Розробки уроків - Алгебра та початки аналізу 10 клас - 2018
УРОК 18. СИНУС, КОСИНУС, ТАНГЕНС КУТА. ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТА
Формування компетентностей:
✵ предметна компетентність: сформувати поняття синуса, косинуса, тангенса кута, тригонометричних функцій числового аргумента; домогтися засвоєння значень тригонометричних функцій окремих чисел, знаків синуса, косинуса і тангенса
в кожній із чотирьох координатних чвертей;
ключові компетентності:
✵ спілкування державною мовою — доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію (синус, косинус, тангенс);
✵ уміння вчитися впродовж життя — визначати мету навчальної діяльності, відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети;
✵ соціальна та громадянська компетентності — висловлювати власну думку, слухати і чути інших;
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.
Обладнання та наочність:
Хід уроку
I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП
II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ
1. Перевірка завдання, заданого за підручником _____________________________
2. Самостійна робота з подальшою взаємоперевіркою і взаємооцінюванням
Заповніть порожні комірки таблиці.
Варіант 1
|
Градуси |
45 |
105 |
135 |
70 |
||||||
|
Радіани |
π/3 |
2/3π |
π/5 |
4/5π |
7/9π |
3П |
Варіант 2
|
Градуси |
60 |
120 |
150 |
72 |
20 |
|||||
|
Радіани |
π/6 |
5/9π |
3/5π |
3/4π |
7/9π |
2,5П |
ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ
Фронтальне опитування
1. Сформулюйте означення синуса, косинуса, тангенса гострого кута прямокутного трикутника.
2. Користуючись рисунком, запишіть, чому дорівнює:
1) sin A; 2) sin B; 3) cos A; 4) cos B; 5) tg A; 6) tg B.
3. Чи залежить синус, косинус, тангенс гострого кута прямокутного трикутника від:
1) величини кута; 2) довжини сторін; 3) розташування трикутника?
IV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
План вивчення теми
1. Означення:
1) синуса кута; 2) косинуса кута; 3) тангенса кута; 4) котангенса кута.
2. Тригонометричні функції числового аргумента.
3. Значення синуса, косинуса, тангенса і котангенса окремих кутів (чисел).
4. Знаки тригонометричних функцій у кожній із чотирьох координатних чвертей.
V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ
1. Робота з підручником ___________________________________
2. Додаткові завдання
1) Чи може значення √10/3 набувати:
а) sin α; б) cos α; в) tg α?
2) Знайдіть значення виразу 2 sinα + cos 2α, якщо α = 0; π/6; π/2; п.
VI. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ
1. Робота з підручником ___________________________________
2. Виконання усних вправ
1) Знайдіть найбільше і найменше значення виразу:
а) 4 + sinα; б) 4 - sinα; в) cosα + 6; г) 6 - cosα.
2) Укажіть три значення x , при яких:
а) sinx = 0; б) sinx = -1; в) sinx = 1; г) cosx = 0 ; д) cosx = -1; е) cosx = 1.
3) Який знак має:
а) sinα, якщо α = 13°, 103°, 218°, 302°;
б) cosα, якщо α = 41°,179°,273°, 354°;
в) tgα, якщо α = 14°, 86°, 191°, 311°;
г) ctgα, якщо α = 67°, 98°, 195°, 279°?
VII. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ
VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
1. Завдання за підручником: ________________________________
2. Додаткове завдання. Відомо, що 0 < α < 90°. Порівняйте числа а і b, якщо а = 2 sinα, b = sin2α.
Відповідь. a > b.