з вершиною прямого кута.

Б. Точка O — центр вписаного кола.

B. Точка O належить одному з катетів.

Г. Точка O — середина гіпотенузи.

4. Із вершини B рівностороннього трикутника ABC до його площини проведено перпендикуляр BM. Знайдіть сторону трикутника, якщо відстань від точки M до сторони AC дорівнює 4 см, а до вершини C — 5 см.

А. 6 см. Б. 3 см. В. √41 см. Г. 6√3 см.

5. Точка B є серединою відрізка AC. Знайдіть координати точки C, якщо A(1;2;3), B(3;2;1).

А. C(1;1;1). Б. C(1;2;1). В. C(2;0;-2). Г. C(5;2;-1).

6. ABCDA1B1C1D1 — куб, ребро якого дорівнює 1. Відомо, що Який із наведених векторів може дорівнювати вектору

7. ABCDA1B1C1D1 — куб. Установіть відповідність між твердженням (1-4) і прямою (А-Д), для якої є правильним це твердження.

1

Паралельна площині ABC

А

D1D

2

Утворює з площиною ABC кут 45°

Б

DC

3

Перпендикулярна до площини ABC

В

DC1

4

Утворює з прямою DC1 кут 60°

Г

D1B1

 

Д

D1A

8. Вершини трикутника розміщені в точках A(3;1;0), B(2;0;4), C(0;6;-2).

1) Знайдіть довжину медіани, проведеної з вершини A.

2) Обчисліть косинус кута між прямими AM і AB, де M — середина сторони BC.

Наведіть повне розв'язання задач 9 і 10.

9. Площини α і β паралельні між собою і перетинають сторону OA кута AOB у точках C і C1, а сторону OB — у точках D і D1 відповідно. Обчисліть довжину відрізка CD, якщо C1D1 = 9 см, CC1 = 14 см, OC = 4 см.

10. Доведіть, що бічне ребро правильної чотирикутної піраміди перпендикулярне до однієї з діагоналей основи.

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.