Розробки уроків - Алгебра та початки аналізу 10 клас - 2018

УРОК 13. СТЕПЕНЕВІ ФУНКЦІЇ, ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ ТА ГРАФІКИ

Формування компетентностей:

предметна компетентність: удосконалити вміння виконувати вправи, що передбачають застосування властивостей та графіків степеневих функцій;

ключові компетентності:

• основні компетентності у природничих науках і технологіях — розпізнавати проблеми, що виникають у довкіллі і які можна розв'язати засобами математики;

• математична компетентність — будувати і досліджувати найпростіші математичні моделі реальних об'єктів, процесів і явищ за допомогою степеневих функцій;

• соціальна та громадянська компетентності — співпрацювати в команді, виділяти та виконувати власну роль у командній роботі;

Тип уроку: удосконалення і застосування знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником ______________________________________

2. Виконання тестових завдань із подальшою самоперевіркою і самооцінюванням

Варіант 1

1) Знайдіть область визначення функції

2) Множиною значень якої з наведених функцій є об’єднання проміжків (-∞; 0)U(0; +∞)?

3) Яка з наведених функцій зростає на множині всіх дійсних чисел?

4) Яка з наведених функцій є парною?

Варіант 2

1) Знайдіть область визначення функції

2) Множиною значень якої з наведених функцій є проміжок [0; +∞)?

3) Яка з наведених функцій спадає, якщо x ∈ (-∞; 0) i (0; +∞)?

4) Яка з наведених функцій є парною?

Відповіді

Варіант 1. 1) Г. 2) А. 3) Б. 4) В.

Варіант 2. 1) Б. 2) Г. 3) В. 4) Б.

ІІІ. УДОСКОНАЛЕННЯ ЗНАНЬ

Приклади реальних процесів, що моделюються за допомогою степеневих функцій:

• залежність довжини гальмівного шляху автівки від її швидкості: де k — експлуатаційний коефіцієнт, φ — коефіцієнт зчеплення покришки з дорогою, k, φ — const;

• залежність кінетичної енергії тіла заданої маси від його швидкості:

• залежність відстані від часу під час вільного падіння тіла: S = gt2, g — const, g ≈ 4,9 м/с2; _______________________________

IV. УДОСКОНАЛЕННЯ ВМІНЬ

1. Робота з підручником ________________________________

2. Додаткове завдання. Розв’яжіть графічно рівняння:

V. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником

2. Робота в групах

Оберіть, хто з членів групи координуватиме роботу і відповідатиме за її кінцевий результат. Складіть план роботи. Розподіліть, хто який пункт плану виконуватиме. Розв’яжіть задачу. Здайте роботи вчителеві на перевірку.

Задача

Сталева болванка має циліндричну форму, причому діаметр основи дорівнює висоті болванки . Об’єм такої болванки можна обчислити за формулою

1) Знайдіть масу болванки, якщо d = 1,4 м, густина сталі — 7,9 г/см3.

2) Яка висота болванки, якщо її об’єм приблизно дорівнює 1,04 м3?

VI. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником:_________

2. Додаткове завдання. Порівняйте з одиницею число а, якщо:

Відповідь. 1) а < 1; 2) а > 1; 3) а = 1.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити