Розділ 2. ПРИЙОМИ ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ ЧИСЕЛ В МЕЖАХ 10 (34 години)

УРОК 43. Одержуємо число 0. Віднімаємо рівні числа

Мета: формувати поняття про число «нуль» як характеристику порожньої множини; формувати уявлення про результат віднімання однакових чисел.

Дидактична задача: формувати навички додавання і віднімання числа 1, формувати вміння додавати і віднімати число 2; ознайомити учнів із числом «нуль» як множиною, в якій немає жодного елемента; формувати уявлення про натуральні числа і про те, що число «нуль» не є натуральним числом; учити віднімати рівні числа. Пропедевтика переставного закону додавання та взаємозв'язку арифметичних дій додавання і віднімання.

Розвивальна задача: розвивати логічне мислення учнів.

ХІД УРОКУ

І. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ

Сьогодні ми вивчатимемо число, необхідність якого колись викликала сумніви, адже за цим числом не було жодної реальної величини. Це — «порожнеча», «ніщо»! Разом з тим на цьому «порожньому місці» заснована вся «будівля» сучасної математики. Ідеться про число «нуль»! Нуль став початком відліку, вихідною точкою числових променів, основою всієї системи математичного числення. Прадавні греки і римляни ставилися до нуля з побоюванням, адже він означав «зникнення», «небуття». Але математики довели необхідність цього числа в математичних розрахунках.

ІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЇ

1. Зоровий диктант. Робота за сходинками складності: перша сходинка — назвати геометричні фігури; друга — визначити ознаку, що змінюється; третя — продовжити послідовність. [Зміна ознаки відбувається за правилом: розмір, колір, форма, розмір, колір... Далі має змінитися форма — наступним має бути великий червоний круг.

2. Графічний диктант. (Виконується на аркуші в клітинку.) Відлічить 2 клітинки вниз і поставте точку. Від точки проведіть лінію на 2 клітинки вправо, потім похилу (косу) лінію на 1 клітинку вправо вниз, лінію на 2 клітинки вправо, похилу (косу) лінію на 1 клітинку вправо вгору, лінію на 2 клітинки вправо. Продовжте візерунок самостійно.

3. Усне опитування, практичні вправи.

Назвіть число, наступне до числа: 6, 8, 9.

Назвіть число, попереднє до числа: 7, 3, 2, 6.

Як одержати число, наступне до даного? попереднє до даного?

Назвіть «сусідів» числа: 2, 8, 5.

Назвіть числа, які більші за 6, але менші ніж 8; які більші за 5, але менші ніж 9; які менші ніж 4.

Визначте, чи є правильними твердження: «Число 8 більше за 6, але менше ніж 10» [Так]; «Число 4 дорівнює 4» [Так]; «Число 6 більше за 4» [Так]; «Число 7 менше або дорівнює 10». [Так]

Які арифметичні дії ви знаєте? Що означає додати? відняти?

Яку арифметичну дію слід виконати, щоб стало більше? стало менше?

Як називаються числа, які додають?

Як називається число, яке одержують у результаті додавання?

Потім пропонуємо учням показати за допомогою фігур операції об’єднання і вилучення. Учні називають числа, які є компонентами та результатом дії додавання.

4. Актуалізація назв компонентів і результату дії додавання. Завдання №1 із вкладки 43 виконується учнями самостійно. Під час перевірки читаємо рівності на додавання, називаючи компоненти та результат.

(Зверніть увагу: в завданні є «пастка» — вирази, в яких числа поєднані знаком «-».)

ІІІ. ФОРМУВАННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЇ

Ознайомлення з числом «нуль» як численною характеристикою порожньої множини

1. Завдання № 3. Прокоментуємо малюнки. На кульбабі було 6 пушинок. Подув вітер і дві пушинки поніс. Скільки пушинок залишилося? [4] Як ми про це дізналися? [Від 6 відняли 2, отримали 4, тобто 6 - 2 = 4.]... Ще раз подув вітер і поніс останню пушинку. Скільки пушинок залишилося на кульбабі? [Жодної.] Як це записати? [Треба від 1 відняти 1.] «Нічого» — це означає пусту множину предметів, тобто множину, в якій немає жодного елемента; в математиці численність такої множини відповідає числу «нуль». Тому запишемо: 1 - 1 = 0.

Отже, число «нуль» позначається цифрою, яка називається так само — «нуль». Коли ми використовували цю цифру? [При написанні числа 10.]

На столі 0 тарілок — це означає, що тарілок немає зовсім. Принесли 0 квіток — це означає, що квіток не принесли зовсім. Отже, нуль предметів — це якщо предметів немає зовсім. Але ж ми не говоримо «нуль тарілок», «нуль квітів». Ми просто говоримо, що ані тарілок, ані квітів немає зовсім.

2. Завдання № 4 виконується колективно.

3. Визначення місця числа «нуль» на числовому промені. Завдання № 5. (Після вивчення чисел від 0 до 10 можна ввести поняття натурального числа. Натуральні числа — це числа, які застосовуються в лічбі предметів і в порядковій лічбі. Якщо предметів немає зовсім, ми не говоримо «нуль предметів». Ми говоримо, що їх немає, тому число «нуль» не застосовується в лічбі предметів, отже, число нуль не є натуральним числом.)

Чи є поданий ряд чисел натуральним рядом? Що треба змінити?

Ознайомлення з правилом віднімання однакових чисел

4. Згадаємо казку: знесла курочка яйце. бігла миша, хвостиком крутнула, яйце впало і розбилося. Було одне яйце, і воно розбилося. Скільки яєць залишилося? Складіть рівність.

У Сашка було 4 пряничка. Він віддав їх собаці Плямці. Скільки пряничків залишилось у Сашка? Складіть рівність.

Придумайте свої подібні розповіді та складіть відповідні рівності.

5. Завдання № 6. Прокоментуємо малюнки. Було 5 вишень. Усі вишні з’їли. Перевірте, чи правильно складено рівність, щоб дізнатися, скільки вишень залишилося. Скільки кісточок?

Що спільне в усіх рівностях? [У результаті арифметичної дії віднімання одержали 0.] У якому випадку при відніманні одержуємо 0? Порівняйте числа в кожному виразі. Що цікавого помітили? Зробіть висновок. [При відніманні однакових чисел у результаті одержують 0.] Наведіть приклади, коли в результаті отримаємо нуль.

Первинне закріплення правила віднімання однакових чисел

6. Завдання № 7 виконується з коментарем.

Коли ми в результаті віднімання одержуємо нуль? За якими ознаками можна впізнати такий вираз? [У такому виразі числа поєднано знаком «-» і віднімають однакові числа.]

Можна запропонувати учням обчислити також значення сум, а результат записати простим олівцем. У рівностях на додавання підкреслюємо перший доданок однією рискою, другий доданок — двома рисками, значення суми обводимо в кружок.

7. Завдання № 2 із вкладки 43 виконується учнями самостійно.

8. Завдання № 8. Учні мають відновити знак арифметичної дії, в тому числі у випадках, коли в результаті одержують нуль.

9. Завдання № 6 із вкладки 43. Колективна робота.

IV. ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО. ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ I НАВИЧОК

1. Закріплення назв компонентів і результату дії додавання, закріплення поняття математично виразу «сума». Формування навичок додавання і віднімання числа 1. Завдання № 2 виконується з коментарем.

2. Завдання № 4 із вкладки 43. Самостійна робота учнів.

Закріплення способу додавання і віднімання числа 2

3. Завдання № 1 виконується з коментарем.

[2 складається з 1 і 1. До 5 додати 2 — це означає додати 1 і ще раз 1. До 5 додаємо 1, буде 6; до 6 додаємо ще 1, одержимо 7.

2 — це 1 і 1. Від 10 відняти 2 — це означає відняти 1 і ще раз 1. Від 10 віднімаємо 1, буде 9. Від 9 віднімаємо ще 1, одержимо 8.]

4. Завдання № 5 із вкладки 43 виконується учнями в парах. Самостійна робота учнів.

5. Закріплення складу чисел. Завдання № 8 із вкладки 43 виконується учнями самостійно.

6. Графічні вправи. Завдання № 3 із вкладки 43 виконується учнями самостійно.

7. Розвиток логічного мислення учнів. Завдання № 7 із вкладки 43.

Учні вже набули навичок порівняння чисел, але порівняння числа та виразу буде для них новим кроком, тим більш що в завданні пропонується порівняти без обчислення значень виразів. Логічне навантаження цього завдання полягає у формуванні в учнів уміння робити висновки (істинні умовиводи).

[4 менше ніж 7. Якщо до 7 додамо 2, то одержимо більше за 7; 4 менше ніж 7, 7 менше ніж сума 7 і 2. Висновок: 4 менше ніж значення суми 7 і 2.]

V. РЕФЛЕКСІЯ НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ

Про що ви дізналися на уроці? Що повторили? Що закріпили? Що позначає число «нуль»? Результатом якої арифметичної дії може бути нуль? У якому випадку при відніманні одержуємо нуль?