Розробки уроків - Алгебра та початки аналізу 10 клас - 2018

УРОК 29. ПЕРЕТВОРЕННЯ ДОБУТКУ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЙ НА СУМУ

Формування компетентностей:

предметна компетентність: домогтися засвоєння формул перетворення добутку тригонометричних функцій на суму; сформувати вміння застосовувати ці формули до розв'язування задач; узагальнити знання формул додавання для тригонометричних функцій та наслідків із них;

ключові компетентності:

• уміння вчитися впродовж життя — відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення навчальної мети;

• ініціативність і підприємливість — генерувати нові ідеї, ухвалювати оптимальні рішення;

Тип уроку: комбінований.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником ____________________________________

2. Виконання тестових завдань із подальшою самоперевіркою і самооцінюванням

Варіант 1

1) Подайте вираз cos27α + cos17α у вигляді добутку.

2) Розкладіть на множники вираз cos5° - cos15°.

3) Перетворіть вираз на добуток.

4) Спростіть вираз sin36° + sin24°.

Варіант 2

1) Подайте вираз cos5α + cos9α у вигляді добутку.

2) Розкладіть на множники вираз cos4° - cos16°.

3) Перетворіть вираз на добуток.

4) Спростіть вираз sin14° + sin46°.

Відповіді

Варіант 1. 1) А. 2) В. 3) Г. 4) Б.

Варіант 2. 1) В. 2) А. 3) Б. 4) В.

ІІІ. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

План вивчення теми

1. Перетворення добутку sin α ∙ cos β на суму.

2. Перетворення добутку cos α ∙ cos β на суму.

3. Перетворення добутку sin α ∙ sin β на суму.

4. Приклади застосування перетворення добутку тригонометричних функцій на суму.

IV. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

1. Робота з підручником _____________________________

2. Додаткові завдання

V. УЗАГАЛЬНЕННЯ ЗНАНЬ ФОРМУЛ ДОДАВАННЯ ДЛЯ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЙ ТА НАСЛІДКІВ ІЗ НИХ

Фронтальна робота

1. Запишіть формули додавання для тригонометричних функцій.

2. Запишіть формули, що є наслідками формул додавання для тригонометричних функцій:

1) тригонометричні формули подвійного аргумента;

2) перетворення суми і різниці тригонометричних функцій на добуток;

3) перетворення добутку тригонометричних функцій на суму.

3. Наведіть приклади задач, для розв’язування яких доцільно застосовувати формули додавання для тригонометричних функцій та наслідки з них.

VI. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником __________________________

2. Самостійна робота

Варіант 1

Варіант 2

1) Спростіть вираз:

2) Доведіть тотожність:

Відповіді

Варіант 1. 1) а) sin α sin β; б) 2sin2 α.

Варіант 2. 1) а) sin α cos β; б) 1.

VII. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником:____________________

2. Додаткове завдання. Перетворіть на суму вираз 8sin3 x ∙ cos x.

Відповідь. 2 sin 2x - sin 4x.



Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити