Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

АЛГЕБРА
Уроки для 7 класів

Урок № 1

Тема. Перетворення виразів. Повторення та систематизація матеріалу 5-6 класів

 

Мета: систематизувати та узагальнити знання учнів про перетворення виразів, набуті у 5-6 класах.

Тип уроку: повторення та систематизація знань.

Хід уроку

I. Організаційний момент

Вступна бесіда.

 

II. Актуалізація опорних знань

На цю тему відводиться два уроки.

@ Тотожні перетворення виразів є одним з найважливіших розділів шкільної алгебри.

З найпростішими перетвореннями виразів учні знайомляться вже в курсі математики 5-6 класів, де розглядаються зведення подібних доданків, винесення спільного множника за дужки; розкриття дужок, перед якими стоїть знак «+» або «-». Але оскільки більш докладно тема «Вирази зі змінними» буде вивчатися пізніше, на цих уроках ми акцентуємо увагу на повторенні основних способів дій під час перетворення виразів та обчисленні значень числових виразів у тому об'ємі, що є необхідним для вивчення наступної теми «Лінійне рівняння з однією змінною».

Тому на першому уроці ми розглядаємо питання «Властивості дій над числами», а на наступному — «Перетворення виразів». На уроці, присвяченому темі «Властивості дій над числами», бажано розглянути такі питання:

1.   Алгоритми виконання дій з натуральними та раціональними числами.

2.   Властивості арифметичних дій над числами.

3.   Раціоналізація обчислень із використанням властивостей дій над числами.

Роботу бажано організувати так, щоб учні не просто виконали певні завдання, а щоб усвідомили алгоритми та спосіб їх застосування, а також властивості арифметичних дій та впевнилися в перевагах їх застосування для спрощення обчислень.

Слід зауважити, що треба виділити час ще на один вид роботи, дуже важливої для сприйняття матеріалу про перетворення виразів, — читання і запис числових виразів.

Окрім того, не буде зайвим нагадати учням про види чисел, які вони вивчили у 5 та 6 класах, бо вміння класифікувати математичні об'єкти є необхідною умовою усвідомленого використання відповідних алгоритмів. Для спрощення роботи учнів з теоретичним матеріалом пропонуємо конспект 1 (або для фронтальної роботи, або у вигляді роздавального матеріалу на кожну парту).

 

 

Конспект 1

1.

Раціональні числа

 

 

 

 

 

цілі

дробові

 

 

 

 

натуральні

 

2. Як виконується: а) додавання; б) віднімання; в) множення; г) ділення раціональних чисел?

Поясніть, розглянувши приклади:

1)                       

3,8 : 2,5 = 38 : 25 =  = .

2) -3,8 - 2,5 = - (3,8 + 2,5) = -6,3; 

-3,8 + 2,5 = - (3,8 – 2,5) = -1,3;  

-3,8 · (-2,5) = 9,5;  

-3,8 : 2,5 = - (3,8 : 2,5) = -1,52.

3. Властивості арифметичних дій:

 

а) Переставна:

а + b = b а — додавання,

ab  ba — множення;

б) сполучна:

а + (b + с) = (a b) + с — додавання,

а(bс) = (ab) с — множення;

в) розподільна:

a(b + c) = abbc,

a(b – c) = ab – ас,

a(b + c + + ...) ab + ac + ad +...

г) відносно 1 та 0:

a + 0 = a; a - 0 = a;

a · 1 = a; a : 1 a;

0 · a = 0; 0 : a = 0

Приклади

  50 + 12 = 12 + 50

  50 · 12 = 12 · 50

  37 + (13 + 49) = (37 + 13) + 49 = 50 + 49 = 99;   

 50 · 3,5 · 2 = (50 · 2) · 3,5; 2,5 · 0,75 – 0,75 · 1,5 = =0,75 · (2,5 – 1,5) = 0,75 · 1 = 0,75

 

IIIПовторення, систематизація знань

Виконання усних вправ

1. Обчисліть:

2. Які властивості дій дозволяють без виконання обчислень стверджувати, що рівності є правильними?

617 + 243 = 243 + 617; 27 · (111 + 222) = (111 + 222) · 27;

27 · (111 · 222) = (27 · 111) · 222;  27 · (111 + 222) = 27 · 111 + 27 · 222.

3. Знайдіть значення виразів і назвіть, яку властивість було використано:

25 · 3,18 · 4; 5,16 · 1,6 – 1,6 · 4,16;  6 · 2.

4. Прочитайте вирази, використовуючи слова «сума», «різниця», «добуток», «частка»:

2,5 + 3,7; 2,5 – 3,7; 2,5 · 3,7; 2,5 : 3,7; (2,5 + 3,7)(2,5 – 3,7).

 

Виконання письмових вправ

1.  Використовуючи переставну та сполучну властивості дій додавання та множення, обчисліть значення виразів найбільш раціональним способом:

1) 25 + 37 + 15 + 53; 2) 12 · 7 · 5 · 10; 3) ;

4) 1,25 ·  · · 3;  5) 5,3 + 4,25 – 2,3 + 0,75; 6) .

2. Використовуючи розподільну властивість множення відносно додавання (та віднімання), обчисліть значення виразів найбільш раціональним способом:

1) 1,64 · 5,2 + 3,36 · 5,2; 2) ; 3) ;

4) 5,32 · 4,2 – 3,32 · 4,2; 5) 6) .

3*. Знайдіть значення виразів:

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

4. Запишіть числові вирази і знайдіть значення кожного з них:

1) добуток суми чисел -28 та 17 на число 1,2;

2) частка різниці чисел 12 та 4,5 і числа -1,5;

3) сума добутку чисел 11 і-12 і частки чисел 0,72 і-0,6;

4) квадрат суми чисел -5,4 та 3,8.

5*. Логічна вправа.

Встановіть, який рисунок пропущено:

 

?

 

IVРефлексія

Можливий варіант проведення цього етапу уроку — бліц-тест.

Виберіть правильний (раціональний) варіант обчислень у виразі:

1) 25 + 7 + 5:   

а)(25 + 7) + 5;

б) (25 + 5) + 7;

в) 25 + (7 + 5).

2) 25 · 7 · 4:     

а) (25 · 7) · 4;   

б) (25 · 4) · 7;   

в) 25 · (7 · 4).

3) 3 · 3:         

а)  · 3;  

б) 3 · 3 +  · 3;  

в) 3 · 3 + 

 

V. Домашнє завдання

№ 1. Використовуючи властивості дій, обчисліть найбільш зручним способом:

1) 16 + 33 + 14 + 37;

2) 25 · 14 · 4 · 5;

3)  + 3 + 1 + 1;

4) 3,2 ·  · 5 · 6;

5) 4,7 – 2,13 + 5,3 – 2,87; 

6) 2 · 1 · 4 · 7;

7) 3,81 · 4,3 + 6,19 · 4,3;

8) ;

9) 6 · 5 + 1 · 5;

10) .

№ 2. Виконайте дії:  .

№ 3. Випереджальне домашнє завдання.

За підручником або за довідниками (див. у 6 класі) повторити види та алгоритми перетворення буквених виразів, що вивчили у 6 класі.

_________________________________________________________

(Примітка. Завдання 3* і 5* є додатковими, розв'язуються, якщо дозволить час, бо основна мета уроку — повторення властивостей арифметичних дій з раціональними числами.)









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.