Розробки уроків - Алгебра та початки аналізу 10 клас - 2018

УРОК 5. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

Формування компетентностей:

предметна компетентність: удосконалити вміння застосовувати знання з теми «Числові функції та їхні властивості» до розв'язування задач;

ключові компетентності:

• уміння вчитися впродовж життя — оцінювати результати своєї навчальної діяльності;

• ініціативність і підприємливість — використовувати критерії раціональності, практичності, ефективності та точності з метою вибору найкращого рішення;

• основні компетентності у природничих науках і технологіях — будувати та досліджувати математичні моделі процесів;

Тип уроку: удосконалення знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

I. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником ________________________________________

2. Виконання усних вправ

Визначте, які з функцій, графіки яких зображені на рисунках, є парними, а які — непарними. Відповідь обґрунтуйте.

ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Фронтальне опитування

1. Що називають числовою функцією? Наведіть приклади.

2. Поясніть, що таке область визначення та множина значень функції. Наведіть приклад функції, областю визначення якої є: 1) усі дійсні числа; 2) усі дійсні числа, крім 0; 3) [0;+∞].

3. Які способи задания функції ви знаєте? Що називають графіком функції'?

4. Яку функцію називають зростаючою? спадною? Наведіть приклади.

5. Яку функцію називають парною? непарною? Як розміщені графіки парної та непарної функцій на координатній площині?

IV. УДОСКОНАЛЕННЯ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

1. Робота з підручником _______________________________________

2. Додаткові завдання. Будь-яке обладнання в процесі експлуатації спрацьовується, і цінність його при цьому зменшується. Нехай початкова вартість обладнання A0 грн зменшується на k % за рік. Складіть формулу для обчислення вартості обладнання через t років.

V. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником _______________________________________

2. Самостійна робота з подальшою самоперевіркою та самооцінюванням

Варіант 1

Варіант 2

1) Знайдіть f(2), якщо f(x) = (x — 1)4

1) Знайдіть f(1), якщо f(x) = (x + 1)6

2) Знайдіть область визначення функції, заданої формулою:

3) Укажіть множину значень функції:

4) Знайдіть нулі і проміжки знакосталості функції:

f(x) = 2x2- x

f(x) = x - 4x2

5) Побудуйте графік функції

f(x) = 2x + 3

f(x) = 2 - 3x

Зростаючою чи спадною є ця функція?

 

6) Парною чи непарною є функція:

Відповіді

Варіант 1. 1) f(2) = 1. 2) а) Усі числа, крім -2 і 2; б) [0,25;+∞). 3) а) (-∞;+∞); б) 19; в) [0;+∞). 4) f(x) = 0, якщо x = 0, x = 0,5; f(x) < 0, якщо x ∈ (0;0,5); f(x) > 0, якщо x ∈ (-∞;0)U(0,5;+∞). 5) Зростаючою. 6) а) Парна; б) непарна.

Варіант 2. 1) f(1) = 64. 2) а) Усі числа, крім 0 і 1,5; б) [0,16;+∞). 3) а) (-∞;+∞); б) 41; в) [0;+∞). 4) f(x) = 0, якщо x = 0, x = 0,25; f(x) < 0, якщо x ∈ (-∞;0)U(0,25;+∞); f(x) > 0, якщо x ∈(0;0,25). 5) Спадною. 6) а) Непарна; б) парна.

VI. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VII. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: _________________________________________

2. Додаткове завдання. Задано лінійну функцію f(x) = kx + b. При якому значенні k виконується рівність f(x + 1) = f(x) + 1?

Відповідь. При k = 1.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити