УРОК 18. СИНУС, КОСИНУС, ТАНГЕНС КУТА. ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТА

Формування компетентностей:

• предметна компетентність: сформувати поняття синуса, косинуса, тангенса кута, тригонометричних функцій числового аргумента; домогтися засвоєння значень тригонометричних функцій окремих чисел, знаків синуса, косинуса і тангенса

в кожній із чотирьох координатних чвертей;

ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію (синус, косинус, тангенс);

• уміння вчитися впродовж життя — визначати мету навчальної діяльності, відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети;

• соціальна та громадянська компетентності — висловлювати власну думку, слухати і чути інших;

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником _____________________________

2. Самостійна робота з подальшою взаємоперевіркою і взаємооцінюванням

Заповніть порожні комірки таблиці.

Варіант 1

Градуси		45	105		135			70
Радіани	π/3			2/3π		π/5	4/5π		7/9π	3П

Варіант 2

Градуси	60		120	150		72			20
Радіани		π/6			5/9π		3/5π	3/4π	7/9π	2,5П

ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Фронтальне опитування

1. Сформулюйте означення синуса, косинуса, тангенса гострого кута прямокутного трикутника.

2. Користуючись рисунком, запишіть, чому дорівнює:

1) sin A; 2) sin B; 3) cos A; 4) cos B; 5) tg A; 6) tg B.

3. Чи залежить синус, косинус, тангенс гострого кута прямокутного трикутника від:

1) величини кута; 2) довжини сторін; 3) розташування трикутника?

IV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

План вивчення теми

1. Означення:

1) синуса кута; 2) косинуса кута; 3) тангенса кута; 4) котангенса кута.

2. Тригонометричні функції числового аргумента.

3. Значення синуса, косинуса, тангенса і котангенса окремих кутів (чисел).

4. Знаки тригонометричних функцій у кожній із чотирьох координатних чвертей.

V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

1. Робота з підручником ___________________________________

2. Додаткові завдання

1) Чи може значення √10/3 набувати:

а) sin α; б) cos α; в) tg α?

2) Знайдіть значення виразу 2 sinα + cos 2α, якщо α = 0; π/6; π/2; п.

VI. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником ___________________________________

2. Виконання усних вправ

1) Знайдіть найбільше і найменше значення виразу:

а) 4 + sinα; б) 4 - sinα; в) cosα + 6; г) 6 - cosα.

2) Укажіть три значення x , при яких:

а) sinx = 0; б) sinx = -1; в) sinx = 1; г) cosx = 0 ; д) cosx = -1; е) cosx = 1.

3) Який знак має:

а) sinα, якщо α = 13°, 103°, 218°, 302°;

б) cosα, якщо α = 41°,179°,273°, 354°;

в) tgα, якщо α = 14°, 86°, 191°, 311°;

г) ctgα, якщо α = 67°, 98°, 195°, 279°?

VII. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: ________________________________

2. Додаткове завдання. Відомо, що 0 < α < 90°. Порівняйте числа а і b, якщо а = 2 sinα, b = sin²α.

Відповідь. a > b.