Розробки уроків - Алгебра та початки аналізу 10 клас - 2018
УРОК 9. СТЕПІНЬ ІЗ РАЦІОНАЛЬНИМ ПОКАЗНИКОМ ТА ЙОГО ВЛАСТИВОСТІ
Формування компетентностей:
✵ предметна компетентність: сформувати поняття степеня з раціональним показником; домогтися засвоєння властивостей степеня з раціональним показником; сформувати вміння розв'язувати задачі, що передбачать застосування означення та властивостей степеня з раціональним показником;
ключові компетентності:
✵ спілкування державною мовою — розуміти важливість чітких та лаконічних формулювань; доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію (степінь, показник, раціональне число);
✵ інформаційно-цифрова компетентність — діяти за алгоритмом та складати алгоритми;
✵ уміння вчитися впродовж життя — визначати мету навчальної діяльності, відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети;
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.
Обладнання та наочність:
Хід уроку
І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП
ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ
ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ
Фронтальна робота
1. Сформулюйте означення степеня з від’ємним і з нульовим показниками.
2. Подайте у вигляді степеня з від’ємним показником:
3. Обчисліть:
4. Виконайте дії:
ІV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
План вивчення теми
1. Означення степеня з раціональним показником.
2. Рівність 0r = 0.
3. Властивості степенів із раціональними показниками:
1) для будь-якого a > 0 і будь-якого r — раціонального: ar > 0 (випливає з означення);
2) для будь-якого натурального k: 
для будь-яких раціональних чисел r і s та будь-яких додатних а і b:
8) якщо r — раціональне число і 0 < a < b, то ar < br при r > 0, ar > br при r < 0;
9) якщо r і s — раціональні числа і r > s, то ar > asпри a > 1, ar < as при 0 < a < 1.
4. Приклади степенів із раціональними показниками:
V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ
1. Робота з підручником _________________________________
2. Додаткове завдання. Знайдіть а, якщо:
VI. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ
1. Робота з підручником _________________________________
2. Робота в групах
Оберіть, хто з членів групи координуватиме роботу і відповідатиме за її кінцевий результат Складіть план роботи Розподіліть, хто який пункт плану виконуватиме . Розв’яжіть задачі . Здайте роботи вчителеві на перевірку
Задача 1. Подайте у вигляді степеня з раціональним показником вираз:
Задача 2. Подайте у вигляді кореня степінь із раціональним показником:
Задача 3. Обчисліть:
VII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
1. Завдання за підручником: ___________
2. Додаткове завдання. Знайдіть значення виразу
Відповідь. 