Розробки уроків - Алгебра та початки аналізу 10 клас - 2018

УРОК 22. ПЕРІОДИЧНІСТЬ ФУНКЦІЙ. ВЛАСТИВОСТІ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЙ

Формування компетентностей:

предметна компетентність: сформувати поняття періодичної функції; домогтися засвоєння таких властивостей тригонометричних функцій як періодичність, парність, непарність;

ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію (період функції, періодична функція);

• основні компетентності у природничих науках і технологіях — усвідомлювати важливість математики як універсальної мови науки, техніки та технологій;

• ініціативність і підприємливість — аргументувати та захищати свою позицію, дискутувати;

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником _____________________________

2. Самостійна робота з подальшою взаємоперевіркою і взаємооцінюванням

Варіант 1

Варіант 2

1) Обчисліть:

2) Спростіть вираз:

Відповіді

Варіант 1.

Варіант 2.

ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Фронтальне опитування

1. Сформулюйте означення парної функції . Наведіть приклад.

2. Яку властивість має графік парної функції?

3. Яку функцію називають непарною? Наведіть приклад.

4. Яку властивість має графік непарної функції?

IV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

План вивчення теми

1. Область визначення і множина значень функцій y = sin x і y = cos x.

2. Область визначення і множина значень функцій y = tg x і y = ctg x.

3. Парність і непарність тригонометричних функції.

4. Означення періодичності функції, періоду функції . Особливість графі

ка періодичної функції

5. Знаходження періоду функції y = A ∙ f(kx + b) (A , k, b — const, k ≠ 0) за умови періодичності функції y = f(x).

6. Періодичність тригонометричних функцій.

7. Приклади фізичних процесів, що мають період (гармонічні коливання струни, маятника, напруги в колі змінного струму тощо).

V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

1. Робота з підручником____________

2. Додаткове завдання. Знайдіть найменший додатний період функції:

VI. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником____________

2. Виконання усних вправ

1) Назвіть тригонометричну функцію, до області визначення якої не належить точка:

2) Назвіть тригонометричну функцію, до множини значень якої не належить число 2.

3) Знайдіть значення виразу:

Якими властивостями тригонометричних функцій можна при цьому скористатися?

4) Відомо, що sinx = a, tgx = b. Чому дорівнює значення виразу sin(2π + x) + tg(π + x)?

5) Відомо, що cosx = a, ctgx = b. Чому дорівнює значення виразу cos(2π + x) - ctg(2π + x)?

VII. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: _______________________________

2. Додаткове завдання. З’ясуйте, парною чи непарною є функція:

Відповідь. 1) Непарною; 2) непарною.



Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити