АЛГЕБРА
Уроки для 10 класів

УРОК 3

Тема. Побудова графіків функцій за допомогою геомет­ричних перетворень відомих графіків функцій


Мета уроку: Формування умінь будувати графіки функцій за до­помогою восьми базових перетворень графіка функції

у = f(x): у = -f(x); у = f(-x); у = f(x) + b; у = f(x + a); у = af(x); у = f(ax); у = f(x); у = f(x).

І. Перевірка домашнього завдання.

1.   Розв'язування вправ, аналогічних до домашніх.

1) Знайдіть область визначення функції: а) ;  б) .

Розв'язання

а) Через те що арифметичний квадратний корінь існує лише з не­від'ємних чисел, х2 - 5х + 6  0 . Розв'яжемо нерівність методом інтервалів (знайдемо нулі функції g = х2 - 5х + 6, нанесемо їх на координатну пряму і визначимо знак функції на кожному про­міжку) (рис. 15).



Отже, D(y) = (-; 2][3; +).

б) D(y) знаходимо розв'язавши систему .  Отже, D(y) = (0; 1)(1; +)  (рис. 16).  



   


2) Дослідіть на парність і непарність функцію: а) f(x) = х2(2x - х3) ; б)  

Розв'язання


а) Через те що D(f) = R і f(-x) = (-х)(2(-х) - (-х)3) = х2(-2х + х3) = -x2(2x - х3) = -f(x), f(x) = x2(2xх3) — непарна.

б) Через те що D(f) = R і  , то  – парна.

II. Повторення і систематизація знань учнів про геометричні перетворення графіків.

Запас функцій, графіки яких ви вмієте будувати, поки неве­ликий. Але використовуючи відомі із курсів геометрії і алгебри відомості про перетворення фігур, цей список можна суттєво розширити. Згадаємо елементарні перетворення графіка функції у = f(x) за допомогою таблиці 2.

 

Таблиця 2

 




III. Формування умінь будувати графіки за допомогою геометричних перетворень відомих графіків

Колективне виконання вправ № 3 (1; 2; 3; 14; 19).


IV. Підсумок уроку


V. Домашнє завдання

Розділ І § 1 (3). Запитання і завдання для повторення № 27-31. Вправа № 3 (7, 8, 9, 4, 5, 6, 18).





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити