УРОК 54. УЗАГАЛЬНЕННЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ, ВИВЧЕНОГО ЗА РІК

Формування компетентностей:

• предметна компетентність: узагальнити навчальний матеріал курсу алгебри і початків аналізу за 10 клас;

ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — ставити запитання і розпізнавати проблему; грамотно висловлюватися рідною мовою; доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію, чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку, аргументувати, доводити правильність тверджень;

• уміння вчитися впродовж життя — визначати мету навчальної діяльності, відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети; аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності;

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

II. АНАЛІЗ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ

ІІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

IV. УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ

План узагальнення матеріалу, вивченого в 10 класі

1. Числові функції.

2. Властивості функцій:

1) область визначення, множина значень;

2) нулі функції, проміжки знакосталості;

3) зростання і спадання;

г) парність, непарність;

д) найбільше та найменше значення.

3. Графік функції. Графіки основних видів функцій.

4. Розширення класу раніше відомих функцій за рахунок:

1) степеневої функції;

2) тригонометричних функцій.

5. Тригонометричні рівняння.

6. Поняття похідної функції. Геометричний та фізичний зміст похідної. Правила обчислення похідних. Таблиця похідних.

7. Застосування похідної до дослідження функцій.

V. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

1. Робота з підручником _____________________________________

2. Додаткові завдання

1) Порівняйте числа:

2) Відомо, що m, n, p, q — натуральні числа, причому Що можна сказати про додатне число a, якщо:

3) Розташуйте в порядку зростання числа:

4) Які з наведених формул виражають теореми, а які — означення (m, n — натуральні числа):

5) Відомо, що sin α = sin β. Чи можна стверджувати, що α = β, якщо:

а) α і β — довільні кути; б) α і β — кути однієї і тієї самої чверті;

7) При яких значеннях а має зміст вираз:

8) Доведіть, що рівняння sin x + sin 2x + sin 3x +... + sin 100x = 100 не має розв’язків.

9) Знайдіть корені рівняння f(x) = f'(x), якщо f(x) = x³.

10) Задано функцію f(x) = x⁶²⁵ - x. Спростіть вираз f'(x):(25x³¹² - 1).

11) Покажіть, що похідна від площі круга радіуса R виражає довжину відповідного кола.

12) Пряма y = x +1 паралельна деякій дотичній до параболи y = х². Знайдіть координати точки дотику цієї дотичної до параболи.

13) Знайдіть шлях, який пройде точка, що рухається прямолінійно зі швидкістю v = 10 - 2t (м/с) за час, що минув від t = 3 с до t = 10 с. Відповідь поясніть.

14) Знайдіть похідну функції:

VI. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ