Розробки уроків - Алгебра та початки аналізу 10 клас - 2018
УРОК 43. ЗАСТОСУВАННЯ ПОХІДНОЇ ДО ДОСЛІДЖЕННЯ ФУНКЦІЙ
Формування компетентностей:
✵ предметна компетентність: домогтися засвоєння схеми дослідження функцій на зростання, спадання та на екстремум; сформувати вміння застосовувати похідну до дослідження функцій; ключові компетентності:
✵ спілкування державною мовою — міркувати, робити висновки на основі інформації, поданої в різних формах (зокрема, на графіках);
✵ інформаційно-цифрова компетентність — структурувати дані; діяти за алгоритмом та складати алгоритми;
✵ соціальна та громадянська компетентності — висловлювати власну думку, слухати і чути інших;
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.
Обладнання та наочність:
Хід уроку
I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП
II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ
1. Перевірка завдання, заданого за підручником_________
2. Виконання завдань на готових рисунках
1) За графіком функції y = f'(x), зображеного на рисунку, знайдіть кількість точок: а) мінімуму функції y = f(x); б) максимуму функції f(x).
2) За графіком функції y = f'(x), зображеного на рисунку, знайдіть: а) точку максимуму функції y = f(x); б) точку мінімуму функції y = f(x).
ІІІ. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
План вивчення теми
1. Схема дослідження функцій на зростання, спадання та екстремуми:
1) знайти область визначення функції;
2) знайти похідну функції;
3) знайти критичні точки функції;
4) позначити критичні точки на області визначення функції, знайти знак похідної і характер поведінки функції на кожному з проміжків, на які розбивається область визначення;
5) відносно кожної критичної точки визначити, чи є вона точкою максимуму або мінімуму.
2. Приклади дослідження функцій на зростання, спадання та екстремуми, форми запису результатів дослідження
IV. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ
1. Робота з підручником ________________________
2. Додаткові завдання
1) Знайдіть проміжки зростання, спадання та точки екстремуму функції:
2) Дослідіть на зростання, спадання та екстремуми функцію:
V. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ
1. Робота з підручником ________________________
2. Робота в парах
Обговоріть план виконання завдань. Розподіліть, хто виконуватиме завдання варіанта 1, а хто — варіанта 2. Виконайте завдання і здійсніть взаємоперевірку. Здайте роботу вчителеві на перевірку.
|
Варіант 1 |
Варіант 2 |
|
Дослідіть на зростання і спадання та на екстремуми функцію: |
|
|
f(x) = x3 - 12x + 7 |
f(x) = 2 + 9x - 3x3 |
VI. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ
VII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
1. Завдання за підручником: _______________________
2. Додаткове завдання. Знайдіть екстремуми функції, розглянувши окремо випадки, якщо a > 0 і a < 0:
3. Повторити: 1) означення парної та непарної функцій, властивості їх графіків; 2) означення періодичної функції.