Математика 4 клас I семестр - Розробки уроків - за підручником М. В. Богдановича - 2015 рік
ДОДАТКОВИЙ МАТЕРІАЛ
ЗАВДАННЯ ДЛЯ ПІДГОТОВКИ ДО ОЛІМПІАДИ З МАТЕМАТИКИ
1. На лаві сидить Маринка, її мама, бабуся і лялька. Бабуся сидить поряд із онукою, але не поряд із лялькою. Лялька не сидить поряд із мамою. Хто сидить поряд з мамою Маринки?
а) Маринка;
б) бабуся;
в) Маринка і бабуся;
г) Маринка і лялька;
ґ) бабуся і лялька.
Розв’язання:
З бабусею, за умовою, сидить онучка; враховуючи, що лялька не може сидіти поряд із мамою, то лялька з мамою сидять по різні сторони від бабусі з онукою. Отже, бабуся сидить поряд із мамою.
Відповідь: б.
2. Троє друзів — Сергій, Сашко і Мишко — брали участь у шаховому турнірі. Кому з них дісталася перемога, якщо хлопчики про це сказали так:
Мишко: «Я не переміг. Сашко теж не переміг»;
Сашко: «Мишко не переміг. Переміг Сергій»;
Сергій: «Я не переміг. Переміг Мишко»?
Ще й додали, що один із них двічі сказав правду, другий — двічі неправду, а третій — сказав правду тільки наполовину.
Розв’язання:
Мишко — ні. Сашко — ні.
Мишко — ні. Сергій — так.
Сергій — ні. Мишко — так.
Відповідь: переміг Мишко.
3. У чашці, склянці, глечику і пляшці знаходяться молоко, лимонад, квас і вода. Відомо, що вода і молоко не в чашці, лимонад стоїть між глечиком і квасом, у пляшці не лимонад і не вода, а склянка стоїть між пляшкою і молоком. Що де?
Розв’язання:
молоко |
лимонад |
квас |
вода |
|
чашка |
- |
+ |
- |
- |
склянка |
- |
- |
- |
+ |
глечик |
+ |
- |
- |
- |
пляшка |
- |
- |
+ |
- |
4. Іринка, Тетянка, Галинка і Даринка беруть участь у конкурсі талантів. Одна із них співає, друга — читає гуморески, третя — танцює, четверта — складає вірші. Іринка, Галинка та танцюристка — однокласниці. Іринка і Тетянка живуть в одному під’їзді, а співачка — у сусідньому. Поетеса не знайома ані з гумористкою, ані з танцюристкою. Хто до чого має хист?
Розв’язання:
співає |
Читає гуморески |
танцює |
складає вірші |
|
Іринка |
- |
+ |
- |
- |
Тетянка |
- |
- |
- |
+ |
Галинка |
+ |
- |
- |
- |
Даринка |
- |
- |
+ |
- |
5. У школі вчаться 4 хлопчики: Семеняга, Яцун, Брук і Вороній. Один з них — майбутній музикант, другий займається бальними танцями, третій — соліст хору хлопчиків, а четвертий — артист дитячого театру. Про них відомо наступне.
Семеняга і Вороній були на концерті, де співав у хорі хлопчиків соліст. Яцун і музикант допомагали артистові роздавати запрошення на виставу. Музикант раніше дружив із Вороніним, а тепер нерозлийвода із Семеня- гою. Вороній не знайомий з Яцуном, бо вони вчаться у різних класах.
Хто чим захоплюється?
Розв’язання:
музикант |
танцюрист |
соліст хору |
артист |
|
Семеняга |
- |
- |
- |
+ |
Яцун |
- |
- |
+ |
- |
Брук |
+ |
- |
- |
- |
Вороній |
- |
+ |
- |
- |
6. Перед початком Малих Олімпійських ігор у школі учні 4-х класів обговорювали можливості своїх команд щодо призових місць. Ось як вони міркували:
4-А: «Якщо ми не посядемо першого місця, то 4-Б посяде четверте».
4-Б: «Якщо 4-В не поборе перше місце, то 4-А вийде на третє».
4-В: «У 4-А буде краще становище, ніж у 4-Г».
4-Г: «Всі ми займемо різні місця».
Припущення учнів були цілком виправдані. Який клас яке місце посів?
Розв’язання:
1 |
2 |
3 |
4 |
|
4-А |
- |
+ |
- |
- |
4-Б |
- |
- |
- |
+ |
4-В |
+ |
- |
- |
- |
4-Г |
- |
- |
+ |
- |
7. Один із трьох братів-близнюків виграв у змаганнях з плавання. На питання однокласників, хто переміг, вони відповіли:
Руслан: «Роман не виграв. Виграв Богдан»;
Роман: «Богдан не виграв. Виграв я»;
Богдан: «Виграв Роман, а не Руслан».
Хто виграв у змаганнях, якщо відомо, що двоє хлопчиків двічі сказали правду, а один двічі збрехав?
Розв’язання:
Роман — ні. Богдан — так.
Богдан — ні. Роман — так.
Богдан — так. Руслан — ні.
Відповідь: виграв Богдан.
8. Ярослава, Віка, Тая, Максимко і Михайлик колекціонують марки про тварин, рослин, спорт, мистецтво і космос. Визначте, хто які марки колекціонує, якщо відомо наступне:
✵ Якщо Тая не колекціонує марки про мистецтво, то Віка колекціонує марки про космос.
✵ Віка чи Михайлик колекціонують марки про тварин.
✵ Якщо Михайлик не колекціонує марки про рослини, то Ярослава колекціонує марки про тварин.
✵ Максимко колекціонує марки про мистецтво, або Ярослава колекціонує марки про космос.
Розв’язання:
Якщо Тая — не мистецтво, то Віка — космос.
Віка — тварини, чи Михайлик — тварини.
Якщо Михайлик — не рослини, то Ярослава — тварини.
Максимко — мистецтво, чи Ярослава — космос.
Відповідь: Тая колекціонує марки про мистецтво, Віка — про тварин, Михайлик — про рослини, Ярослава — про космос, а Максим — про спорт.
9. У трьох ящиках є апельсини, мандарини і лимони. На одному написано «мандарини», на другому «лимони», на третьому — «мандарини» або «апельсини». Що в якому ящику лежить, якщо всі написи переплутані? Відповідь: 3 — лимони; 2 — мандарини; 1 — апельсини.
10. Учні однієї із сільських шкіл на канікулах приїхали до міста і побували на екскурсії у зоопарку, відвідали музей природи і переглянули виставу в цирку. У який день тижня приїжджали діти, якщо відомо, що зоопарк не працював у вівторок і середу, у музеї природи не було екскурсій у п’ятницю, а у цирку вистави бувають по понеділках, середах і п’ятницях?
Розв’язання:
Пн |
Вт |
Ср |
Чт |
Пт |
||
Зоопарк |
+ |
- |
- |
+ |
+ |
|
Музей природи |
+ |
+ |
+ |
+ |
- |
|
Цирк |
+ |
- |
+ |
- |
+ |
Відповідь: у понеділок.
11. Три дівчинки — Настуся, Ганнуся і Віка — намалювали портрет, натюрморт і пейзаж. Коли їх запитали, хто що намалював, вони відповіли наступне:
1) «Настуся не намалювала портрет».
2) «Віка не намалювала натюрморт».
3) «Настуся намалювала натюрморт».
4) «Віка не намалювала портрет».
Що намалювала кожна дівчинка, якщо з чотирьох відповідей тільки одна істинна?
Розв’язання:
Настуся — не портрет.
Віка — не натюрморт.
Настуся — натюрморт.
Віка — не портрет.
Відповідь: Настуся — портрет, Віка — натюрморт, Ганнуся — пейзаж.
12. Іринка, Маринка, Даринка і Полінка вчаться в одній школі, але у різних класах: 4-А, 4-Б, 4-В, 4-Г — і живуть в одному чотириповерховому будинку, але на різних поверхах. Іринка вчиться у 4-А класі. Дитина, яка вчиться у 4-Б класі, мешкає на 1-му поверсі. Дівчинку, яка вчиться у 4-В класі, звати не Маринкою, а на 4-му поверсі проживає не Даринка. Квартира Іринки не на другому поверсі. Квартира Полінки не на 3-му поверсі, і вона не вчиться у 4 -Б класі. Маринка не живе на першому поверсі. Квартира дівчинки, яка вчиться у 4-В класі, не на другому поверсі. Даринка ніколи не вчилася у 4-Г класі. Визначте, у якому класі живе кожна з дівчаток, та поверх, на якому вона мешкає.
Розв’язання:
1 |
2 |
3 |
4 |
А |
Б |
В |
Г |
|
- |
- |
+ |
- |
Іринка |
+ |
- |
- |
- |
- |
+ |
- |
- |
Маринка |
- |
- |
- |
+ |
+ |
- |
- |
- |
Даринка |
- |
+ |
- |
- |
- |
- |
- |
+ |
Полінка |
- |
- |
+ |
- |