Розробки уроків - Алгебра та початки аналізу 10 клас - 2018
УРОК 54. УЗАГАЛЬНЕННЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ, ВИВЧЕНОГО ЗА РІК
Формування компетентностей:
✵ предметна компетентність: узагальнити навчальний матеріал курсу алгебри і початків аналізу за 10 клас;
ключові компетентності:
✵ спілкування державною мовою — ставити запитання і розпізнавати проблему; грамотно висловлюватися рідною мовою; доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію, чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку, аргументувати, доводити правильність тверджень;
✵ уміння вчитися впродовж життя — визначати мету навчальної діяльності, відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети; аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності;
Тип уроку: узагальнення та систематизація знань.
Обладнання та наочність:
Хід уроку
I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП
II. АНАЛІЗ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ
ІІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ
IV. УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ
План узагальнення матеріалу, вивченого в 10 класі
1. Числові функції.
2. Властивості функцій:
1) область визначення, множина значень;
2) нулі функції, проміжки знакосталості;
3) зростання і спадання;
г) парність, непарність;
д) найбільше та найменше значення.
3. Графік функції. Графіки основних видів функцій.
4. Розширення класу раніше відомих функцій за рахунок:
1) степеневої функції;
2) тригонометричних функцій.
5. Тригонометричні рівняння.
6. Поняття похідної функції. Геометричний та фізичний зміст похідної. Правила обчислення похідних. Таблиця похідних.
7. Застосування похідної до дослідження функцій.
V. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ
1. Робота з підручником _____________________________________
2. Додаткові завдання
1) Порівняйте числа:
2) Відомо, що m, n, p, q — натуральні числа, причому 
Що можна сказати про додатне число a, якщо:
3) Розташуйте в порядку зростання числа:
4) Які з наведених формул виражають теореми, а які — означення (m, n — натуральні числа):
5) Відомо, що sin α = sin β. Чи можна стверджувати, що α = β, якщо:
а) α і β — довільні кути; б) α і β — кути однієї і тієї самої чверті;
7) При яких значеннях а має зміст вираз:
8) Доведіть, що рівняння sin x + sin 2x + sin 3x +... + sin 100x = 100 не має розв’язків.
9) Знайдіть корені рівняння f(x) = f'(x), якщо f(x) = x3.
10) Задано функцію f(x) = x625 - x. Спростіть вираз f'(x):(25x312 - 1).
11) Покажіть, що похідна від площі круга радіуса R виражає довжину відповідного кола.
12) Пряма y = x +1 паралельна деякій дотичній до параболи y = х2. Знайдіть координати точки дотику цієї дотичної до параболи.
13) Знайдіть шлях, який пройде точка, що рухається прямолінійно зі швидкістю v = 10 - 2t (м/с) за час, що минув від t = 3 с до t = 10 с. Відповідь поясніть.
14) Знайдіть похідну функції:
VI. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ
VII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ