УРОК 23. ВЛАСТИВОСТІ ТА ГРАФІКИ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЙ

Формування компетентностей:

• предметна компетентність: сформувати вміння схематично будувати графіки тригонометричних функцій, ілюструвати властивості тригонометричних функцій за допомогою графіків;

ключові компетентності:

• уміння вчитися впродовж життя — визначати мету навчальної діяльності, відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети;

• соціальна та громадянська компетентності — співпрацювати в команді, виділяти та виконувати власну роль у командній роботі;

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником ____________________________

2. Робота в групах

Оберіть, хто з членів групи координуватиме роботу і відповідатиме за її кінцевий результат. Складіть план роботи. Розподіліть, хто який пункт плану виконуватиме. Розв’яжіть задачі. Обговоріть отримані розв’язки. Здайте роботи вчителеві на перевірку.

Задача 1. Знайдіть область визначення функції:

Задача 2. Знайдіть множину значень функції:

Задача 3. З’ясуйте, чи є задана функція парною або непарною:

Задача 4. Доведіть, що задана функція є періодичною з періодом T, якщо:

ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Виконання усних вправ

Скориставшись графіком функції y = f(x), зображеним на рисунку:

1) назвіть проміжки зростання і спадання та нулі функції;

2) знайдіть f(-5); f(-1); f(0); f(1).

IV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

План вивчення теми

1. Графік і властивості функції y = sin x.

2. Графік і властивості функції y = cos x.

3. Графік і властивості функції y = tg x.

4. Графік і властивості функції y = ctg x.

V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

Робота з підручником ______________________________

VI. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником ______________________________

2. Самостійна робота з подальшою взаємоперевіркою і взаємооцінюванням

Варіант 1

1) Користуючись графіком функції y = sinx, з’ясуйте:

а) при яких значеннях x, що належать проміжку [0; 3π], функція y = sin x набуває значень, які дорівнюють: 0; 1; -1; додатних значень; від’ємних значень;

б) зростає чи спадає функція y = sin x на проміжку

2) Користуючись графіком функції y = ctgx, з’ясуйте, при яких значеннях x із проміжку функція y = ctgx набуває значень, що дорівнюють: 0; 1; -1; додатних значень.

Варіант 2

1) Користуючись графіком функції y = cosx, з’ясуйте:

а) при яких значеннях x, що належать проміжку [0; 3π], функція y = cosx набуває значень, які дорівнюють: 0; 1; -1; додатних значень; від’ємних значень;

б) зростає чи спадає функція y = sinx на проміжку

2) Користуючись графіком функції y = tgx, з’ясуйте, при яких значеннях x із проміжку [-π; 2π] функція y = tgx набуває значень, що дорівнюють: 0; 1; -1; від’ємних значень.

VII. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: _________________________________

2. Додаткове завдання. Знайдіть множину значень функції:

1) y = sinx, якщо

2) y = cosx, якщо

Відповідь.