Розробки уроків - Алгебра та початки аналізу 10 клас - 2018

УРОК 38. ДИФЕРЕНЦІЮВАННЯ ФУНКЦІЙ

Формування компетентностей:

предметна компетентність: удосконалити вміння застосовувати правила диференціювання до розв'язування задач; [сформувати вміння диференціювати складену функцію];

ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — аргументувати, доводити правильність тверджень;

• ініціативність і підприємливість — генерувати нові ідеї, ухвалювати оптимальні рішення;

• соціальна та громадянська компетентності — співпрацювати в команді, виділяти та виконувати власну роль у командній роботі;

Тип уроку: удосконалення знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником ______________________________

2. Виконання тестових завдань із подальшою самоперевіркою та самооцінюванням

Варіант 1

1) Знайдіть похідну функції f(х) = х8 - 3x4 - x + 5.

А. 8х7 - 12х3 - x + 5. Б. 8x7 - 12x3 - x. В. 8x7 - 12x3 - 1. Г. 8x8 - 3x3.

2) Знайдіть f'(x), якщо f(x) = x tg x.

3) Знайдіть значення похідної функції у точці x = -1

А. -0,5. Б. 0,5. В. 1. Г. -1.

Варіант 2

1) Знайдіть похідну функції f(х) = х7 - 4x5 + 2х - 1.

А. 7x7 - 20x5 + 2x. Б. 7x6 - 20x4 + 2. В. 7x6 - 20x4 + 2x - 1. Г. 7x6 - 5x4.

2) Знайдіть f'(x), якщо f(x) = x ctg x.

3) Знайдіть значення похідної функції у точці x = -1.

А. 1. Б. -1. В. -0,5. Г. 0,5.

Відповіді

Варіант 1. 1) В. 2) Б. 3) А.

Варіант 2. 1) Б. 2) В. 3) Г.

ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Виконання усних вправ

1. Розв’яжіть рівняння:

1) x2 + 2x - 15 = 0; 2) x3 - 9x = 0; 3) sin x - 1 = 0; 4) 3cos x +1 = 0.

2. Розв’яжіть нерівність:

1) x2 - x - 6 > 0; 2) x2 + x - 12 < 0.

IV. УДОСКОНАЛЕННЯ ЗНАНЬ

1. Означення складеної функції.

2. Правило для обчислення похідної складеної функції.

3. Приклади обчислення похідних складених функцій.

______________________________________________

V. УДОСКОНАЛЕННЯ ВМІНЬ

1. Робота з підручником____________

2. Додаткове завдання. Знайдіть похідну функції:

VI. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником____________

2. Робота в групах

Оберіть, хто з членів групи координуватиме роботу і відповідатиме за її кінцевий результат. Складіть план роботи. Розподіліть, хто який пункт плану виконуватиме. Розв’яжіть задачі. Обговоріть здобуті розв’язки. Здайте роботи вчителеві на перевірку.

Задача 1. Розв’яжіть рівняння f'(x) = 0, якщо:

Задача 2. Розв’яжіть нерівність f'(x) < 0, якщо:

Задача 3. Знайдіть проміжки, у яких є додатною похідна функції:

Задача 4. Знайдіть похідну функції:

VII. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником:_______________

2. Додаткове завдання. Знайдіть значення похідної функції у точках, у яких значення цієї функції дорівнює нулю.

Відповідь. 2.




Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити