Розробки уроків - Алгебра та початки аналізу 10 клас - 2018
УРОК 30. НАЙПРОСТІШІ ТРИГОНОМЕТРИЧНІ РІВНЯННЯ
Формування компетентностей:
✵ предметна компетентність: сформувати поняття тригонометричного рівняння; домогтися засвоєння формул коренів найпростіших тригонометричних рівнянь; сформувати вміння розв'язувати найпростіші тригонометричні рівняння;
ключові компетентності:
✵ спілкування державною мовою — доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію, поповнювати свій словниковий запас; робити висновки на основі інформації, поданої в різних формах (зокрема на графіках);
✵ інформаційно-цифрова компетентність — діяти за алгоритмом та складати алгоритми;
✵ соціальна та громадянська компетентності — співпрацювати в команді, виділяти та виконувати власну роль у командній роботі;
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.
Обладнання та наочність:
Хід уроку
I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП
II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ
ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ
Фронтальне опитування
1. Укажіть область визначення і множину значень функції:
1) y = sin x; 2) y = cos x; 3) y = tg x; 4) y = ctg x.
2. Яких значень набуває функція:
1) y = sin x, якщо 
2) y = cos x, якщо 
3) y = tg x, якщо 
4) y = ctg x, якщо 
3. Скільки точок перетину має графік функції y = f(х) і пряма y = b, якщо:
IV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
План вивчення теми
1. Поняття найпростіших тригонометричних рівнянь.
2. Поняття арксинуса, арккосинуса, арктангенса і арккотангенса числа.
3. Формули для обчислення arcsin(-a), arccos(-a), arctg(-a), arcctg(-a).
4. Формули для розв’язання рівнянь cos x = a, sin x = a, tg x = a, ctg x = a.
5. Графічні ілюстрації і розв’язки рівнянь cos x = a, sin x = a, tg x = a, ctg x = a.
6. Окремі випадки розв’язання рівнянь cos x = а і sin x = a (a = 0, ±1).
7. Приклади розв’язання найпростіших тригонометричних рівнянь.
V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ
1. Робота з підручником ________________________________
2. Додаткові завдання
1) Обчисліть:
2) Знайдіть гострий кут α, якщо:
VI. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ
1. Робота з підручником _____________________
2. Робота в групах
Оберіть, хто з членів групи координуватиме роботу і відповідатиме за її кінцевий результат. Складіть план роботи. Розподіліть, хто який пункт плану виконуватиме. Розв’яжіть задачу. Обговоріть здобуті розв’язки. Здайте роботи вчителеві на перевірку.
Задача
Розв’яжіть рівняння:
VII. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ
VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
1. Завдання за підручником: ____________________________
2. Додаткове завдання. Знайдіть область визначення функції:
