Розробки уроків - Алгебра та початки аналізу 10 клас - 2018
УРОК 38. ДИФЕРЕНЦІЮВАННЯ ФУНКЦІЙ
Формування компетентностей:
✵ предметна компетентність: удосконалити вміння застосовувати правила диференціювання до розв'язування задач; [сформувати вміння диференціювати складену функцію];
ключові компетентності:
✵ спілкування державною мовою — аргументувати, доводити правильність тверджень;
✵ ініціативність і підприємливість — генерувати нові ідеї, ухвалювати оптимальні рішення;
✵ соціальна та громадянська компетентності — співпрацювати в команді, виділяти та виконувати власну роль у командній роботі;
Тип уроку: удосконалення знань і вмінь.
Обладнання та наочність:
Хід уроку
I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП
II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ
1. Перевірка завдання, заданого за підручником ______________________________
2. Виконання тестових завдань із подальшою самоперевіркою та самооцінюванням
Варіант 1
1) Знайдіть похідну функції f(х) = х8 - 3x4 - x + 5.
А. 8х7 - 12х3 - x + 5. Б. 8x7 - 12x3 - x. В. 8x7 - 12x3 - 1. Г. 8x8 - 3x3.
2) Знайдіть f'(x), якщо f(x) = x tg x.
3) Знайдіть значення похідної функції 
у точці x = -1
А. -0,5. Б. 0,5. В. 1. Г. -1.
Варіант 2
1) Знайдіть похідну функції f(х) = х7 - 4x5 + 2х - 1.
А. 7x7 - 20x5 + 2x. Б. 7x6 - 20x4 + 2. В. 7x6 - 20x4 + 2x - 1. Г. 7x6 - 5x4.
2) Знайдіть f'(x), якщо f(x) = x ctg x.
3) Знайдіть значення похідної функції 
у точці x = -1.
А. 1. Б. -1. В. -0,5. Г. 0,5.
Відповіді
Варіант 1. 1) В. 2) Б. 3) А.
Варіант 2. 1) Б. 2) В. 3) Г.
ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ
Виконання усних вправ
1. Розв’яжіть рівняння:
1) x2 + 2x - 15 = 0; 2) x3 - 9x = 0; 3) sin x - 1 = 0; 4) 3cos x +1 = 0.
2. Розв’яжіть нерівність:
1) x2 - x - 6 > 0; 2) x2 + x - 12 < 0.
IV. УДОСКОНАЛЕННЯ ЗНАНЬ
1. Означення складеної функції.
2. Правило для обчислення похідної складеної функції.
3. Приклади обчислення похідних складених функцій.
V. УДОСКОНАЛЕННЯ ВМІНЬ
1. Робота з підручником____________
2. Додаткове завдання. Знайдіть похідну функції:
VI. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ
1. Робота з підручником____________
2. Робота в групах
Оберіть, хто з членів групи координуватиме роботу і відповідатиме за її кінцевий результат. Складіть план роботи. Розподіліть, хто який пункт плану виконуватиме. Розв’яжіть задачі. Обговоріть здобуті розв’язки. Здайте роботи вчителеві на перевірку.
Задача 1. Розв’яжіть рівняння f'(x) = 0, якщо:
Задача 2. Розв’яжіть нерівність f'(x) < 0, якщо:
Задача 3. Знайдіть проміжки, у яких є додатною похідна функції:
Задача 4. Знайдіть похідну функції:
VII. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ
VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
1. Завдання за підручником:_______________
2. Додаткове завдання. Знайдіть значення похідної функції 
у точках, у яких значення цієї функції дорівнює нулю.
Відповідь. 2.