УРОК 24. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

Формування компетентностей:

• предметна компетентність: повторити навчальний матеріал із теми «Тригонометричні функції та їхні властивості»; відтворити вміння розв'язувати задачі із цієї теми;

ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — грамотно висловлюватися рідною мовою, чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку;

• уміння вчитися впродовж життя — визначати мету навчальної діяльності, відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети;

• ініціативність і підприємливість — генерувати нові ідеї, аргументувати свою позицію;

Тип уроку: комбінований.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

ІІІ. УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ

Фронтальна робота

1. Що називають кутом у 1 рад? Яка градусна міра кута 1 рад? Чому дорівнює радіанна міра кута в 1°?

2. Знайдіть координати точки M, отриманої під час повороту точки P(1;0) на кут:

1) π/2 рад; 2) -3π/2 рад; 3) п рад; 4) 2п рад; 5) -2п рад; 6) 3п рад.

3. Сформулюйте означення тригонометричних функцій числового аргумента.

4. Відтворіть таблицю значень тригонометричних функцій кутів, які вживаються найчастіше.

5. Які знаки синуса, косинуса, тангенса і котангенса в кожній із координатних чвертей?

6. Порівняйте з нулем вираз:

7. Запишіть основну тригонометричну тотожність. Виразіть із неї sin α через cos α і навпаки.

8. Запишіть формули, які виражають залежність між:

1) тангенсом і котангенсом; 2) тангенсом і косинусом; 3) котангенсом і синусом

9. Скориставшись формулами зведення, замініть подані вирази тригонометричними функціями кута α:

10. Які з тригонометричних функцій є парними, а які — непарними? Обчисліть:

11. Сформулюйте означення періодичної функції. Укажіть період функцій y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x. Знайдіть значення виразу

12. Яка область визначення і множина значень функції:

1) y = sin x; 2) y = cos x; 3) y = tg x; 4) y = ctg x?

13. Назвіть декілька чисел, які не належать множині значень функції:

1) y = sin x; 2) y = cos x.

14. Назвіть декілька чисел, які не належать області визначення функції:

1) y = tg x; 2) y = ctg x.

IV. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

Робота з підручником _____________________

V. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником_________________

2. Самостійна робота з подальшою перевіркою і обговоренням

Варіант 1	Варіант 2
1) Знайдіть градусну міру кута, що дорівнює:	1) Знайдіть радіанну міру кута, що дорівнює: а) 180°; б) 90°; в) 20°; г) 150°
2) Обчисліть:
3) Обчисліть:
а) sin α, якщо б) ctg α, якщо tg α = 5,2	а) cos α, якщо б) tg α, якщо
4) Спростіть вираз:

Відповіді

Варіант 1. 1) а) 180°; б) 45°; в) 120°; г) 135°. 2) а) 3; б) 4. 3) а) 24/25; б) 5/26. 4) 2/sinα.

Варіант 2. 1) а) п рад; б) π/2 рад; в) π/9 рад; г) 5п/6 рад. 2) а) 3,5; б) 2. 3) а) 0,96; б) -3. 4) ctg²α.

VI. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: _____________________________

2. Додаткове завдання. Побудуйте графік і вкажіть властивості функції