УРОК 38. ДИФЕРЕНЦІЮВАННЯ ФУНКЦІЙ

Формування компетентностей:

• предметна компетентність: удосконалити вміння застосовувати правила диференціювання до розв'язування задач; [сформувати вміння диференціювати складену функцію];

ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — аргументувати, доводити правильність тверджень;

• ініціативність і підприємливість — генерувати нові ідеї, ухвалювати оптимальні рішення;

• соціальна та громадянська компетентності — співпрацювати в команді, виділяти та виконувати власну роль у командній роботі;

Тип уроку: удосконалення знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником ______________________________

2. Виконання тестових завдань із подальшою самоперевіркою та самооцінюванням

Варіант 1

1) Знайдіть похідну функції f(х) = х⁸ - 3x⁴ - x + 5.

А. 8х⁷ - 12х³ - x + 5. Б. 8x⁷ - 12x³ - x. В. 8x⁷ - 12x³ - 1. Г. 8x⁸ - 3x³.

2) Знайдіть f'(x), якщо f(x) = x tg x.

3) Знайдіть значення похідної функції у точці x = -1

А. -0,5. Б. 0,5. В. 1. Г. -1.

Варіант 2

1) Знайдіть похідну функції f(х) = х⁷ - 4x⁵ + 2х - 1.

А. 7x⁷ - 20x⁵ + 2x. Б. 7x⁶ - 20x⁴ + 2. В. 7x⁶ - 20x⁴ + 2x - 1. Г. 7x⁶ - 5x⁴.

2) Знайдіть f'(x), якщо f(x) = x ctg x.

3) Знайдіть значення похідної функції у точці x = -1.

А. 1. Б. -1. В. -0,5. Г. 0,5.

Відповіді

Варіант 1. 1) В. 2) Б. 3) А.

Варіант 2. 1) Б. 2) В. 3) Г.

ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Виконання усних вправ

1. Розв’яжіть рівняння:

1) x² + 2x - 15 = 0; 2) x³ - 9x = 0; 3) sin x - 1 = 0; 4) 3cos x +1 = 0.

2. Розв’яжіть нерівність:

1) x² - x - 6 > 0; 2) x² + x - 12 < 0.

IV. УДОСКОНАЛЕННЯ ЗНАНЬ

1. Означення складеної функції.

2. Правило для обчислення похідної складеної функції.

3. Приклади обчислення похідних складених функцій.

______________________________________________

V. УДОСКОНАЛЕННЯ ВМІНЬ

1. Робота з підручником____________

2. Додаткове завдання. Знайдіть похідну функції:

VI. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником____________

2. Робота в групах

Оберіть, хто з членів групи координуватиме роботу і відповідатиме за її кінцевий результат. Складіть план роботи. Розподіліть, хто який пункт плану виконуватиме. Розв’яжіть задачі. Обговоріть здобуті розв’язки. Здайте роботи вчителеві на перевірку.

Задача 1. Розв’яжіть рівняння f'(x) = 0, якщо:

Задача 2. Розв’яжіть нерівність f'(x) < 0, якщо:

Задача 3. Знайдіть проміжки, у яких є додатною похідна функції:

Задача 4. Знайдіть похідну функції:

VII. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником:_______________

2. Додаткове завдання. Знайдіть значення похідної функції у точках, у яких значення цієї функції дорівнює нулю.

Відповідь. 2.