Розробки уроків - Алгебра та початки аналізу 10 клас - 2018
УРОК 39. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ
Формування компетентностей:
✵ предметна компетентність: повторити навчальний матеріал із теми «Поняття похідної»; відтворити вміння учнів розв'язувати задачі з цієї теми;
ключові компетентності:
✵ спілкування державною мовою — грамотно висловлюватися рідною мовою; доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію;
✵ уміння вчитися впродовж життя — контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності;
Тип уроку: комбінований.
Обладнання та наочність:
Хід уроку
І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП
II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ
1. Перевірка завдання, заданого за підручником_________
2. Розв'язування задач
Колективне розв'язування задач, аналогічних до тих, що були задані додому
____________________________________________________
Індивідуальні завдання за вибором (учні вибирають, завдання якого рівня розв'язуватимуть)
I рівень. Знайдіть похідну функції:
II рівень. Обчисліть значення похідної функції:
1) f(x) = x - 2√x у точках 1, 9, x, x + 1;
2) f(x) = (x + 1)√x у точках 2, 4, x, x - 2.
III рівень. Розв’яжіть рівняння f'(x) = 0 і нерівності f'(x) > 0 і f'(x) < 0 для функції:
1) f(x) = 3x3 - x; 2) f(x) = 9x3 + x.
IV рівень. Матеріальна точка масою 4 кг рухається прямолінійно за законом 
Знайдіть силу, яка діє на неї в момент t = 2 с.
III. УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ
Фронтальна робота
1. Наведіть задачі, що приводять до поняття похідної.
2. Який геометричний зміст похідної? Знайдіть кутові коефіцієнти дотичних, проведених до графіка функції f(x) = 6x2 у точках: x1 = 1; x2 = 2; x3 = -1.
3. Який фізичний зміст похідної? Точка рухається по прямій за законом s = 30t - t2. Знайдіть її швидкість у момент часу t = 3 с і t = 10 с.
4. Похідні яких функцій можна знайти, користуючись таблицею похідних?
5. Сформулюйте правила диференціювання. Знайдіть похідну функції:
IV. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ
1. Робота з підручником ________________________
2. Додаткові завдання
1) Розв’яжіть нерівність f'(x) > g'(-1), якщо f(x) = (2x - 3)(3 + 2x), 
2) У якій точці графіка функції y = f(х) дотична нахилена до осі абсцис під кутом α, якщо 
V. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ
1. Робота з підручником
2. Самостійна робота
|
Варіант 1 |
Варіант 2 |
|
1) Знайдіть похідну функції: |
|
|
|
|
|
2) Знайдіть значення похідної функції |
|
|
f(x) = x — 2√x у точках 1, 9, x, x + 1 |
f(x) = (x + 1)√x у точках 2, 4, x, x - 2 |
|
3) Розв’яжіть рівняння f' (x) = 0 , якщо |
|
|
f(x) = 3x3 - x |
f(x) = 9x3 + x |
|
4) При яких значеннях x похідна функції |
|
|
|
|
|
5) Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції |
|
|
f(х) = 1 + sin х у точці x0 = π/6 |
f(x) = 1 - cos x у точці x0 = π/3 |
|
6) Знайдіть швидкість тіла, що рухається прямолінійно за законом x = x(t) у момент часу t0 (x вимірюється в метрах, t — у секундах), якщо |
|
|
х(t) = 3t4- 2t3+ 1, t0= 2 |
x(t) = 5t3 — 4t2 + 1, t0 = 3 |
додатна?
від’ємна?VI. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ
VII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
1. Завдання за підручником: ____________________________
2. Додаткове завдання. При яких значеннях x виконується рівність f'(x) = g'(x), якщо f(x) = 2 sin2 x, g (x) = x√3?
Відповідь. 