УРОК 43. ЗАСТОСУВАННЯ ПОХІДНОЇ ДО ДОСЛІДЖЕННЯ ФУНКЦІЙ

Формування компетентностей:

• предметна компетентність: домогтися засвоєння схеми дослідження функцій на зростання, спадання та на екстремум; сформувати вміння застосовувати похідну до дослідження функцій; ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — міркувати, робити висновки на основі інформації, поданої в різних формах (зокрема, на графіках);

• інформаційно-цифрова компетентність — структурувати дані; діяти за алгоритмом та складати алгоритми;

• соціальна та громадянська компетентності — висловлювати власну думку, слухати і чути інших;

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником_________

2. Виконання завдань на готових рисунках

1) За графіком функції y = f'(x), зображеного на рисунку, знайдіть кількість точок: а) мінімуму функції y = f(x); б) максимуму функції f(x).

2) За графіком функції y = f'(x), зображеного на рисунку, знайдіть: а) точку максимуму функції y = f(x); б) точку мінімуму функції y = f(x).

ІІІ. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

План вивчення теми

1. Схема дослідження функцій на зростання, спадання та екстремуми:

1) знайти область визначення функції;

2) знайти похідну функції;

3) знайти критичні точки функції;

4) позначити критичні точки на області визначення функції, знайти знак похідної і характер поведінки функції на кожному з проміжків, на які розбивається область визначення;

5) відносно кожної критичної точки визначити, чи є вона точкою максимуму або мінімуму.

2. Приклади дослідження функцій на зростання, спадання та екстремуми, форми запису результатів дослідження

IV. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

1. Робота з підручником ________________________

2. Додаткові завдання

1) Знайдіть проміжки зростання, спадання та точки екстремуму функції:

2) Дослідіть на зростання, спадання та екстремуми функцію:

V. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником ________________________

2. Робота в парах

Обговоріть план виконання завдань. Розподіліть, хто виконуватиме завдання варіанта 1, а хто — варіанта 2. Виконайте завдання і здійсніть взаємоперевірку. Здайте роботу вчителеві на перевірку.

Варіант 1	Варіант 2
Дослідіть на зростання і спадання та на екстремуми функцію:
f(x) = x3 - 12x + 7	f(x) = 2 + 9x - 3x3

VI. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: _______________________

2. Додаткове завдання. Знайдіть екстремуми функції, розглянувши окремо випадки, якщо a > 0 і a < 0:

3. Повторити: 1) означення парної та непарної функцій, властивості їх графіків; 2) означення періодичної функції.