Розробки уроків - Алгебра та початки аналізу 10 клас - 2018

УРОК 37. ПОХІДНІ ДЕЯКИХ ЕЛЕМЕНТАРНИХ ФУНКЦІЙ (ТАБЛИЦЯ ПОХІДНИХ). ПРАВИЛА ДИФЕРЕНЦІЮВАННЯ

Формування компетентностей:

предметна компетентність: сформувати вміння обчислювати похідні елементарних функцій, користуючись таблицею похідних; домогтися засвоєння правил диференціювання; сформувати вміння застосовувати ці правила до розв'язування задач;

ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — міркувати на основі інформації, поданої в різних формах (зокрема, у таблицях);

• уміння вчитися впродовж життя — доводити правильність власного судження або визнавати помилковість;

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником __________________________

2. Самостійна робота з подальшою взаємоперевіркою і взаємооцінюванням

Варіант 1

Варіант 2

Функцію задано формулою

f(x) = 4 - 3x2

f(х) = 6 - 5х2

1) користуючись означенням, знайдіть похідну функції;

2) знайдіть значення похідної функції в точці х0 = 2;

3) знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції в точці х0 = —1

Відповіді

Варіант 1. 1) -6х; 2) -12; 3) 6.

Варіант 2. 1) -10х; 2) -20; 3) 10.

ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Виконання усних вправ

1. Подайте у вигляді степеня:

2. Обчисліть f(х0), якщо:

IV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

Робота з підручником ______________________________

Заповніть порожні місця в таблиці.

Похідні елементарних функцій

Функції

Стала функція

Степенева функція

Окремі випадки степеневої функції

Тригонометричні функції

n = 1

n = -1

n = 1/2

f(x)

C

xn

x

1/x

√X

sin x

cos x

tg x

ctg x

Похідні f'(x)

                 

План вивчення теми

1. Правила диференціювання:

• (Cu)' = C ∙ u', де C — сталий множник;

• похідна суми: (u + v)' = u' + v';

• похідна добутку: (uv)' = u'v + uv';

• похідна частки: за умови, що v ≠ 0.

2. Приклади застосування правил диференціювання:

_______________________________________________

V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

Робота з підручником _________________________

VI. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником _________________________

2. Виконання усних вправ

1) Знайдіть похідну функції:

2) Чому дорівнює f'(x), якщо:

VII. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: ___________________________

2. Додаткове завдання. Обчисліть f'(a), якщо f(x) = (x2 + 4x - 1)(x4 + 4), a = -2.

Відповідь. 160.



Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити