Розробки уроків - Алгебра та початки аналізу 10 клас - 2018
УРОК 51. ПОВТОРЕННЯ ОЗНАЧЕННЯ ТА ВЛАСТИВОСТЕЙ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ ФУНКЦІЙ, ОСНОВНИХ ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ ФОРМУЛ
Формування компетентностей:
✵ предметна компетентність: узагальнити та систематизувати знання учнів із теми «Тригонометричні функції»;
ключові компетентності:
✵ спілкування державною мовою — ставити запитання і розпізнавати проблему; грамотно висловлюватися рідною мовою; доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію, чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку, аргументувати, доводити правильність тверджень;
✵ уміння вчитися впродовж життя — визначати мету навчальної діяльності, відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети; аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності;
Тип уроку: узагальнення та систематизація знань.
Обладнання та наочність:
Хід уроку
I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП
II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ
ІІІ.УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ
Фронтальна робота
1. Назвіть одиниці вимірювання величини кута.
2. Виразіть у радіанах кути: 180°, 270°, 360°.
3. Що називають синусом числа α; косинусом числа α?
4. Чому sin α і cos α є функціями числового аргумента α?
5. Яка формула виражає залежність між функціями sin α і cos α? Із чого вона випливає?
6. Назвіть знаки значень sin α і cos α в кожній із координатних чвертей.
7. Чи правильна нерівність:
8. Як ви розумієте вирази sin1° і sin1?
9. Сформулюйте означення тангенса і котангенса числа α.
10. Назвіть яке-небудь значення α, при якому не має змісту: 1) tg α; 2) ctg α. Поясніть чому.
11. Назвіть знаки tg α і ctg α у кожній із координатних чвертей.
12. Назвіть усі відомі вам тригонометричні тотожності.
13. На основі яких співвідношень виводять формули тригонометричних функцій подвійного аргумента? формули зведення?
14. Доведіть тотожність:
15. При яких значеннях змінної є тотожністю рівність:
16. Які співвідношення використовують під час виведення формул:
1) перетворення добутку тригонометричних функцій на суму;
2) суми і різниці однойменних тригонометричних функцій?
17. Які рівняння називають найпростішими тригонометричними рівняннями?
18. Запишіть формули для розв’язування рівнянь sinx = a, cosx = a, tg x = a, ctg x = a.
19. Чи може яке-небудь тригонометричне рівняння мати рівно один корінь? Скільки коренів можуть мати рівняння sinx = a, cosx = a, tg x = a, ctg x = a?
IV. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ
1. Робота з підручником __________________________
2. Додаткові завдання
1) Чи можуть при одних і тих самих значеннях а бути правильними рівності:
2) Обчисліть:
а) cosα, якщо 
б) cos2α, якщо 
3) Доведіть тотожність:
V. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ
Робота в парах
Обговоріть план виконання завдань. Розподіліть, хто виконуватиме завдання 1, а хто — завдання 2. Виконайте завдання і здійсніть взаємоперевірку. Здайте роботу вчителеві на перевірку. 1. Обчисліть:
2. Розв’яжіть рівняння:
VI. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ
VII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
1. Завдання за підручником: __________________________
2. Повторити: означення похідної функції, геометричний та фізичний зміст похідної, таблицю похідних, правила обчислення похідних, застосування похідної
3. Додаткове завдання. Доведіть, що значення виразу 
не залежить від значення α.