Розробки уроків - Алгебра та початки аналізу 10 клас - 2018

УРОК 41. ЕКСТРЕМУМИ ФУНКЦІЇ

Формування компетентностей:

предметна компетентність: сформувати поняття критичних точок функції, точок екстремуму, екстремумів функції; домогтися засвоєння необхідної й достатньої умови екстремуму, алгоритму знаходження екстремумів функції; сформувати вміння розв'язувати задачі, які передбачають використання цих понять, умов і алгоритму;

ключові компетентності:

• уміння вчитися впродовж життя — визначати мету навчальної діяльності, відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети;

• інформаційно-цифрова компетентність — структурувати дані; діяти за алгоритмом та складати алгоритми;

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником ___________________________________________

2. Виконання тестових завдань із подальшою самоперевіркою і самооцінюванням

Варіант 1

1) Укажіть проміжок спадання функції f(x), якщо f'(x) = x - 5.

2) Знайдіть проміжки зростання функції f(x) = 24x - 2x3.

Варіант 2

1) Укажіть проміжок зростання функції f(х), якщо f'(x) = x + 7.

2) На яких проміжках функція f(х) = -81х + 3х3 спадає?

Відповіді

Варіант 1. 1) А. 2) В.

Варіант 2. 1) А. 2) Г.

III. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Виконання усних вправ

1. Знайдіть область визначення функції:

2. Знайдіть похідну функції:

3. Розв’яжіть рівняння f'(x) = 0, якщо:  

4. Знайдіть значення функції f(x) = x3 - 12x у точках x0, таких що f'(x0) = 0.

IV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

План вивчення теми

1. Означення критичних точок функції.

2. Означення точок екстремуму функції.

3. Необхідна умова екстремуму.

4. Ознака точки максимуму функції.

5. Ознака точки мінімуму функції.

6. Означення екстремумів функції.

Зверніть увагу! Екстремуми функції — це значення функції в точках екстремуму.

7. Алгоритм знаходження екстремумів функції:

1) Знайти область визначення функції.

2) Знайти критичні точки функції.

3) З’ясувати, які з них є точками екстремуму.

4) Знайти значення функції в усіх точках екстремуму.

V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

1. Робота з підручником ________________________

2. Додаткове завдання. Доведіть, що функція f(х) не має критичних точок:

VI. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником _____________________________

2. Робота в групах

Оберіть, хто з членів групи координуватиме роботу і відповідатиме за її кінцевий результат. Складіть план роботи. Розподіліть, хто який пункт плану виконуватиме. Розв’яжіть задачу. Обговоріть здобуті розв’язки. Здайте роботи вчителеві на перевірку.

Задача. Знайдіть критичні точки функції:

Визначте, які з них є точками максимуму, а які — точками мінімуму.

VII. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VIII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: _________________________

2. Додаткове завдання. Знайдіть точку екстремуму функції

f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Яких значень набуває ця функція в точці екстремуму? За якого знака числа а функція має в цій точці максимум функції, а за якого — мінімум?

Відповідь. при а > 0 — мінімум; при а < 0 — максимум.




Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити