Розробки уроків - Алгебра та початки аналізу 10 клас - 2018

УРОК 51. ПОВТОРЕННЯ ОЗНАЧЕННЯ ТА ВЛАСТИВОСТЕЙ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЙ, ОСНОВНИХ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ ФОРМУЛ

Формування компетентностей:

предметна компетентність: узагальнити та систематизувати знання учнів із теми «Тригонометричні функції»;

ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — ставити запитання і розпізнавати проблему; грамотно висловлюватися рідною мовою; доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію, чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку, аргументувати, доводити правильність тверджень;

• уміння вчитися впродовж життя — визначати мету навчальної діяльності, відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети; аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності;

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

ІІІ.УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ

Фронтальна робота

1. Назвіть одиниці вимірювання величини кута.

2. Виразіть у радіанах кути: 180°, 270°, 360°.

3. Що називають синусом числа α; косинусом числа α?

4. Чому sin α і cos α є функціями числового аргумента α?

5. Яка формула виражає залежність між функціями sin α і cos α? Із чого вона випливає?

6. Назвіть знаки значень sin α і cos α в кожній із координатних чвертей.

7. Чи правильна нерівність:

8. Як ви розумієте вирази sin1° і sin1?

9. Сформулюйте означення тангенса і котангенса числа α.

10. Назвіть яке-небудь значення α, при якому не має змісту: 1) tg α; 2) ctg α. Поясніть чому.

11. Назвіть знаки tg α і ctg α у кожній із координатних чвертей.

12. Назвіть усі відомі вам тригонометричні тотожності.

13. На основі яких співвідношень виводять формули тригонометричних функцій подвійного аргумента? формули зведення?

14. Доведіть тотожність:

15. При яких значеннях змінної є тотожністю рівність:

16. Які співвідношення використовують під час виведення формул:

1) перетворення добутку тригонометричних функцій на суму;

2) суми і різниці однойменних тригонометричних функцій?

17. Які рівняння називають найпростішими тригонометричними рівняннями?

18. Запишіть формули для розв’язування рівнянь sinx = a, cosx = a, tg x = a, ctg x = a.

19. Чи може яке-небудь тригонометричне рівняння мати рівно один корінь? Скільки коренів можуть мати рівняння sinx = a, cosx = a, tg x = a, ctg x = a?

IV. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

1. Робота з підручником __________________________

2. Додаткові завдання

1) Чи можуть при одних і тих самих значеннях а бути правильними рівності:

2) Обчисліть:

а) cosα, якщо

б) cos2α, якщо

3) Доведіть тотожність:

V. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

Робота в парах

Обговоріть план виконання завдань. Розподіліть, хто виконуватиме завдання 1, а хто — завдання 2. Виконайте завдання і здійсніть взаємоперевірку. Здайте роботу вчителеві на перевірку. 1. Обчисліть:

2. Розв’яжіть рівняння:

VI. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: __________________________

2. Повторити: означення похідної функції, геометричний та фізичний зміст похідної, таблицю похідних, правила обчислення похідних, застосування похідної

3. Додаткове завдання. Доведіть, що значення виразу не залежить від значення α.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити