Математика 4 клас - Розробки уроків - за підручником С.О. Скворцова - 2015 рік

Розділ І. Узагальнення та систематизація навчального матеріалу , вивченого у 3-му класі

Урок №7 ( с. 16 – 17)

Мета: узагальнити й систематизувати навчальний досвід учнів відносно ділення з остачею.

Дидактичні задачі. Узагальнити й систематизувати уявлення учнів щодо можливостей виконання арифметичних дій у розширеній множині натуральних чисел.  Звернути увагу учнів на те, що дію ділення націло не завжди можна виконати у розширеній множині натуральних чисел, а ділення з остачею ( частковим видом якої є ділення націло) – завжди.  Актуалізувати розуміння сутності ділення з остачею; знання алгоритму ділення з остачею; знання учнів  про величину остачі та  можливу кількість остач при діленні на певне число; спосіб перевірки ділення з остачею; актуалізувати уміння виконувати ділення з остачею  . Узагальнити вміння застосовувати алгоритм ділення з остачею для випадків, коли ділене менше за дільник.  Продемонструвати можливість читання рівностей, що є перевіркою ділення з остачею як власне ділення з остачею. Вдосконалювати обчислювальні навички позатабличного множення та ділення. Вдосконалювати уміння розв’язувати  задачі на знаходження суми двох часток .

Розвивальна задача: розвивати логічне мислення учнів (№6,7).

ХІД УРОКУ

І. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ

Ви вже знаєте чотири арифметичні дії: додавання і віднімання, множення та ділення. Чи завжди множна виконати додавання з натуральними числами? А дію віднімання? Чи завжди у множині натуральних чисел можна виконати дію множення? А дію ділення націло? Спробуйте 6 розділити на 2; 7 розділити на 2… Якщо не можливо виконати ділення націло, то ми виконуємо ділення з остачею. Сьогодні на уроці ми  повторимо те, що нам відомо про ділення з остачею, пригадаємо, як виконувати таке ділення.

ІІ. УЗАГАЛЬНЕННЯ Й СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ВИВЧЕНОГО

1.Математичний диктант.

1)    Знайти другий множник, якщо значення добутку становить 42, а  перший множник 3.

2)    Знайти ділене, якщо значення частки 18, а дільник 40.

3)    Знайти  від’ємник, якщо значення різниці 240, а зменшуване 710.

4)    Знайти невідомий доданок, якщо значення суми 530, а інший доданок 290.

5)    Знайти невідомий дільник, якщо значення частки 6, а ділене 720.

6)    Число 234 збільшити к 3 рази.

7)    Число 120 зменшити у 8 разів.

8)    У скільки разів  64 більше за 16?

9)    Як зміниться значення суми, якщо один з доданків збільшиться на 234?

10)                   Як зміниться значення різниці, якщо від’ємник зменшиться на 34?

11)                   Як зміниться значення добутку, якщо один з множників збільшиться у 7 разів?

12)                   Як зміниться значення частки, якщо ділене збільшиться у 2 рази?

2.Встановленні можливості виконання арифметичних дій додавання, віднімання, множення і ділення на множині натуральних чисел.

Завдання №1 виконується колективно.

За усіма поданими парами чисел можна виконати арифметичні дії додавання та множення, а арифметичні дії віднімання не виконується для пари чисел 8 та 14; та ділення націло – не виконується для пари 8 і 14, 41 і 9. З’ясовуємо, у чому суть арифметичної дії ділення: кількість предметів розкладають або по кілька штук у кожну купку і визначають кількість таки купок – ділення на вміщення; або кількість предметів ділять порівну  на кілька купок і дізнаються скільки предметів у кожній купці – це ділення на рівні частини. Пропонуємо учням пригадати означення дії ділення: число а розділити на число в – це означає знати таке число, яке при множенні на дільник дає ділене. Якщо ділення націло виконати не можна, то можна виконати ділення з остачею. Слід зазначити, що ділення націло є частковим випадком ділення з остачею, коли у остачі одружуємо нуль. Отже, ділення з остачею не є новою дією! Пропонуємо учням розповісти, що вони знають про ділення з остачею: як називаються числа при діленні з остачею (ділене, дільник, неповна частка, остача); що можна стверджувати про величину остачі (остача має бути меншою за дільник; якщо остача більша дільник, то ділення можна продовжити); скільки може бути різних остач ( кількість остач, включаючи нуль, дорівнює дільнику: наприклад, при діленні на 3 може бути три остачі – 0, 1, 2); як перевірити ділення з остачею?

3.    Актуалізація алгоритму ділення з остачею та способу перевірки ділення з остачею.

Завдання №2 виконується колективно.

Коментар: виписую числа, які діляться на дільник націло, менші за ділене; вибираю найбільше з цих чисел і ділю його на дільник, одержую неповну частку; віднімаю знайдене число від діленого й одержую остачу; перевіряю, чи остача менша за дільник; оформлюю запис. Щоб перевірити правильність одержаного результату при діленні з остачею достатньо неповну частку помножити на дільник, до одержаного результату додати остачу, і якщо одержимо ділене, то ділення з остачею виконано правильно.

4.Узагальнення алгоритму ділення з остачею для складніших випадків обчислення.

Завдання №1 із  робочого зошита виконується з коментарем.

Учні спочатку виконують ділення в першому рядку стовпчика; потім зіставляють другу частку з першою й з’ясовують, чи допоможе одержаний результат знайти значення неповної частки в другому випадку. Допоможе, оскільки, якщо ми у другій частці замінимо і ділено і дільник більшими розрядними одиницями – десятками, то цей випадок обчислення призведемо до попереднього. Але у такий спосіб ми дізнаємось лише про неповну частку; і помноживши її на дільник ми одержимо число, яке націло ділиться на дільник, віднявши його від діленого одержимо остачу. Висновок: при доборі неповної частки можна ділене і дільник замінювати більшими розрядними одиницями – десятками,  і виконувати ділення цих чисел – десятків.

Завдання № 2 із робочого зошита виконуємо з коментарем.

Застосовуємо зроблений висновок: щоб знайти неповну частку, ділене і дільник замінюємо більшими розрядними одиницями – десятками; ділимо числа десятків й одержуємо неповну частку; множимо одержане число на дільник і отримуємо число, що націло ділиться на дільник; віднімаємо його від діленого й одержуємо остачу. Виконуємо перевірку.

5.Узагальнення ділення з остачею для випадків, коли ділене менше за дільник.

Завдання №3 виконується колективно.

0 : 9 = 0 – остачу нуль можна не писати – ділення націло є частковим видом ділення з остачею; 3 : 5 = 0 ( ост. 3), перевірка 0 * 5 + 3 = 3 – істина рівність.

6.Перевірка виконання ділення з остачею іншими учнями ( доведення рівня компетентності до вищого щабля).

Завдання №4 виконується колективно.

Перевіряючи подані розв’язання, учні обов’язково читають рівності, наприклад: при діленні 39 на 5  у неповній часті одержимо 7, а в остачі 4; перевірка: множимо неповну частку 7 на дільник 5 й до одержаного результату додаємо остачу 4 і отримаємо 39 – число дорівнює діленому, тому ділення з остачею виконано правильно.

Вчитель звертає  увагу на те, що перевірку ділення з остачею можна прочитати так само, як і власне ділення з остачею. Зразок коментування цієї рівності подано у підручнику.  До речі, рівність, що є перевіркою ділення з остачею можна прочитати, у певних випадках ділення, двома способами, при цьому треба звертати увагу, щоб виконувалась умова – остача має бути меншою за дільник.  Виходячи з цього, першу рівність можна прочитати двома способами, а другу – лише одним! 46 : 4 – 8 ( ост. 6) – ця рівність є хибною!

7.Узагальнення знання про величину та кількість остач при діленні на певне число.

Завдання  №5 виконується колективно.

При діленні на 4 можливі остачі: 0, 1, 2, 3. При діленні на 8 : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Якщо остача більша або дорівнює дільнику, то ділення можна продовжити.

Завдання №6 виконується колективно.

8.Вдосконалення уміння розв’язувати задачі на знаходження суми двох часток.

Завдання №3 із робочого зошита – диференційована робота над задачею.

9.    Розвиток логічного мислення учнів.

Завдання №7 виконується колективно.

При діленні на 3 в остачі можна одержати число 0 або 1 або 2. При діленні націло в остачі одержимо 0. Тоді деяке число ділиться на 3 націло: а = с * 3 + 0; а = с * 3; а = 3* с – число, що ділиться націло на 3.

При діленні на 3 в остачі можна одержати 1 або 2. Тоді  одержимо число, яке не ділиться націло на 3: а = с * 3 + 1 або а = с * 3 + 2.

УІІ. ПОЯСНЕННЯ  ЗАВДАННЯ ДЛЯ ДОМАШНЬОЇ РОБОТИ

Завдання №2 – виконати ділення з остачею, дотримуючись алгоритму ділення з остачею та зробити перевірку ділення з остачею, учням з високим рівнем пізнавальних потреб і можливостей можна запропонувати ще й прочитати рівність, що є перевіркою як власне ділення з остачею, за можливості двома способами. Завдання №8 – розбити частки на дві групи та виконати обчислення; розбиваючи частки на дві групи зверніть увагу на дільники;

УІІ. РЕФЛЕКСІЯ НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ

Розкажіть, що ви знаєте про ділення з остачею. Як доцільно міркувати при діленні з остачею? Як виконати перевірку ділення з остачею? Що ви знаєте про величину остачі? Про кількість остач? Розкажіть про результати власних навчальних досягнень: Я знаю… Я розумію… Я можу пояснити… Я вмію … Я перевіряю… Я оцінюю… Мені цікаво… В мене добре виходить… Мені ще слід попрацювати над …






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.