Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

АЛГЕБРА
Уроки для 7 класів

Урок № 24

Тема. Властивості степеня (продовження). Степінь добутку й відношення

 

Мета: домогтися свідомого розуміння властивості степеня добутку й відношення; виробити вміння застосовувати ці властивості для перетворень виразів і обчислення значень числових виразів.

Тип уроку: засвоєння знань, умінь та навичок.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

@ Як і на попередніх двох уроках, перевірку домашнього завдання можна виконати у вигляді самостійної роботи (бліц-контроль), завдання якої є квінтесенцією завдань домашнього завдання.

Бліц-тест

1.   Яка з рівностей є правильною:

1) (y4)3 = y12;

2) (m5)4 = m25;

3) ((a7)3)2 = a21;

4) a32 : (a9)3 = a5?

2.   Виконайте дії: 1) m5m4; 2) (a6)3 · (a2)4; 3) (a5)3 · (a4)7 : a12; 4) (113)4 : (115)2.

3.   Подайте у вигляді степеня: .

Після виконання вправ звіряємо відповіді з відповідями у виконаному домашньому завданні.

 

II. Робота з випереджальним домашнім завданням

Учні працюють з алгоритмом доведення (див. додатки).

Варіант 1: довести, що (2 · 3)5 = 25 · 35.

Варіант 2: довести, що .

(Відповідні записи учні виконують на окремих аркушах.) Після виконання завдань два учні презентують біля дошки свої доведення (за пунктами плану); решта учнів працює зі своїми роботами — проводять (у разі необхідності) корекцію. Бланки відповідей мають такий вигляд:

 

Етап доведення

Зміст матеріалу

Корекція

1. Установи проблему, що треба довести.

 

 

2. Дай означення поняттям, за допомогою яких буде здійснюватись доведення.

 

 

3. Добери достатньо ґрунтовні аргументи.

 

 

4. Визнач спосіб та логіку доведення.

 

 

5. Зроби висновок

 

 

 

III. Засвоєння знань

@ Після проведеної роботи із випереджальним домашнім завданням все, що залишається для усвідомлення загальних властивостей, — це пройти ті ж самі етапи доведення, але для загальних випадків:

(аb)n = аn bn  та .

Під час формулювання властивостей і запису їх у вигляді тотожностей необхідно наголосити на тому, що це тотожності, тобто вираз у правій частині можна замінити, перетворюючи вирази, на вираз, що міститься в лівій частині, і навпаки.

Останній момент, на якому слід акцентувати,— це місце вказаних властивостей серед доведених раніше.

Записи в зошитах учнів можуть мати такий вигляд:

 

Конспект 10

Степінь добутку та степінь відношення двох чисел

1. Якщо а, b — будь-які, n — натуральне число, то (ab)n = anbn i anbn = (аb)n.

2. Якщо а — будь-яке, b 0, n — натуральне число, то  i .

Приклади:

1) Спростити: (2а)3 = 23a3 = 8а3; .

2) Обчислити: .

 

IV. Засвоєння вмінь та навичок

@ Система завдань, запропонованих на урок, складається із вправ:

1)  на безпосереднє застосування названих властивостей (степінь добутку та степінь відношення);

2)  на практичне застосування теоретичних відомостей;

3)  на засвоєння вмінь працювати з буквеними показниками степеня;

4)  на подання виразів у вигляді степеня (добутку або відношення);

5)  на використання властивостей степеня для виконання обчислень.

 

Виконання усних вправ

1.   Яке число треба піднести до другого степеня, щоб дістати: 9; 81; 0; 16; ; 0,0036?

Яке число треба піднести до третього степеня, щоб дістати: 8; -27; -; -0,064; 0,125?

2.   Виконайте піднесення до степеня: (ab)3; ; (3х2)3; .

3.   Подайте у вигляді степеня: 22 · 32; ; x6 · y6; ; (-2,5)3 · 43.

4.   Яке число треба підставити замість *, щоб рівність стала правильною:

57 · 3* = 15*; ; а2пb* = (*b)n?

5.   Подайте у вигляді добутку: а5; 127; (ab)5; (12а)7.

 

Виконання письмових вправ

1.   Подайте степінь у вигляді добутку:

1) (аb)5; 2) (mnр)9; 3) (3х)4; 4) (-2dc)3; 5) (-0,2аb)4; 6) .

Звертаємо увагу на те, що під час перетворення добутку степенів у степінь добутку, показники множників повинні бути однакові.

2.   Подайте добуток у вигляді степеня:

1) a3 · y3;

2) -27b9;

3) 16a2b2;

4) 32a5b5;

5) - a3b3; 

6) 1024m10n10.

3.   Обчисліть значення виразу:

1) (0,25)6 · 46;     

2) 34 · 24;    

3) · 65;         

4) 0,55 · 45;

5) ;          

6) (0,125)10 · 812.

4.   Як зміниться площа квадрата, якщо його сторону збільшити у 2 рази; у 3 рази; у 10 разів; у n разів?

5*. Об'єм кулі обчислюється за формулою V = nr3, де r — радіус кулі. Як зміниться об'єм кулі, якщо радіус кулі збільшити у 2; у 4; у m разів?

6*. Подайте у вигляді добутку:

1) (ab)2n; 

2) (а2b)n;

3) (а2b3)n+1;

4) (аn+1bn)2.

7*. Логічна вправа. Знайдіть пропущене число.

 

531

0,230

5

1,3200

?

 

V. Підсумок уроку

Чи знаєш ти властивості степеня?

Розстав знаки дій, числа, дужки, щоб з поданих виразів зліва утворилися вирази, що записані праворуч:

а7 à а4, а7 à а10, а7 à а21, аb à а7b21, .

 

VI. Домашнє завдання

1. Подайте у вигляді добутку степені:

1) (аb)8; 2) (xyz)10; 3) (2х)5; 4) (-3аb)4; 5) (-0,1mn)6; 6) .

№ 2. Обчисліть значення виразу:

1) 0,58 · 28;         

2) 25 · 55;   

3) ;          

4) 0,1259 · 89;

5) ;          

6) (0,25)20 : 422.

№ 3. Випереджальне домашнє завдання. Використовуючи текст підручника (тема «Властивості степеня»), з'ясуйте й запишіть:

1)  Які арифметичні дії і з якими степенями ви вмієте виконувати? Проілюструйте відповідними рівностями.

2)  Складіть алгоритм виконання виписаних вами дій.









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.