Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

АЛГЕБРА
Уроки для 7 класів

Урок № 20

Тема. Степінь з натуральним показником

 

Мета: розширити знання учнів відомостями про властивості степенів раціональних чисел з парним та непарним показником; сформувати вміння застосовувати ці властивості під час розв'язування вправ.

Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

@ № 1—2 — вправи на відтворення вмінь, набутих на попередньому уроці, тому перевірку здійснюємо, перевіривши тільки відповіді (можна це зробити або зібравши зошити на перевірку, або, краще, запропонувавши учням виписати відповіді на аркуші відповідей, або перевіривши за готовими записами, виконаними вчителем чи одним з учнів перед уроком).

 

II. Робота з випереджальним домашнім завданням

@ Роботу проводимо зазвичай за алгоритмом порівняння або робимо висновки, що приводять до формулювання властивостей степеня з парним та непарним показником.

 

III. Застосування знань

@ Після проведеного порівняння висновки щодо властивостей парного й непарного степеня є очевидними. Єдине, що може викликати труднощі,— це перехід від мовленнєвого формулювання до запису цих властивостей у вигляді тотожностей.

Тому, перш ніж переходити до відповідних тотожностей, слід повторити:

— Як записати мовою математики:

1)  а — додатне; 2) а — невід'ємне; 3) а — від'ємне; 4) а — не додатне.

—    Як записати мовою математики число, протилежне до...?

—    Яка формула парного числа? непарного числа? (Як записати мовою математики, що n — парне, n — непарне?)

Після цього в зошитах учні складають конспект:

 

Конспект 6

Властивості степеня

1. Якщо n — парне число й а ≤ 0, то аn ≥ 0; якщо n — непарне й а ≤ 0, то аn ≤ 0.

2. n — парне

    (n = 2m)

    (-а)n = аn

  n — непарне

  (n = 2m + 1)

  (-а)n = - аn

 

IV. Засвоєння вмінь та навичок

@ Система завдань до уроку передбачає основну мету: закріпити знання властивостей степеня з парним та непарним показником і виробити вміння використовувати ці властивості під час розв'язування завдань різного змісту (від порівняння з нулем до доведення знака виразу, що містить степінь), а також удосконалити вміння, вироблені на попередньому уроці.

 

Виконання письмових вправ

1.   Не обчислюючи, порівняйте значення виразів:

1) (-4,6)2 і 0; 2) 0 і (-2,7)3; 3) (-10)5 і (-8)4; 4) -66 і (-6)6.

2.   Поясніть, чому при будь-яких значеннях змінної означення виразів

4х2 і (х – 8)2 є невід'ємними числами.

3.   Доведіть, що вирази а2 + 1 та 3 + (5 – а)2 набувають лише додатних значень при будь-яких значеннях а.

4.   Якого найменшого значення може набувати вираз:
1) х2 + 5;

2) х2 + 5;

3) (х + 5)2;

4) (х + 5)2 +5?

При якому значенні змінної це відбудеться?

5.   Якого найбільшого значення може набувати вираз:
1) -х2 – 5;

2) -х2 + 5;

3) -(х + 5)2;

4) -(х – 5)2;

5) -(х – 5)2 – 5?

При якому значенні змінної це відбудеться?

6.       Знайдіть значення виразу:

1) 14а2, якщо а = -;

2) 16 – с4, якщо с = -2;

3) (18х)4, якщо х = ;

4) х3 – х2, якщо х = 0,1;

5) (х + у)5, якщо х =-0,8; у = 0,6;

6) х5 + х4 + х3 + х2 + х + 1, якщо х = -1; 0; 10.

7*. Які з чисел: -3; -2; -1; 1; 2; 3 — є коренями рівняння:

1) х4 = 81; 

2) х6 = 64;  

3) х2 – х = 2;

4) х4 + х3 = 6х2;

5) х3 – 3х2 – 4х + 12 = 0;

6) х3 + 3х2 – х – 3 = 0.

 

V. Підсумки уроку. Рефлексія

1.   Використовуючи вирази х2; х3; -х3; -х2; (-х)2; (-х)3 складіть якомога більше тотожностей. Поясніть.

2.   Як би ви висловили двома словами зміст уроку?

 

VI. Домашнє завдання

№ 1. Запишіть у вигляді виразів:

1) квадрат суми чисел х та 1;

2) сума квадратів чисел а та b;

3) різниця куба числа т і квадрата числа n;

4) добуток четвертих степенів чисел а та b.

Знаки яких із записаних виразів ви можете встановити напевно?

№ 2. Обчисліть:

1) 102 – 32; 2) -62 – (-1)4; 3) 0,2 · 33 – 0,3 · 24.

№ 3*. Чому не має коренів рівняння: 1) х2 + 1 = 0; 2) х6 + х4 + х2 + 1 = 0?

№ 4. Випереджальне домашнє завдання. Спираючись на означення степеня:

1.   Запишіть вираз, що тотожно дорівнює виразу а5; а3.

2.   Яку з властивостей добутку можна використати, щоб помножити (а · а · а) на (а · а · а · а · а)?

3.   Як записати утворений результат коротше?

4.   Чи можна таким самим способом перетворити добуток а5 на b3? Чому?









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.