Розробки уроків - Алгебра та початки аналізу 10 клас - 2018
УРОК 24. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ
Формування компетентностей:
✵ предметна компетентність: повторити навчальний матеріал із теми «Тригонометричні функції та їхні властивості»; відтворити вміння розв'язувати задачі із цієї теми;
ключові компетентності:
✵ спілкування державною мовою — грамотно висловлюватися рідною мовою, чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку;
✵ уміння вчитися впродовж життя — визначати мету навчальної діяльності, відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети;
✵ ініціативність і підприємливість — генерувати нові ідеї, аргументувати свою позицію;
Тип уроку: комбінований.
Обладнання та наочність:
Хід уроку
I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП
II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ
ІІІ. УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ
Фронтальна робота
1. Що називають кутом у 1 рад? Яка градусна міра кута 1 рад? Чому дорівнює радіанна міра кута в 1°?
2. Знайдіть координати точки M, отриманої під час повороту точки P(1;0) на кут:
1) π/2 рад; 2) -3π/2 рад; 3) п рад; 4) 2п рад; 5) -2п рад; 6) 3п рад.
3. Сформулюйте означення тригонометричних функцій числового аргумента.
4. Відтворіть таблицю значень тригонометричних функцій кутів, які вживаються найчастіше.
5. Які знаки синуса, косинуса, тангенса і котангенса в кожній із координатних чвертей?
6. Порівняйте з нулем вираз:
7. Запишіть основну тригонометричну тотожність. Виразіть із неї sin α через cos α і навпаки.
8. Запишіть формули, які виражають залежність між:
1) тангенсом і котангенсом; 2) тангенсом і косинусом; 3) котангенсом і синусом
9. Скориставшись формулами зведення, замініть подані вирази тригонометричними функціями кута α:
10. Які з тригонометричних функцій є парними, а які — непарними? Обчисліть:
11. Сформулюйте означення періодичної функції. Укажіть період функцій y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x. Знайдіть значення виразу
12. Яка область визначення і множина значень функції:
1) y = sin x; 2) y = cos x; 3) y = tg x; 4) y = ctg x?
13. Назвіть декілька чисел, які не належать множині значень функції:
1) y = sin x; 2) y = cos x.
14. Назвіть декілька чисел, які не належать області визначення функції:
1) y = tg x; 2) y = ctg x.
IV. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ
Робота з підручником _____________________
V. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ
1. Робота з підручником_________________
2. Самостійна робота з подальшою перевіркою і обговоренням
Варіант 1 |
Варіант 2 |
1) Знайдіть градусну міру кута, що дорівнює: |
1) Знайдіть радіанну міру кута, що дорівнює: а) 180°; б) 90°; в) 20°; г) 150° |
2) Обчисліть: |
|
|
|
3) Обчисліть: |
|
а) sin α, якщо б) ctg α, якщо tg α = 5,2 |
а) cos α, якщо б) tg α, якщо |
4) Спростіть вираз: |
|
|
|
Відповіді
Варіант 1. 1) а) 180°; б) 45°; в) 120°; г) 135°. 2) а) 3; б) 4. 3) а) 24/25; б) 5/26. 4) 2/sinα.
Варіант 2. 1) а) п рад; б) π/2 рад; в) π/9 рад; г) 5п/6 рад. 2) а) 3,5; б) 2. 3) а) 0,96; б) -3. 4) ctg2α.
VI. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ
VII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
1. Завдання за підручником: _____________________________
2. Додаткове завдання. Побудуйте графік і вкажіть властивості функції