Розробки уроків - Алгебра та початки аналізу 10 клас - 2018

УРОК 42. ЕКСТРЕМУМИ ФУНКЦІЇ

Формування компетентностей:

предметна компетентність: удосконалити знання означень критичних точок, точок екстремуму, екстремумів функції, необхідної й достатньої умов екстремуму; удосконалити вміння розв'язувати задачі, що передбачають застосування цих понять;

ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово);

• основні компетентності у природничих науках і технологіях — розпізнавати проблеми, що виникають у довкіллі, і які можна розв'язати засобами математики;

Тип уроку: удосконалення знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником __________________________

2. Математичний диктант із подальшою перевіркою та обговоренням

Доповніть речення.

1) Критичними точками функції називають...

2) Критичними точками функції є точки...

3) Критичними точками функції f(x) = -cosx є точки...

4) Критичні точки функції... (обов’язково чи не обов’язково) є точками екстремуму цієї функції...

5) Якщо х0 є точкою екстремуму функції f(x) і в цій точці існує похідна, то...

6) Якщо похідна f'(x) у результаті переходу через точку х0 змінює знак із плюса на мінус, то x0 є точкою...

7) Якщо похідна f'(x) у результаті переходу через точку х0 змінює знак із мінуса на плюс, то x0 є точкою...

8) Точка х0 = 0 є точкою... (максимуму чи мінімуму) функції f(х) = x3 - 3х2 + 5.

9) Точка х0 =-1 є точкою... (максимуму чи мінімуму) функції f(х) = -x3 - 6x2 + 15x - 3.

10) Екстремумом функції називають...

11) Максимум функції f(х) = х3 - 6х2 + 5 дорівнює...

12) Мінімум функції f(x) = -x3 - 4,5x2 - 11 дорівнює...

ІІІ. УДОСКОНАЛЕННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником __________________________

2. Додаткові завдання

1) Знайдіть точки зупинки тіла, що рухається за законом:

2) Знайдіть критичні точки функції:

3) Знайдіть екстремуми функції:

4) Знайдіть значення функції f(x) у точках максимуму:

IV. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником __________________________

2. Самостійна робота з подальшою взаємоперевіркою і взаємооцінюванням

Варіант 1

Варіант 2

1) Знайдіть критичні точки функції:

f(x) = 2x3- 15x2 + 36x

f(x) = x4 - 4x3 - 8x2 + 1

2) Знайдіть точки екстремуму функції:

f(x) = 5 + 12x – x3

f(x) = 2x3 + 3x2 - 4

3) Знайдіть екстремуми функції

f(x) = x3- 3x

f(x) = 12x – x3

Відповіді

Варіант 1 1) 2 і 3. 2) xmin = -2, хmах = 2. 3) fmin = -2, fmax = 2.

Варіант 2 1) -1; 0 і 4. 2) хmin = 0, хmах = -1. 4) fmin = -16, fmax = 16.

V. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: ___________________________

2. Додаткове завдання. При якому значенні а єдиною критичною точкою функції f(х) = x3 - ax2 + 12x є точка х = 2?

Відповідь. При а = 6.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити