Розробки уроків - Алгебра та початки аналізу 10 клас - 2018

УРОК 40. ОЗНАКА СТАЛОСТІ ФУНКЦІЇ. ДОСТАТНІ УМОВИ ЗРОСТАННЯ Й СПАДАННЯ ФУНКЦІЇ

Формування компетентностей:

предметна компетентність: домогтися засвоєння ознаки сталості функції, достатніх умов зростання та спадання функції; сформувати вміння застосовувати ці ознаки до розв'язування задач;

ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — міркувати, робити висновки на основі інформації, поданої в різних формах (зокрема на графіках);

• інформаційно-цифрова компетентність — діяти за алгоритмом та складати алгоритми;

• ініціативність і підприємливість — аргументувати та захищати свою позицію, дискутувати;

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником__________

2. Розв'язування задач

Колективне розв'язування задач, аналогічних до тих, що були задані додому

_____________________________________________________

Індивідуальні завдання для учнів із достатнім та високим рівнями навчальних досягнень

№ 1. Обчисліть значення похідної функції у точці х0 = 4.

№ 2. Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у точці х0 = 2.

№ 3. Розв’яжіть нерівність f'(x) < g'(x), де

№ 4. Знайдіть усі значення a, при яких f'(x) > 0 для всіх x, якщо

ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

1. Фронтальне опитування

1) Сформулюйте означення функції, що зростає на проміжку.

2) Сформулюйте означення функції, що спадає на проміжку.

3) Опишіть «поведінку» графіка функції на проміжках її зростання та спадання.

2. Виконання усних вправ

1) Серед наведених лінійних функцій у = 3х + 5; у = 0,2х - 1; у = 3 - 8х укажіть ті, що:

а) зростають на R; б) спадають на R.

2) Розв’яжіть нерівність:

IV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

План вивчення теми

1. Ознака сталості функції.

2. Достатня умова зростання функції.

3. Достатня умова спадання функції.

Опорний конспект

V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

1. Робота з підручником _______________________________

2. Додаткові завдання.

1) Доведіть, що функція спадає при всіх x ∈ R.

2) Знайдіть проміжки зростання та спадання функції:  

Чи обов’язково для цього застосовувати похідну функції?

VI. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником _______________________________

2. Колективне розв'язування задачі

Задача

На рисунку зображено графік функції y = f(х), визначеної на проміжку [-5;5]. Укажіть проміжки, на яких похідна функції f(х) є: 1) додатною; 2) від’ємною.

VII. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником:____________

2. Додаткове завдання. При яких значеннях а функція зростає на R?

Відповідь. При а ∈ (-∞; -8] U [8; +∞).



Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити