УРОК 2. ЧИСЛОВІ ФУНКЦІЇ ТА ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ

Формування компетентностей:

• предметна компетентність: сформувати вміння встановлювати властивості функцій, зокрема за графіком функції;

ключові компетентності:

• уміння вчитися впродовж життя — організовувати та планувати свою навчальну діяльність;

• ініціативність і підприємливість — генерувати нові ідеї, ухвалювати оптимальні рішення;

• соціальна та громадянська компетентності — співпрацювати в команді, виділяти та виконувати власну роль у командній роботі;

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником _____________________________

2. Математичний диктант із подальшою взаємоперевіркою і взаємооцінюванням

Варіант 1 [2]

Закінчіть речення.

1) Якщо то f(0) =... [g(0) =...]; f(8) =... g (9) =....

2) Якщо f(x) = 3x + 2 [g(x) = 2x - 3] , то f (x) = -1 [g(x) = -1], якщо x =....

3) Областю визначення функції є ...

4) Областю визначення функції є ...

5) Множиною значень функції f(x) = x + 2 [g(x) = x - 3] є ...

6) Множиною значень функції f(x) = x² + 2 [g(x) = x² - 3] є ...

Відповіді

Варіант 1. 1) f(0) = 1; f(8) = 3. 2) x = -1. 3) Усі числа, крім -3. 4) Усі числа, крім -1 і 1. 5) (-∞;+∞). 6) [2;+∞].

Варіант 2. 1) g(0) = 1; g(9) = 4. 2) x = 1. 3) Усі числа, крім -5. 4) Усі числа, крім -2 і 2. 5) (-∞;+∞). 6) [-3;+∞].

ІІІ. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

План вивчення теми

1. Властивості функцій:

1) область визначення;

2) множина значень;

3) нулі функції, проміжки знакосталості;

4) проміжки зростання, спадання, сталості;

5) найбільше та найменше значення .

2. Знаходження області визначення, множини значень і нулів функції за її графіком.

3. «Поведінка» графіка функції:

1) на проміжках знакосталості;

2) на проміжках зростання, спадання, сталості.

IV. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

1. Робота з підручником ___________________________________

2. Додаткове завдання. Доведіть, що якщо функція y = f(х) зростає на деякому проміжку, то функція y = -f(х) спадає на цьому проміжку.

V. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником _____________________________

2. Робота в групах

Оберіть, хто з членів групи координуватиме роботу і відповідатиме за її кінцевий результат. Складіть план роботи. Розподіліть, хто який пункт плану виконуватиме. Розв’яжіть задачу. Здайте роботи вчителеві на перевірку.

Задача

Скориставшись тим, що функцію y = f(х) задано графіком (див. рис), укажіть:

1) область визначення і множину значень функції;

2) нулі і проміжки знакосталості функції;

3) проміжки зростання і спадання функції.

VI. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: ______________________________

2. Додаткове завдання. Побудуйте графік функції, областю визначення якої є відрізок [0;5], множиною значень — відрізок [-1;2], яка зростає на відрізку [0;3] і спадає на відрізку [3;5], є від’ємною на проміжку (0;2) і додатною на проміжку (2;5).