Розробки уроків - Алгебра та початки аналізу 10 клас - 2018
УРОК 2. ЧИСЛОВІ ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ
Формування компетентностей:
✵ предметна компетентність: сформувати вміння встановлювати властивості функцій, зокрема за графіком функції;
ключові компетентності:
✵ уміння вчитися впродовж життя — організовувати та планувати свою навчальну діяльність;
✵ ініціативність і підприємливість — генерувати нові ідеї, ухвалювати оптимальні рішення;
✵ соціальна та громадянська компетентності — співпрацювати в команді, виділяти та виконувати власну роль у командній роботі;
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.
Обладнання та наочність:
Хід уроку
І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП
ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ
1. Перевірка завдання, заданого за підручником _____________________________
2. Математичний диктант із подальшою взаємоперевіркою і взаємооцінюванням
Варіант 1 [2]
Закінчіть речення.
1) Якщо 
то f(0) =... [g(0) =...]; f(8) =... g (9) =....
2) Якщо f(x) = 3x + 2 [g(x) = 2x - 3] , то f (x) = -1 [g(x) = -1], якщо x =....
3) Областю визначення функції 
є ...
4) Областю визначення функції 
є ...
5) Множиною значень функції f(x) = x + 2 [g(x) = x - 3] є ...
6) Множиною значень функції f(x) = x2 + 2 [g(x) = x2 - 3] є ...
Відповіді
Варіант 1. 1) f(0) = 1; f(8) = 3. 2) x = -1. 3) Усі числа, крім -3. 4) Усі числа, крім -1 і 1. 5) (-∞;+∞). 6) [2;+∞].
Варіант 2. 1) g(0) = 1; g(9) = 4. 2) x = 1. 3) Усі числа, крім -5. 4) Усі числа, крім -2 і 2. 5) (-∞;+∞). 6) [-3;+∞].
ІІІ. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
План вивчення теми
1. Властивості функцій:
1) область визначення;
2) множина значень;
3) нулі функції, проміжки знакосталості;
4) проміжки зростання, спадання, сталості;
5) найбільше та найменше значення .
2. Знаходження області визначення, множини значень і нулів функції за її графіком.
3. «Поведінка» графіка функції:
1) на проміжках знакосталості;
2) на проміжках зростання, спадання, сталості.
IV. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ
1. Робота з підручником ___________________________________
2. Додаткове завдання. Доведіть, що якщо функція y = f(х) зростає на деякому проміжку, то функція y = -f(х) спадає на цьому проміжку.
V. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ
1. Робота з підручником _____________________________
2. Робота в групах
Оберіть, хто з членів групи координуватиме роботу і відповідатиме за її кінцевий результат. Складіть план роботи. Розподіліть, хто який пункт плану виконуватиме. Розв’яжіть задачу. Здайте роботи вчителеві на перевірку.
Задача
Скориставшись тим, що функцію y = f(х) задано графіком (див. рис), укажіть:
1) область визначення і множину значень функції;
2) нулі і проміжки знакосталості функції;
3) проміжки зростання і спадання функції.
VI. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ
VII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
1. Завдання за підручником: ______________________________
2. Додаткове завдання. Побудуйте графік функції, областю визначення якої є відрізок [0;5], множиною значень — відрізок [-1;2], яка зростає на відрізку [0;3] і спадає на відрізку [3;5], є від’ємною на проміжку (0;2) і додатною на проміжку (2;5).