АЛГЕБРА
Уроки для 10 класів
УРОК 50
Тема. Розв'язування показникових нерівностей
Мета уроку. Формування умінь учнів розв'язувати показникові нерівності.
І. Перевірка домашнього завдання
1. Відповіді на запитання, що виникли в учнів при виконанні домашніх завдань.
2. Усне розв'язування показникових нерівностей з використанням таблиці 21 для усних обчислень «Показникові нерівності ».
Таблиця 21
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
2х > 8 |
|
|
|
2х > -2 |
2 |
2х < -2 |
3х |
|
|
|
3 |
|
|
|
0,2х |
7х > 1 |
4 |
103х |
2х < 0,25 |
5х |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
27
0,2
II. Формування умінь розв'язувати показникові нерівності
1. Колективне розв'язування нерівності 
.
Розв'язання
Показникова функція у = 6t зростає, тому дана нерівність рівносильна нерівності х2 + 2х > 3. Розв'язуємо нерівність х2 + 2х – 3 > 0 методом інтервалів (рис. 156).
Маємо: х 
(-
; -3) 
(1; +).
Відповідь: (-; -3) (1; +).
2. Колективне розв'язування нерівності 25х +25 ∙ 5x – 1250 > 0.
Розв'язання
Зробимо заміну 5x = t, тоді дана нерівність запишеться так: t2+ 25t – 1250 > 0. Розв'яжемо одержану нерівність методом інтервалів (рис. 157),
тоді t < -50 або t > 25. Отже, маємо дві нерівності: 5х < -50 або 5х > 25. Розв'яжемо їх:
1) 5x < -50 — розв'язків немає;
2) 5x > 25; 5x > 52; х > 2.
Відповідь: х > 2.
3. Розв'яжіть нерівності:
а) 
; б) 
; в) 4х – 2х+1 – 8 > 0; г) 
.
Відповідь: а) (-2; +); б) (-; 1); в) (2; +); г) [-1; +).
III. Самостійна робота
Варіант 1.
Розв’яжіть нерівність:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
Варіант 2.
Розв’яжіть нерівність:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
Відповідь: В-1. а) (0;+); б) (-2;2); в) х – будь-яке; г) (2;+).
В-2. а) (0;+); б) (-;-1)(1;+); в) х – будь-яке; г) (2;+).
IV. Підведення підсумків уроку
V. Домашнє завдання
Розділ IV §2. Вправи № 2 (4, 8, 11, 13, 16).